19. 10. 2017

Chtěl bych jen upozornit, že se oba vyjadřují nevěcně o D'Hondtově metodě. Tak bych jen rád přiložil ruku k laickému objasnění metody, když už se tak propírá. A nejde mi o mentorování vážených redaktorů, ale spíš o jejich doplnění, pro případné zájemce. A také o to, podotknout, že problémem není ani tak D'Hondtova metoda, ale jiná věc, která je dle mého více než zralá na napadnutí a upravení v zákonech o volbách.



Nejsem statistik ani studovaný politolog, ale přepočet hlasů mě zajímal už dávno, tak jsem si to prostudoval, není na tom nic složitého, ale vyjadřovat se o tom čistě jako o přepočtu propadlých hlasů je zavádějící, i když intuitivně popisující. Budu to směřovat k tomu, že v ČR není problém "požrání" propadlých hlasů vítězem(zi) dán a priory tou metodou jako takovou, ale její aplikací na naše nesmyslně malé volební obvody. Malé ve smyslu, kolik poslanců se v nich volí. Např. v Karlových Varech jen 5 poslanců. Dále popořádku:



D'Hondtova (dále DH) metoda slouží prostě k přepočtu hlasů na mandáty. A obecně není o přepočítávání propadlých hlasů. Počítat mandáty podle ní můžeme, ať nějaké hlasy propadnou nebo ne. Její konkrétní matematické fungování bych s dovolením jen odkázal zde: https://cs.wikipedia.org/wiki/D%27Hondtova_metoda.



Za předpokladu, že máme nějakou klauzuli pro postup do přepočtu mandátů (v ČR 5%), potom nějak ty propadlé hlasy přepočítat musíme. Triviálně bych mohl použít vážený průměr. Ten sám o sobě je dle mě férový, ale způsobuje přesně to samé, co DH. Úměrně tomu kolik strana obdržela, takovou část propadlých hlasů dostane. Například mám-li 4 strany, strana A dostane 47%, strana B 44% a strany C a D s 4,5% těsně neprolezou. Potom si váženým průměrem mandáty strany rozdělí následovně: A 47% x 100/91 = 51,6%, strana B 44% x 100/91= 48,4%.



Pokud byste stejné počty procent místo váženým průměrem přepočítali DH metodou, vyjde vám cca stejný výsledek. Výhoda D'Hondtovy metody je v tom, že na rozdíl od zaokrouhlených procent počítá s celými čísly obdržených hlasů (v ČR ve statisících), a proto v hypotetickém zlomu, kde proti sobě o poslední křeslo stojí strany lišící se o jeden hlas, jednoznačně určí jejího vítěze. Kde je ale potom problém?



Problém je v tom, na kolik mandátů přepočet aplikujete. V našem příkladě má i vážený průměr zcela jiné výsledky, rozdávají-li se mandáty 2 a nebo 3. Pokud 2, tak se rozdělí rovným dílem, protože strana A má nárok na 2 x 51,6% = 1,03 křesla, strana B potom 2 x 48,4% = 0,97 křesla, po zaokrouhlení dostaneme 1 : 1. Pokud se rozdávají tři křesla, tak po dost hrubém zaokrouhlení musíte třetí křeslo přiznat straně A. A to stejné vám řekne i DH metoda, kde nic nezaokrouhlujete, ale metoda postupně uděluje mandáty a ten třetí vyjde na stranu A (viz odkaz na wiki).

Pokud naopak mandátů bude 200, obdrží strana A 51,6% x 200 = 103 křesel a strana B potom křesel 97. A DH metoda opět dá stejný výsledek. No a kde je potom ten problém nebo nespravedlnost, pokud nerozporuji celou klauzuli 5%?



V ČR se mandáty nepřidělují celorepublikově, ale po krajích. Celorepublikově se rozhodne, které strany celkově nedostaly 5% a ty se prostě pro přepočet dále vyškrtávají. I kdyby následně v daném kraji měly procent třeba 8.



Tím ale celorepublikové počítání končí. Dále se počítá v krajích. Každý kraj má daný počet mandátů dle počtu obyvatel a to od Karlovarského s pěti mandáty po Středočeský s počtem mandátů 25.

A tady jdeme k jádru pudla. Ať DH metoda nebo vážený průměr, v kraji s 25ti mandáty už bude rozložení počtu mandátů procentuálně aspoň přibližně odpovídat přepočítanému zisku strany obdobně jako když jsme aplikovali na 200 mandátů. Naopak kraje typu Karlovy Vary přidělí svých 5 mandátů maximálně třem vítězným stranám a hotovo. I kdyby nebyl limit 5% a do přepočtu postupovali všichni včetně Cibulky, v Karlových Varech si na mandát nesáhne teoreticky ani strana s 10%. Aniž by si Babiš a řekněme KSČM s ČSSD přivlastnili jediný propadlý hlas.



Nyní si představme, kdyby ČR byla složená z krajů velikosti Karlových Varů. Potom i bez spodní hranice 5%, by všechny mandáty dostaly řekněme 3 nejsilnější strany a šmytec. Zisk mandátů by potom naprosto neodpovídal zisku hlasů. Volilo by se po 40ti krajích velikosti KV kraje, tak by s dnešními průzkumy bralo ANO i 3 x 40 = 120 křesel a ta ČSSD a KSČM nebo Okamura po 40ti mandátech. Nikdo jiný by se do sněmovny nedostal.



Ten problém potom vězí ne v D'Hondtově metodě, ale v tom přepočtu v malých krajích. Ano pořád zůstane přepočet propadlých mandátů a dilemata jestli volit Zelené nebo ČSSD, kde propadlý hlas Zelených poměrně více sebere Babiš. Jenže tento problém není dán DH metodou, ale 5% klausulí, kde obyčejný vážený průměr "páchá" to samé.



Naopak i kdybychom se zbavili 5% klausule (jsem pro), tak za stávajícího počítání po krajích to vůbec nic neřeší nezávisle na DH metodě. Základem problému jsou malé kraje. Řešením je potom minimálně pro volby sloučit zpět kraje Liberec, Hradec a Pardubice. Plzeň a KV a obdobně. A ideálně sestavovat celorepublikové kandidátky. Po regionech se přeci volí senát.