Die geforderten 15 Meilen südwärts vom Südpunkt in der Cedar Street lassen sich jedoch nicht auf sicherem Grund messen. Direkt südlich der Stadt würde man schnell in Delaware landen. Mit den genauen Koordinaten des Südpunktes in den Büchern zieht der Trupp deshalb etwa 50 Kilometer westwärts. Erst von dort aus wollen sie die Strecke nach Süden messen.

Hier beziehen Mason und Dixon Mitte Januar 1764 erneut Quartier. Wieder lassen sie ihr Observatorium errichten. Es soll der Fixpunkt werden, von dem aus die folgenden Koordinaten bestimmt werden. Der Star Gazers' Stone, der »Sternenguckerstein«, markiert noch heute den gemauerten Aufstellungsort ihrer Sternwarte. Und auch die Star Gazers' Farm steht noch, rund 200 Meter südlich davon entfernt. Es ist das inzwischen denkmalgeschützte Anwesen, in dem die beiden Vermesser für die Dauer ihres Aufenthalts in der Neuen Welt ihr Basislager aufschlagen.

Hier, nahe dem Fluss Brandywine, verbringen sie die verbleibenden Wintermonate. John und Sarah Harlan, ihre Gastgeber, nehmen die Engländer freundlich auf, interessieren sich sehr für die Arbeit der Vermesser. John Harlan selbst wird sie sogar während der Expedition begleiten. Und bis auf Weiteres bleibt ausreichend Zeit für ausgiebige Gespräche: Die Witterungsverhältnisse lassen erst ab 1. April 1764 zu, dass sich Mason und Dixon die verbleibende Strecke nach Süden vornehmen.

Für das eigentliche Abmessen solcher Distanzen nutzten Vermesser zu Zeiten von Mason und Dixon die so genannte Gunter's chain. Diese exakt 22 Yard (20,12 Meter) lange Kette – entwickelt vom englischen Mathematiker Edmund Gunter (1581-1626) – lag der gesamten Landvermessung im Königreich und den Kolonien zu Grunde. Ihre 100 Glieder bildeten eine eigenständige Maßeinheit »1 chain«, aus der sich wiederum verhältnismäßig leicht auf andere Maßeinheiten wie »acre« umrechnen ließ. Zudem war der Messprozess unkompliziert: Mit Hilfe eines Quadranten gab der Leiter die südliche Richtung vor, in der die Assistenten Kette an Kette legend die gesamte Strecke abmaßen. Um sich zu merken, wie oft sie das getan haben, sammelten die Träger die Pfeile, mit denen sie den jeweiligen Endpunkt markierten.

Fast 1200-mal müssen Mason und Dixon die Kette legen, um die 15 Meilen nach Süden abzumessen, immer entlang einer Schneise, die Holzfäller zuvor freigeschlagen hatten. Unterwegs zeichnen sie jedes Haus mit dem dazugehörigen Landbesitzer auf. Nach etwas mehr als zwei Wochen haben sie das Ziel erreicht, verbringen erneut einige Nächte unter dem Zenitteleskop, bestimmen Koordinaten. Dann messen sie die komplette Strecke zur Kontrolle noch einmal durch – diesmal von Süden nach Norden. Am 12. Juni, also etwa ein halbes Jahr nach Start der Unternehmung, rammen sie bei gemessenen 39 Grad 43 Minuten und 18,2 Sekunden nördlicher Breite einen weiß gestrichenen Eichenpfahl in ein Feld, das einem gewissen Alexander Bryan gehört. Zum ersten Mal steht damit ein Punkt auf der endgültigen Grenze fest – und das 253 Meter zu weit südlich, wie man nach heutigen Erkenntnissen weiß. Auf dem Pfahl ritzen die Arbeiter ein, wohin die Reise von hier aus bald gehen wird: »West«.

Schnurgerade durch die Sümpfe

Zunächst aber steht ein ungleich schwierigeres Problem an. »Es war, als wollte man mit einem langen, wackelnden Gegenstand wie etwa einer Angelrute, eine Fliege unterm Flügel kitzeln«, vergleicht der Schriftsteller Thomas Pynchon in seinem Roman »Mason & Dixon«, was den beiden nun bevorsteht.

Es galt, vom einem bekannten Ausgangspunkt mitten in der Delmarva-Halbinsel, dem Mittelpunkt der Transpeninsula Line nämlich, schnurgerade in nordwestlicher Richtung zu halten und zwar dergestalt, dass der Trupp nach rund 130 Kilometern just auf der kreisförmigen Umschließung der Stadt New Castle landet. Als Tangent Line bezeichnete man die Linie, die Mason und Dixon zu messen hatten.

Doch ein solches Unterfangen war mit den Mitteln dieser Zeit nahezu unmöglich, wie eine gescheiterte Vorgängerexpedition im Jahr 1761 bewies. Die Vermesser hatten seinerzeit vom Inselmittelpunkt aus eine Linie strikt nach Norden in die Zwölf-Meilen-Zone gezogen und dann durch Winkelberechnungen den Punkt ermittelt, an dem die Grenzlinie den Kreis tangieren würde. Gleichzeitig konnte so auch die Größe des Winkels ermittelt werden, der zwischen der streng nach Norden ausgerichteten Linie und der eigentlichen Tangent Line liegt: 3 Grad 32 Minuten und 5 Sekunden. Beim anschließenden Versuch, eben jene Linie zu ziehen, hatte die Expedition allerdings die Zwölf-Meilen-Zone um mehr als 100 Meter verfehlt.

Dennoch nutzt Mason nun die Vorarbeiten seiner Kollegen. Den Grund für ihr Scheitern sieht er darin, dass ihre Linie nicht gerade verläuft. Denn selbst wenn sie die richtige Himmelsrichtung bestimmt hatten, so konnten sie diesen Kurs, nur mit einem Kompass ausgerüstet, über eine so lange Strecke nicht dauerhaft einhalten. Der Unterschied zwischen dem geografischen und dem magnetischen Norden verhindert dies. Mit Hilfe eines ebenfalls von Bird angefertigten Passageninstruments kann Mason jedoch unter anderem die wahre Nordrichtung ermitteln. Er verfolgt dazu mit dem eingebauten Teleskop die Wanderung von Sternen rund um den Himmelsnordpol und notiert die Uhrzeit, sobald sie horizontale Messlinien in seinem Okular passieren. Durch Rückgriff auf mitgebrachte Sterntafeln kann Mason sowohl die Gangungenauigkeiten seiner Taschenuhr korrigieren als auch bestimmen, um welche Uhrzeit ein angepeilter Stern seinen höchsten Stand erreicht – und folglich exakt im Norden steht. Um diese Richtung im Gelände zu markieren, verfolgt Mason in einer der folgenden Nächte erneut den Stern und senkt genau in der Sekunde, in der der Stern seinen Höchststand erreicht, das Teleskop auf den Horizont. Nun schickt er einen mit Laterne ausgerüsteten Assistenten ins Gelände und dirigiert ihn mittels Lichtsignalen ins Fadenkreuz seines Instruments. Nach mehrfacher Wiederholung und Beobachtung weiterer Sterne können die beiden Vermesser die wahre Nordrichtung hochpräzise markieren.

Dem Unternehmen Tangent Line nähern sich Mason und Dixon jedoch über einen Umweg an. Ihr primäres Ziel ist nicht, die endgültige Linie zu ziehen, stattdessen wollen sie eine Art schnurgerades Lineal in die Landschaft legen, das sie in die ungefähre Nähe des Tangent Point führen wird. Die geforderte Präzision dafür liefert ebenfalls nur die Astronomie: Sie beobachten einen Stern im Kleinen Bären, von dem sie wissen, dass er ihre Hilfslinie kreuzen wird, und notieren die exakte Sternzeit zum Zeitpunkt dieser Kreuzung. Dies erlaubt ihnen nun, an den folgenden Tagen wieder und wieder diese Richtung zu ermitteln. Über 80 Meilen lang folgen sie dem Stern. Während der Astronom Mason in Aktion tritt, wenn die Sonne untergeht, leitet der Vermesser Dixon die Kampagne tagsüber. An jedem fünften Meilenstein ermittelt er den Abstand zwischen ihrer Linie und der alten Strecke der Vorgänger.

Zwei Monate lang schlagen sie sich so durch unwirtliches Gelände, überqueren Flüsse, durchwaten Sümpfe und überstehen Sommergewitter in einfachen Zelten. Am 25. August sind sie auf der Höhe des Tangentenpunkts angelangt. Das bedeutet allerdings nicht das Ende der Vermessung, denn nun geht es daran, mit ihrem soeben komplettierten »Lineal« die Linie ihrer Vorgänger zu korrigieren.

Zunächst überprüfen sie dazu, wie weit sie Tangent Point und Tangent Line verfehlt haben. Durch Anpeilen des Rathausturms von New Castle, weiteren Strecken- und Winkelmessungen sowie geometrischen Berechnungen kommen sie schließlich zu dem Schluss, dass sie mit ihrer Hilfslinie 450 Meter zu weit westlich gelandet sind. Diese Information genügt, um mit einer Tabelle voller Abweichungsdaten ausgestattet, den Weg zurück nach Süden zu machen, wo sie jeden fünften Meilenpfosten der krummen Linie ihrer Vorgänger an die richtige Stelle versetzen. Damit legen sie die Ostgrenze endgültig fest: Am 24. November bestätigt die Kommission das erfolgreiche Ende dieser Etappe. Mason und Dixon melden Vollzug nach London und begeben sich zu den Harlans, um dort den Winter zu verbringen und sich auf die neuen Herausforderungen vorzubereiten: Die »Westline« steht an.

Mammutprojekt im Westen

Bis dahin nutzt Mason seine Freizeit für einige Exkursionen im Umland, wie das Missionstagebuch verrät. Überhaupt treibt ihn sein Entdeckerdrang an fast jedem freien Tag hinaus, er scheint so viel wie möglich in den Kolonien sehen zu wollen. So besucht er die Stadt Lancaster, in dem eine Gruppe schottischer Auswanderer – die so genannten Paxton Boys – ein Jahr zuvor ein Massaker an Indianern verübt hatte, und unterhält sich mit Zeugen der Geschehnisse. Danach verbringt er einige Zeit in New York und an der Universität in Princeton. Auch während der Vermessungskampagnen nutzt er die arbeitsfreien Sonntage, besichtigt Höhlen oder klettert auf Berge. Während eines Sommergewitters in den Appalachen misst er die Hagelkörner und vermerkt die Größen im Tagebuch. Ob auch Jeremiah Dixon solche Ausflüge unternimmt oder seinen Kollegen begleitet, ist nicht bekannt.

Laden... © sabianmaggy / mason dixon / CC BY 2.0 CC BY (Ausschnitt) Denkmal am »Post mark'd West« | An dieser Stelle setzten Mason und Dixon einen Pfosten, der den Beginn der westwärts verlaufenden Westline markierte – allerdings, wie man heute weiß, 253 Meter zu weit südlich.

Möglicherweise schont sich Dixon eher für die Mühen der kommenden Monate. Denn die Vermessung der Westline ist bereits per definitionem zum Mammutprojekt bestimmt. Die Grenze sollte ja parallel zu einem Breitengrad verlaufen, so dass Mason und Dixon eine kontinuierliche Krümmung berücksichtigen mussten. Es war also nicht damit getan, eine einmal eingeschlagene Richtung schnurgerade durch die Kolonien zu verfolgen. Stattdessen müssten sie theoretisch nach jeder Meile aufs Neue die exakte Westrichtung ermitteln – per Sternbeobachtung, was vermutlich Jahre in Anspruch genommen hätte. Um die über 300 Kilometer lange Strecke in angemessener Zeit bewältigen zu können, entwickeln sie eine neue Messmethode: Sie entschließen sich, die Strecke in einzelne, gerade Etappen von 11,37 Meilen Länge aufzuteilen und dann für jede Etappe rückwärts arbeitend »die Gerade zu krümmen«.

Schon in den Wochen vor der Vermessungskampagne hatte Mason berechnet, wie weit sie bei jeder Elf-Meilen-Etappe vom tatsächlichen Breitengrad abweichen würden. Die erforderlichen Berechnungen sind vergleichsweise komplex und nur mit Hilfe sphärischer Trigonometrie möglich, also der Berechnung von Dreiecken, die auf einer Kugeloberfläche aufliegen. Laut seiner Analyse sollte die maximale Abweichung am Mittelpunkt der geraden Linie genau 5,22 Meter betragen.

Das bedeutet in der Praxis: Das Team vermisst die elf Meilen (17,7 Kilometer) in gleich bleibender Richtung – im Winkel von exakt 89 Grad 55 Minuten 53 Sekunden westwärts zur wahren Nordrichtung –, indem es sich wieder an Sternpositionen orientiert. Unterwegs setzen sie Meilenpfosten. Am jeweiligen Ende des Abschnitts bestimmen sie mit dem Zenitteleskop, ob sie sich noch auf dem gewünschten Breitengrad befinden beziehungsweise wie weit sie sich davon entfernt haben. Dann berechnen sie für den zurückliegenden Abschnitt die Abweichungen zwischen ihrer Geraden und der Parallele zum Breitengrad. Mit diesen Daten können sie auf dem Rückweg eben jene Meilenpfosten an die entsprechende Position auf der eigentlichen Grenzlinie versetzen. Um die Arbeit weiter zu beschleunigen, entwickeln sie später zudem eine Methode, bei der sie zunächst im rechten Winkel zueinander stehende Strecken abmessen und daraus dann die Richtung nach Westen ableiten können, ohne unterwegs ihren Kurs permanent durch Sternbeobachtung zu prüfen.