映画『スパイダーマン：ホームカミング』がDVDやデジタル配信で入手できるようになり、この作品で気に入っている部分である「物理学」の分析に取りかかれるようになった。普段は飛ぶ、何かにぶら下がって揺れる、殴りつけるといったスーパーヒーローたちの動作の物理学を詳しく調べるのが好きだが、この映画では違うかたちで物理学が登場する。

映画の冒頭近くで、主人公のピーター・パーカー（トム・ホランド）が物理学の授業を受けているシーンがある。教師が問いかけた質問に、金もちでいじめっ子のユージーン・“フラッシュ”・トンプソン（トニー・レヴォロリ）が先に答え、そのあとでピーターが答える。次のようなやりとりだ。

教師：さて、点Aと点Bの間の直線加速度はどのようにして計算しますか？

フラッシュ：角度の正弦と重力をかけて質量で割ります。

教師：違います。ピーターはわかりますか？

ピーター：えーっと…質量は相殺されるので、重力に正弦をかけるだけです。

このシーンでは黒板も一瞬映し出され、教師が尋ねた質問を表すものと思われる。何について話しているのかわかるように、図の基本的な部分を下記のように再現した。

どうやらスーパーヒーローたちは、単に物理学を行動で示すだけではなく、物理学の勉強もしているようだ。映画では、物理学的にあり得ないような離れ技を見せるだけでなく、この黒板にような例がひねり出されることもある。『スパイダーマン：ホームカミング』ではどうだったか見てみよう。

この質問の真の狙いは?

答えにくい質問だ。映画では通常、物理学の専門用語が厳密に使われるわけではないので、教師の質問が何を尋ねているのか100パーセントの確信はもてない。

「直線加速度」は何を意味するのだろうか。実際には選択肢は2つしかない。「直線」とは1次元を意味する場合がある。しかし、黒板の図を見ると、この問題は揺れている振り子に関するものだと思われるので、1次元では意味が通じない。もうひとつの選択肢は、「直線」が運動方向における加速度の成分を意味するというものだ。馬鹿げていると思われることを承知のうえで、平均加速度の定義から始めさせてほしい。

この公式は、加速度とは速度の変化を特定の時間間隔で割ったものだということを示している。だが、ちょっと待った。速度と加速度は、どちらもヴェクトルだ。

この質量が糸の先で揺れていると考えてみよう。一方の端から運動を開始した質量がすることは2つある。まず、下向きに進むので速度を増加させる。2つ目に、糸によって円を描くように動くので、方向が変化する。この2つはどちらも加速度だ。

つまり、ここでいう直線加速度とは、「速度の変化をもたらす加速度の成分」のみを指している可能性がある（1次元で動いているもののように見た場合）。加速度のもうひとつの成分は、方向の変化のみをもたらすもので、求心加速度と呼ばれる。

さて、教師の質問にはもうひとつわかりにくい部分がある。「点Aと点Bの間」が何を意味するかだ。図には点1と点2が示されているので、この2点について言っているらしい。この問題の本当の問題はここにある。

揺れのこの区間における加速度は一定ではない。したがって、計算するのはある意味で難しい。もうひとつ考えられるのは、点1でも点2でもいいから、どちらかの点での加速度を計算するというものだ。

あるいは、点1と点2の間、揺れのちょうど真ん中の加速度を指しているのかもしれない。要するに、誰にもわからないのだ。ピーターは、いったいどのようにしてこの質問に答えたのだろうか。

本当の答えは何か?

質問の真意がわからないので、これらすべての場合について答えることにしよう。その過程で教師が意図したことがわかるかもしれない。

まず、点1での加速度はどうなるだろうか（点2でも答えは同じだ）。点1での示力図（ヴェクトルとして矢印で表す力を平行移動して、複数の矢印の各始点と終点を順次連結して得られる図）から始めよう。

糸があるので、質量は振り子運動の中心から離れることはできず（糸は伸びないものと想定）、円軌道上を動き続ける。点1では、質量は静止しており、中心に向けて加速することも、中心から離れることもない。加速できるのは、糸に対して直角の方向のみだ。

このような直角方向では、糸の張力によって引っ張られることもない。つまり、残るのは重力の成分のみであり、その大きさは次の式で求められる。

直角方向の正味の力は、質量と加速度の積に等しいため、加速度は次のようになる。

まさしくピーター・パーカーが答えた通りだ。しかも、確かに質量が相殺されている。さらにこれは、方向が逆になるだけなので、点2における「直線加速度」の値でもある。

では、点1と点2の間の平均加速度はどうなるだろうか。これは質問を別のかたちで解釈したものだ。これまでの説明から、平均加速度の定義を考えてみよう。

平均加速度とは、速度の変化を時間の変化で割ったものだ。振り子が運動の開始点と停止点で静止する場合、速度はどちらもゼロになる。速度の変化がゼロであれば、平均加速度もゼロm/s2だ。ピーターが「加速度はゼロなので質量は相殺されます」と答えていたら、相当にカッコよかった。

おまけとして、揺れる振り子の数値モデルを以下に示す。断わっておくが、振り子の問題は本当は最も単純な物理学の問題ではない。高校の物理学には適切ではないかもしれない。それはともかく、以下はPythonで作成した振り子のモデルだ。コードを自由に変更して試してみよう（鉛筆アイコンをクリックして編集し、プレイボタンで実行できる）。

実のところ、このモデルを使えば、どんな質問の加速度でも見つかるはずだ。

適切な質問とは?

映画のなかであまりうまくいっていないものを指摘するときはいつも、代案を示すのが好きだ。いや待てよ。『スパイダーマン：ホームカミング』のこのシーンは、質問はそれほどいいものとは言えないが、このままでいいのかもしれない。たぶんこのシーンは、学力優秀なピーター・パーカーが、現実生活で数々の愚かな質問に我慢しなければならないものの、それらにうまく対処できることを示しているのだろう。

しかし、このシーンの目的が、ピーターが才気あふれる科学者であることを示したいのなら（実際にピーターは化学的に生成したクモの巣を発明している）、教師は次のように尋ねたほうがよかったかもしれない。

「同じ振り子で質量を大きくした場合は、どのような動きになりますか？」

ピーターの答えはこうだ。

「重力も加速度も質量に依存するので、質量は相殺されます」

このほうがよい質問ではないだろうか。いや、さらによい質問がある。

「スパイダーマンは走るのと、糸の先にぶら下がって移動するのとどちらが早いですか？」

おっと失礼。この質問にはすでに別の記事で答えていた。

結局のところ、「映画における科学は完璧でなくてもいいのか」という質問に戻ることになりそうだ。個人的には答えは「イエス」だと思う。

映画の目的は、ストーリーを語ることだ。間違った科学によって話の筋を立てることができるのであれば、そうすればいい。もちろん、ときには科学的に正しく、映画の展開にも役立つような選択が映画制作者によって行われることもあるだろう。それが最良のシナリオだが、常に可能であるとは限らない。

映画における科学を完璧なものにするよう要求するのは、科学論文で常に韻を踏まなければならないと要求するようなものだろう──それができたら確かにカッコいいけれども。