Treated-ryhmän sisäiset tuloerot kasvavat, kun osa työttömistä kokee tulojen vähenemää ja osa työllistyy ja kokee tulojen kasvua.

Non-treated-ryhmän sisäiset tuloerot eivät muutu (oletuksen mukaisesti).

Ryhmien välinen tuloero muuttuu, mutta muutoksen suuntaa ei voi suoralta kädeltä sanoa. Non-treated-ryhmän tulot eivät muutu (oletuksen mukaisesti), joten ryhmien välinen tuloero kasvaa jos treated-ryhmän keskitulot supistuvat, ja vastaavasti supistuu jos treated-ryhmän keskitulot kasvavat. Tämä riippuu siitä, miten merkittävästi treated-ryhmässä työllistytään.





On siis kolme vaikutusta tuloeroihin. Ensimmäinen on positiivinen (tuloeroja kasvattava), toinen nolla ja kolmannen etumerkistä ei ole varmuutta. Tuloerojen supistumiselle välttämätön, mutta ei riittävä ehto on, että kolmannen etumerkki olisi negatiivinen. Jotta työttömyysturvan leikkaus supistaisi tuloeroja, uudistuksen kohteena olevan joukon keskitulon täytyy kasvaa. Työllistyvien työttömien tulojen kasvun on kompensoitava työttömäksi jäävien työttömien tulojen supistuminen. Tämä vaatii sitä, että työllistymisvaikutus on riittävän vahva.





Mutta kuinka vahva? Katsotaan asiaa tarkemmin. Tähän tarvitaan vähän matikkaa avuksi. Tarkastellaan taloutta, joka koostuu työttömistä, työllisistä, ja muista, ja ajatellaan yksinkertaisuuden vuoksi että työvoima ei muutu.



Merkitään:





u(T) = työttömyys periodilla T. Periodi 1 on ennen reformia, 2 reformin jälkeen.

du = työttömyyden muutos (dynaaminen vaikutus), du = U(2) - U(1). Tässä du < 0 eli työttömyys vähenee.

rr = työttömyysetuuden korvausaste, 0 < rr < 1.

drr = korvausasteen muutos, prosenttiyksikköä (tässä leikkaus eli drr < 0).

e = työttömyyden ja korvausasteen puolijousto (e = (du/u)/drr> 0, eli korvausasteen laskiessa työttömyys vähenee).

Oletetaan, että korvausasteen muutos on marginaalinen eli melko pieni. Tämä on tavanomainen oletus, joka helpottaa joustojen soveltamista. Tämä myös helpottaa siltä osin, että voidaan ajatella että muutokset ovat pieniä ja aikaindeksit voidaan tiputtaa pois sotkemasta.





Ajatellaan, että taloudessa kaikilla työllisillä on sama palkka ja kaikilla työttömillä sama korvausaste. Normalisoidaan tuo palkka ykköseksi. Työllistyvien työttömien tulot kasvavat tasolta rr tasolle 1, eli kasvua on 1-rr. Heitä on -du kappaletta. Työttömäksi jäävien työttömien tulot alenevat c, ja heitä on u(2) kappaletta. Mikä on ehto sille, että uudistus kasvattaa treated-ryhmän keskituloja? Ryhmien koot eivät muutu, joten voidaan yhtä hyvin tarkastella kokonaistuloja. Ehto voidaan kirjoittaa muotoon:













Tämän lisäksi on hyvä vielä muistaa se, että mitä vahvempi työllistymisvaikutus on, sitä enemmän treated-ryhmän sisäiset tuloerot kasvavat (ellei työllistymisvaikutus ole niin suuri, että yli puolet treated-ryhmästä työllistyy, mikä lienee epätodennäköistä).



Tämän tarkastelun perusteella vaikuttaa siis epätodennäköiseltä, että työttömyysturvan leikkaus voisi supistaa tuloeroja. Tarkastelussa on tehty lukuisia yksinkertaistavia oletuksia, ja näiden avulla voidaan hahmottaa sitä, mitä mekanismeja täytyisi sisällyttää tarkasteluun, jotta työttömyysturvan leikkauksen voisi sanoa supistavan tuloeroja:



Tutkimuskirjallisuudessa puolijousto estimoidaan tyypillisesti bruttokorvausasteen perusteella, mutta työttömäksi jäävien kannalta merkityksellinen on nettokorvausaste. Jos työttömyysetuutta leikataan 10 prosenttiyksikköä suhteessa tuloihin, käteen jäävä tulo laskee vähemmän (esim. 5 prosenttiyksikköä), koska toimeentulotuki ja asumistuki kompensoivat pudotusta. Tämä löysentää yllä esitettyä ehtoa. Jos kompensaatiovaikutus on 50 % eli perusturva kasvaa 50 senttiä jokaista työttömyysturvasta leikattua euroa kohti, puolijouston tarvitsee olla enää 1,25 välttämättömän ehdon täyttymiseksi. Vaikutukset kontrolliryhmään. Makromallien perusteella on luontevaa olettaa, että työttömyysturvan leikkauksella olisi negatiivinen vaikutus yleiseen palkkatasoon. Etsintämalleissa tämä vaikutus tulee sitä kautta, että työttömyysturvan leikkaus heikentää työntekijöiden neuvotteluvoimaa ja sitä kautta palkat alenevat. Tämän vaikutuksen huomioiminen höllentäisi ehtoa, koska myös kontrolliryhmän tulot supistuisivat ja tuloerot kaventuvat tätä kautta. Politiikkakontrafaktuaali. Valtiolla on budjettirajoite, ja työttömyysturvan leikkaamatta jättäminen tarkoittaa että valtion täytyy leikata muita menoja tai korottaa veroja budjettirajoitteen täyttämiseksi. Myös näillä vaihtoehtoisilla politiikkatoimenpiteillä on todennäköisesti vaikutuksia tulonjakoon.

Näistä ensimmäinen mekanismi on hyvin helppo ottaa huomioon mikrosimulointiympäristössä. Toinen on vaikeampi, mutta tehtävissä ainakin ad hoc-tapaan alentamalla kaikkien työssäkäyvien palkkoja tietyllä prosentilla. Kolmas on ehkä myös mahdollinen toteuttaa ad hoc, joskin aina on vaikea sanoa mikä realistinen politiikkakontrafaktuaali olisi.



Näiden lisäksi olisi hyvä tehdä monia muitakin asioita. Työttömät työllistyvät eri palkkatasoille, ja palkkahajonnan kasvaessa tuloerojen voisi kuvitella kasvavan myös. Tämän voisi tehdä jo nyt. Jos olen käsittänyt oikein, esimerkiksi Kärkkäinen ja Tervola työllistävät työttömänsä ennustetuille palkoille. Ennustetuissa palkoissa on aina vähemmän vaihtelua kuin todellisissa palkoissa. Jotta palkkahajonta vastaisi paremmin todellisuutta, pitäisi työllistymispalkkaan lisätä satunnaisuutta.



Alussa mainituissa mikrosimulointitutkimuksissa tuloerot supistuvat edellä johdettua pienemmilläkin joustoilla, mutta en osaa sanoa mikä on tärkein eron selittäjä. Tätäkin taustaa vasten on hyvinkin mahdollista, että olen laskenut tai ajatellut jonkin asian väärin, ja kohta hävettää.



Kaiken kaikkiaan sanoisin kuitenkin että nyt kun käyttäytymisvaikutukset sisältävä politiikan tuloerovaikutus-analyysi etenee vauhdikkaasti mikrosimulointirintamalla (kiitos alussa mainittujen tutkijoiden!) niin olisi hyvä jos mukaan saataisiin ripaus teoriaa, ja miksei vähän makronäkökulmaakin.



LIITE: Työttömyyden keston ja työttömyysasteen välinen yhteys



Työmarkkinavirtojen mallinnuksesta saadaan yhteys työttömyyden keskimääräinsen keston ja työttömyysasteen välille. Tasapainotyöttömyys voidaan kirjoittaa



\begin{equation*}

U = \frac{\lambda}{m+\lambda},

\end{equation*}

jossa $\lambda$ on työpaikkojen tuhoutumisaste ja $m$ on työpaikkojen löytymisaste. Työttömyyden keskimääräinen kesto on tämän käänteisluku, eli $u^D = \frac{1}{m}$. Tästä voidaan johtaa työttömyysasteen jousto työttömyyden keston suhteen:



\begin{align*}

\frac{\frac{du}{u}}{\frac{du^D}{u^D}} &= \frac{du}{du^D} \times \frac{u^D}{u} \\

&=\frac{1}{u^D \times (\frac{1}{u^D}+\lambda)}

\end{align*}



Kalibroidaan tämä. Muistetaan, että dekomponoinnissa jaetaan koko väestö työttömiin ja muihin. Tällöin relevantti työttömyysaste on työttömien osuus koko väestöstä (luokkaa 6,75 %), joka saadaan kalibroimalla $\lambda=0.0725$ ja $H=1$. Näiden lukujen absoluuttisella tasolla ei ole tässä merkitystä, vain niiden suhteella. Tällöin saadaan työttömyysasteen joustoksi työttömyyden keston suhteen 0.93. Tämä tarkoittaa sitä, että työttömyyden keston lyhentyessä prosentilla, työttömyysaste alenee 0,93 prosentilla (huom. ei prosenttiyksiköllä). Näin ollen työttömyyden keston suhteelliset muutokset ovat suunnilleen sama asia kuin työttömyysasteen muutokset.





Jos työttömyysturvan korvausaste on 60 prosenttia, puolijouston e tulisi olla arvoltaan yli 2,5 jotta tarjontareformi voisi supistaa tuloeroja. Eikä tämäkään vielä riittäisi, koska tässä puhuttiin välttämättömästä ehdosta että treated-ryhmän tulot kasvavat. Tämän kasvun pitäisi kompensoida myös treated-ryhmän sisäisten tuloerojen kasvu, eli puolijouston pitäisi olla vielä korkeampi. Tutkimuskirjallisuudessa e sijaitsee välillä 0,4-1, joten vaikuttaa siltä että tällaisella reformilla ei tuloeroja supisteta, ainakaan tällaisen mallin puitteissa.Tämän lisäksi on hyvä vielä muistaa se, että mitä vahvempi työllistymisvaikutus on, sitä enemmän treated-ryhmän sisäiset tuloerot kasvavat (ellei työllistymisvaikutus ole niin suuri, että yli puolet treated-ryhmästä työllistyy, mikä lienee epätodennäköistä).Tämän tarkastelun perusteella vaikuttaa siis epätodennäköiseltä, että työttömyysturvan leikkaus voisi supistaa tuloeroja. Tarkastelussa on tehty lukuisia yksinkertaistavia oletuksia, ja näiden avulla voidaan hahmottaa sitä, mitä mekanismeja täytyisi sisällyttää tarkasteluun, jotta työttömyysturvan leikkauksen voisi sanoa supistavan tuloeroja:

Tässä kirjoituksessa tarkastelen asiaa huomattavasti yksinkertaisemmassa kehikossa. Kommentit ovat enemmän kuin tervetulleita, niin murskaavat virheiden huomiot kuin rakentavat jatkoajatuksetkin.Tuloerojen tarkasteluun tarvitaan aina mittari. Gini-kerroin on näistä tunnetuin, mutta muitakin on. Nämä mittarit voidaan dekomponoida eli jakaa osatekijöihin. Ajatellaan, että populaatiossa on kaksi ryhmää. Tämän populaation tuloeromittari voidaan dekomponoida niin, että populaation tuloero on ryhmien sisäisten tuloerojen ja ryhmien välisen tuloeron (painotettu) summa.Gini-kerroin on siitä haastava tuloeromittari, että se ei dekomponoidu täydellisesti kuin poikkeustapauksissa. Esimerkiksi kaikkien suomalaisten tulojen gini-kerroin ei ole tasan tarkkaan suomalaismiesten gini-kertoimen, suomalaisnaisten gini-kertoimen ja näiden ryhmien keskitulojen gini-kertoimen summa, vaan tähän jää ylijäännöstekijä. Koska tämä on hieman hankala asia tässä esittämäni tarkastelun kannalta, ajatellaan että käytetään jotain täydellisesti dekomponoituvaa tuloeromittaria, vaikkapa jotain Theil-indeksiä.Mitä hyötyä tästä kaikesta on hänelle, joka haluaa ymmärtää tarjontareformin vaikutuksen tuloeroihin? Ajatellaan, että taloudessa on kaksi ryhmää: reformin kohteet ja muut. Kutsutaan näitä jargonin mukaisesti treated- ja non-treated-ryhmiksi. Ajatellaan, että reformi on työttömyysturvan leikkaus. Treated-ryhmä on ennen reformia työttömänä olleet, ja muut ovat, no, muut.Mitä työttömyysturvan leikkaus aiheuttaa tässä kehikossa? Oletetaan, että non-treated-ryhmän palkoille ei tapahdu mitään. Tällöin siis:Tutkimuksessa estimoitava puolijousto antaa työttömyyden keston ja korvausasteen välisen suhteen. Nyt tarvitaan työttömyysasteen ja korvausasteen välinen suhde. Käytännössä nämä ovat kuitenkin lähes sama asia (ks. liite lopussa), joten yksinkertaistetaan tässä ja sanotaan, että työttömyyden keston lyhentyessä prosentilla työttömyys ja työttömyysaste laskee prosentilla.\begin{align}-du * (1 - rr) + u * drr &>0 \\ -\frac{du}{u} * (1 - rr) &>-drr \\ \frac{du}{u} * (1 - rr) &< drr \\ e * drr * (1 - rr) &< drr \\ e &> \frac{1}{1-rr} \\\end{align}