Hoje focamos a nossa atenção num dos programas com mais sucesso da TV portuguesa—O Preço Certo. Analisamos 762 episódios, desde 2016 até 2020, e pelo caminho tentamos confirmar ou desmentir alguns mitos urbanos acerca da montra final.

Deverá ser difícil encontrar quem nunca viu um episódio deste programa e não sabe como funciona o jogo da montra final. De qualquer modo, e muito resumidamente:

O objectivo do concorrente é apostar no valor de uma montra de prémios, aproximando-se o mais possível do valor real sem o ultrapassar. O concorrente tem direito a uma margem de erro previamente sorteada. Esta margem de erro pode ser de 500, 1000, 1500, 2000 ou 2500€.

Exemplo de montra final do Preço Certo ganha (2020-02-28) Exemplo de montra final do Preço Certo perdida (2020-02-27)

Dados

Analisou-se um total de 762 episódios emitidos entre 2016 e 2020.

TABELA 1: Episódios analisados Episódios 2016 (Abr-Dez) 2017 (Jan-Dez) 2018 (Jan-Dez) 2019 (Jan-Dez) 2020 (Jan-Fev) Analisados 168 (99%) 219 (96%) 180 (79%) 153 (62%) 42 (100%) Em falta 1 (1%) 8 (4%) 47 (21%) 95 (38%) 0 (0%)

Os episódios foram analisados através de informação obtida no RTP Play , nos arquivos Wayback Machine e Arquivo.pt , entre outras fontes.

Análise

Analisamos agora os episódios recolhidos e respondemos a várias perguntas.

Qual a probabilidade de vencer a montra final?

Começamos por tentar perceber qual a probabilidade de vencer a montra final do Preço Certo. A Figura 3 reporta as vitórias e derrotas ao longo dos episódios recolhidos entre 2016 e 2020.

Montras ganhas vs perdidas nos episódios recolhidos. Cada quadrado representa um dia do ano. Dias com letra R correspondem a episódios repetidos que já tínhamos encontrado em dias anteriores.

A figura reporta as percentagens de montras ganhas e perdidas, ignorando os episódios repetidos. Tendo em conta os episódios que conseguimos recolher, a probabilidade de vencer a montra final parece rondar os 20%. Esta probabilidade manteve-se relativamente estável ao longo dos anos.

Observa-se também uma maior frequência de vitórias nos últimos dias do ano. Isto deve-se ao facto de nesses dias os episódios serem normalmente episódios especiais com cariz de solidariedade.

A figura também parece sugerir uma maior percentagem de vitórias nos episódios de Sexta-feira. A Tabela 2 confirma isso mesmo, reportando a percentagem média de montras ganhas ao longo de todos os episódios recolhidos.

TABELA 2: Percentagem de montras ganhas em cada dia da semana. Dia da semana Montra ganha (%) Segunda 15.5% Terça 18.9% Quarta 23.7% Quinta 19.7% Sexta 30.4%

Qual é o valor da montra final mais comum?

A Figura 4 reporta os valores da montra final e das apostas dos concorrentes nos episódios recolhidos. Cada barra assume um intervalo de valores de 1000€.

Distribuição de valores das montras finais e das apostas dos concorrentes. Cada barra assume um intervalo de valores de 1000€

A distribuição de valores da montra e das apostas rondaram o intervalo entre 5 mil e 30 mil euros. Tal como seria expectável, estas distribuições não são uniformes. Mais ainda, parecem variar ao longo dos anos. No entanto observam-se alguns padrões recorrentes:

Um pico de valores da montra final entre os 9 e 10 mil euros. Curiosamente, esse pico ainda não se verificou em 2020. Uma maior concentração de valores da montra em valores intermédios nos intervalos entre 15 e 20 mil euros.

De facto observou-se que o valor médio da montra final se manteve relativamente constante, com um ligeiro aumento em 2018.

TABELA 3: Valores médios e erro padrão para os valores da montra 2016 2017 2018 2019 2020 Valor Médio (€) 17,546 17,248 18,312 16,917 18,404 Erro Padrão (€) 431 321 394 441 744

É mais fácil ganhar montras finais de valor alto ou baixo?

Analisamos agora se o valor da montra tem impacto na probabilidade de se vencer ou não. Começamos por traçar os valores das montras vs o valor das apostas em cada um dos episódios não repetidos.

Valor das apostas vs valor da montra ao longo dos anos.

Da Figura 5 concluímos que em montras de valor elevado, as apostas feitas pelos concorrentes tendem a não ultrapassar o valor real da montra. Já em montras de valores baixos e médios observamos o oposto, com várias ocorrências de apostas que ultrapassam o valor real da montra, e portanto associadas a montras não ganhas. À partida isto poderia sugerir que é mais fácil ganhar montras de valor elevado. No entanto, a Figura 6 desmente essa hipótese.

Percentagem de vitórias na montra final para diferentes valores da montra.

A Figura 6 reporta a percentagem de vitórias na montra final para diferentes níveis de valores da montra, agregados em grupos de 5000€. Desta figura observamos que montras de valor mais baixo de facto tendem em média a ser ganhas com maior frequência.

Qual a probabilidade de sortear cada margem de erro? Depende do valor?

Tentamos agora confirmar um mito urbano que diz respeito às margens da montra final. Parece haver um entendimento generalizado que as margens maiores ocorrem com menos probabilidade. A Figura 7 parece desmentir esta ideia.

Distribuição de ocorrências das várias margens do jogo—500, 1000, 1500, 2000 e 2500€

A figura reporta a percentagem de ocorrências de cada uma das margens—500, 1000, 1500, 2000 e 2500€—nos episódios não repetidos que conseguimos recolher. A figura parece sugerir que as margens entre 500 e 2000€ ocorrem com uma probabilidade relativamente uniforme. Já a margem máxima, de 2500€, efectivamente parece ocorrer com uma probabilidade bastante inferior.

Detalhes técnicos

Os dados e o código utilizados para esta análise encontram-se disponíveis no GitHub .

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