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Bonjour Nal,

Un mien cousin me demandait récemment mon avis sur un texte trouvé sur Internet concernant un virus qui fait parler de lui ces derniers temps. Le texte était un vaste ramassis de conneries, et comme le fait remarquer un mien confrère :

C'est donc pour apporter un peu de news dans cet océan de fake que je t'écris. Pour être tout à fait honnête, je n'ai rien de très positif à t'apprendre, mais une mauvaise nouvelle reste une nouvelle digne d'intérêt.

À quoi avons-nous affaire ?

Le coronavirus récemment apparu a reçu de nombreux noms : nCov-2019, Covid-19, SARS-CoV-2, ou tout simplement coronavirus.

Ce dernier nom décrit la famille du virus : il est de la famille des coronaviridae. Cette famille, qui cause des infections animales, n'était pas connue pour être pathogène jusqu'à il n'y a pas si longtemps que ça : si tu te souviens du SRAS, il était déjà causé par un coronavirus. Cette famille ne tire pas son nom d'une bière, mais tout simplement du fait que les particules virales ont un aspect en couronne en microscopie électronique.

Parmi les coronaviridae, on connaissait donc le SARS-CoV, qui causait le SRAS, et son lointain cousin le MeRS-CoV, responsable du syndrome respiratoire du Moyen-Orient. Les coronavirus sont connus pour donner des infections respiratoires assez cognées, voire franchement graves : le SRAS, c'était 10% de mortalité.

On a donc rapidement suspecté un coronavirus quand est apparu un nouveau syndrome respiratoire dans la région de Wuhan, en Chine. Quand on l'a trouvé, on lui a donné un nom de travail, pratique pour se parler entre scientifiques qui étudiaient la chose : NCoV-2019, pour Novel Coronavirus-2019.

À l'époque, il était nouveau. Mais une découverte ne reste pas nouvelle bien longtemps, et il a bien fallu lui donner un nom définitif. Après le résultat d'une équipe qui a réussi à séquencer le génome du virus et à prouver qu'il était apparenté au SARS-CoV, le nom qui est resté est SARS-CoV-2. Enfin, il est classique de nommer différemment un virus et la maladie qu'il cause (comme dans le cas VIH/SIDA) : on a donc nommé la maladie « maladie à coronavirus 2019 », soit Coronavirus disease 2019, abrégé en Covid19.

De manière générale, les coronavirus sont des virus enveloppés à ARN, ce qui aura une incidence dans la suite de ce journal.

Que sait-on de l'épidémie ?

Un peu de maths

TL;DR : si vous n'aimez pas les maths, sautez directement à la partie en gras.

Les modèles les plus simples pour modéliser une épidémie sont les modèles SIR. Un modèle SIR classe la population en 3 catégories (appelées compartiments) : les personnes sensibles, infectieuses, et résistantes. On peut alors écrire la dérivée de l'effectif de chaque compartiment :

(le nombre moyen de contaminations est directement proportionnel au nombre de contacts entre infectieux et sensibles)

(une proportion fixe de personnes infectieuses guérit chaque jour, et on passe résistant à 100%)

Dans ce modèle, représente le niveau de contagiosité de la pathologie, tandis que représente le taux de guérison. On peut complexifier un peu le modèle en ajoutant un troisième paramètre, , pour prendre en compte les décès. On peut prendre en compte une probabilité de ne pas de devenir résistant, mais de repasser dans le compartiment sensible, etc.

Les modèles SIR ont un certain nombre de limites : ils font l'hypothèse que la population est un gaz (chaque individu a une proba constante d'interagir avec chaque autre individu) alors qu'elle s'apparenterait plus à un liquide visqueux (chaque individu a une proba élevée d'interagir avec les individus proches et une proba faible, mais non nulle, d'interagir avec les individus éloignés, d'où une propagation de l'épidémie en boules concentriques autour des "sauteurs"), mais en pratique, leurs prédictions sont assez bonnes.

Enfin, un dernier paramètre émerge, c'est le taux de reproduction ou : il correspond au nombre moyen de personnes sensibles contaminées par un patient infectieux dans l'hypothèse où la totalité de la population est sensible. On peut écrire :

avec .

En pratique, on observe que le est d'une importance cruciale, bien plus que les autres paramètres du modèle. En effet, on démontre assez facilement que le nombre de personnes infectées est :

Croissant si

Constant si

Décroissant si

Autrement dit, et c'est l'élément central à retenir, une maladie à transmission inter-humaine directe régresse dès que la proportion de personnes sensibles dans la population est inférieure à l'inverse du nombre moyen de personnes contaminées par un cas.

Dit autrement : si un malade contamine en moyenne 3 personnes, l'épidémie régressera dès que la proportion de personnes sensibles à l'infection descendra en dessous de 1/3. C'est assez logique : c'est le moment où une personne malade "tentera" de contaminer 3 personnes, mais moins d'une (en moyenne) sera sensible et perpétuera l'épidémie.

Pour la rougeole, le est estimé entre 12 et 20, ce qui vous explique qu'on n'arrivera jamais à l'éradiquer, même avec le vaccin : il faudrait vacciner plus de 95% de la population. Le vaccin protège l'individu, pas la population.

Pour la variole, le était d'environ 5. En vaccinant 80% de la population, on a réussi à l'éradiquer.

Pour Sars-CoV2, le est estimé entre 2 et 3. Mais on n'a pas de vaccin et la totalité de la population est sensible jusqu'à plus ample informé.

Que nous apprennent les maths ?

On voit assez simplement qu'il n'y a que deux moyens pour que le nombre d'infectés tende à terme vers 0 :

Le nombre d'infectieux est initialement de 0

Il y a moins de sensibles dans la population que .

Le premier cas correspond à un équilibre instable : il suffit d'introduire un malade pour que l'épidémie explose. Le second cas correspond à un équilibre stable : une petite perturbation ne change rien à l'issue. Ceci vous explique pourquoi l'épidémie est en train d'exploser en France.

La stratégie du mur

La stratégie du mur correspond à celle qui a été mise en place initialement par les pouvoirs publics en France. Le but était d'intercepter tous les cas et de maintenir le nombre d'infectieux à 0. Elle était vouée à l'échec car si , il suffit d'un patient qui passe au travers des mailles du filet et l'épidémie explose. Les trous dans notre mur s'appelaient Italie, Roissy, et "trou inconnu de l'Oise", mais honnêtement, ils seraient arrivés tôt ou tard.

La stratégie de l'éponge

La stratégie de l'éponge consiste à accepter qu'il y aura des contaminations, mais à réduire le autant que possible. Il faut bien avoir en tête que le nombre moyen de personnes contaminées dépend du mode de transmission du virus, de son caractère hypercontagieux ou non, mais aussi des comportements individuels.

La stratégie de l'éponge a plusieurs arguments en sa faveur. Tout d'abord, elle est la seule à reposer sur un équilibre stable à terme. Deuxièmement, l'adopter tôt permet de préparer la population. Enfin, les deux stratégies exposent à un risque d'engorgement des hôpitaux. Comme on l'a vu, la stratégie du mur aboutit à une explosion des cas dès qu'elle échoue. Dans la stratégie de l'éponge, les cas explosent… moins. Les hôpitaux ont le temps de gérer les malades. Il faut ici rappeler les chiffres : Le est estimé entre 2 et 3. Prenons l'hypothèse optimiste : . L'épidémie régressera quand la moitié de la population sera résistante, soit 30 millions de personnes. Sur ces 30 millions, 20% auront eu un accès grave, soit 6 millions. Scoop : il n'y a pas 6 millions de lits d'hôpital (sans même parler de places en soins intensifs) en France, et ce n'est pas une question de sous-financement. Ralentir l'épidémie évite d'engorger les hôpitaux.

On pourrait croire que la stratégie de l'éponge, en réduisant le , permet aussi d'arrêter l'épidémie plus tôt. C'est un piège. Le tendra toujours vers sa valeur naturelle : une fois levées les mesures de protection, il remontera et l'épidémie repartira de plus belle jusqu'à son équilibre naturel. Les officiels chinois sont en train de sauter à pieds joints dans ce piège : ils ont mis en place une stratégie hyper-efficace, qui tire parti de leur caractère dictatorial. Le s'est effondré, ils ont cru que l'épidémie avait atteint son pic et sont en train d'envisager de lever les mesures de restriction. Devine, cher Nal, ce qui va arriver ?

OK, t'es rigolo, mais concrètement, je fais quoi ?

La stratégie du mur est une stratégie fondamentalement étatique : il faut toute la puissance, régalienne et financière, de l'État pour intercepter et confiner les malades aux frontières.

La stratégie de l'éponge, en comparaison, est une stratégie qui repose sur la responsabilité individuelle : en se protègeant, on protège la société entière. On réduit ses chances d'attraper le virus et on réduit l'engorgement des hôpitaux, ce qui augmente nos chances d'être correctement pris en charge quand notre tour viendra (ce qui arrivera vraisemblablement).

Concrètement, cher Nal, tu peux :

Te laver les mains avant et après un contact avec un autre individu. Le lavage à la solution hydro-alcoolique est à la fois plus rapide et plus efficace que le lavage à l'eau et au savon. La désinfection hydro-alcoolique a peu d'intérêt au sein du cercle familial : sauf mesures drastiques, cher Nal, si ton conjoint attrape le SARS-CoV-2, grandes sont les chances qu'il te le transmette. Un lavage efficace, c'est 30 secondes montre en main, et on trouve moult tutoriels sur Youtube.

Faire le ménage après avoir invité des gens. Même Théo, que tu connais si bien et qui est si sympa, n'a pas moins de chances qu'un autre d'être porteur du Sars-CoV-2.

Éviter de te toucher le nez, les yeux, la bouche et le visage en général sans t'être lavé les mains auparavant. Le virus ne franchira pas une peau en bon état. Cependant, si tu l'as ramassé sur une surface sale et que tu l'appliques sur une muqueuse, tu te contamines.

Éviter de serrer les mains et de faire la bise. Ou alors, te laver les mains après avoir serré chaque main.

Le masque chirurgical a peu d'intérêt. Il sert surtout à protéger les autres de toi. C'est déjà ça, et si tu es malade, il est réellement utile, mais il ne te protègera pas.

Les symptômes du Covid19 sont : fièvre assez intense, courbatures, possiblement céphalées, possiblement difficultés respiratoires. Si tu présentes ces symptômes, compose le 15 (le SAMU) et tu seras mis en relation avec un opérateur compétent. Ne te présente pas aux urgences de l'hôpital le plus proche : si tu as vraiment un Covid19, tu risquerais de contaminer d'autres patients, plus fragiles que toi parce qu'ils sont venus pour d'autres pathologies.

Est-ce qu'on va tous mourir ?

Jusqu'ici, les estimations donnent environ 2% de létalité à l'échelle mondiale. La létalité mesurée en France n'a que peu d'intérêt : à l'heure où j'écris ce journal, on n'a que 4 décès, ce qui ne permet pas une estimation précise de la létalité (qui est, fondamentalement, un événement probabiliste).

Si le Sars-CoV-2 infecte 50% de la population française (hypothèse optimiste avec ) et que la létalité est de 2%, on arrive à :

30 millions de cas (non simultanés)

Dont 20% de cas graves (6 millions)

1 cas grave sur 10 décède (600 000 morts)

Ceci explique, cher Nal, pourquoi je suis inquiet. Aucun vaccin n'est prévu avant plusieurs mois, probablement un an, et encore : c'est si on arrive à développer un vaccin, ce qui n'a rien de certain (certains virus résistent depuis des années, voire des décennies). Cependant, plusieurs éléments permettent de moduler cette prévision :

Il pourrait exister des porteurs sains. Un porteur sain est plus contagieux parce qu'il ne prend aucune mesure d'isolement, mais il ne développe pas de symptômes. D'après les données du Diamond Princess, il pourrait exister aux alentours de 35% de porteurs sains.

Les porteurs sains n'ont pas été pris en compte dans le calcul de la létalité. S'il y a, par exemple, 20% de porteurs sains, ça multiplie le nombre de cas, de cas graves et de décès par 0,8.

On ne sait encore rien de la transmission du Sars-CoV-2 dans un climat chaud et sec. Comme je l'ai dit, le Sars-CoV-2 est un virus enveloppé. De manière générale, ces virus sont très sensibles à la chaleur et à la dessication. Le Sars-CoV-2 commence à arriver en Australie, qui est encore en été : on va donc avoir des données sur sa transmission dans un climat chaud. S'il s'avère que la transmission est ralentie en environnement chaud et sec, on devrait avoir un répit cet été. En espérant un vaccin d'ici l'automne, quand le remontera et que l'épidémie reviendra.

À l'échelle individuelle, les décès sont plus fréquents chez les personnes préalablement fragiles : insuffisance cardiaque, insuffisance respiratoire, immunodépression. Cependant, tout le monde peut avoir un accès grave, et la principale raison pour laquelle les décès ne sont pas plus fréquents est que le système de soins arrive à absorber les malades.

Bref, cher Nal, je ne suis pas optimiste. Je crois cependant sincèrement que les mesures d'hygiène, observées scrupuleusement, sont en capacité de réduire l'épidémie. C'est un peu la raison pour laquelle je t'inflige ce pavé : que tu comprennes ce à quoi nous faisons désormais tous face, et que tu puisses te protéger et, ce faisant, me protéger aussi. Parce que nous sommes désormais tous dans le même bateau.