Kalau korang (pernah) main videogame, korang pasti pernah mengalami keadaan di mana nilai FPS perisian tersebut menjadi rendah, seperti 12 FPS, 8 FPS. Pergerakan dalam game tersebut menjadi perlahan, tersekat – sekat, tak responsif, korang kalah game tersebut, komputer korang mula berbunyi macam menjerit, sebelum akhirnya ia mati dan korang sedar korang tak save lepas dah main dua jam.

Tapi bila korang naiktaraf komputer korang, nilai FPS itu kini tinggi setinggi 60 FPS, dan kini semuanya bergerak dengan sangat licin dan responsif…. Sebelum korang kemudian tetap kalah berkali – kali dan akhirnya sedar bukan salah FPS, memang korang tak pandai main.

FPS

Jadi FPS ni apa? Mudahnya FPS, Frame per second ataupun bingkai per saat adalah jumlah bingkai gambar yang ditunjukkan dalam masa satu saat. Lantas, sama dengan namanya.

Animasi digital yang kita lihat adalah satu ilusi, di mana pergerakan yang kita lihat dalam skrin sebenarnya bukanlah pergerakan, tetapi merupakan siri – siri gambar yang dimainkan begitu cepat dalam masa satu saat.

Animasi flipbook yang memaparkan ilusi pergerakan. Sedangkan ia cumalah siri gambar yang dipamerkan berturutan.

Mata kita dapat mengecam pergerakan apabila siri – siri gambar tersebut dipamerkan sebanyak paling kurang 12 kali dalam masa satu saat. Lagi kurang daripada itu, kita cuma akan melihat siri gambar berasingan yang terputus – putus.

Lagi tinggi nilai FPS, lagi licin pergerakan yang kita akan lihat, sebab lagi banyak bingkai gambar yang dipamerkan dalam masa satu saat.

Dapat diperhatikan pergerakan 15 FPS yang meloncat – loncat, sedangkan 30 FPS lebih lancar, dan 60 FPS yang sangat licin.

Satu lagi contoh FPS

Perbezaan yang ketara antara 10FPS dengan 60 FPS

Berikut adalah nilai – nilai FPS dan penggunaannya:

ADVERTISEMENT

Nilai 1 FPS : 1 bingkai gambar dipamerkan dalam masa satu saat. Ini cumalah semacam kita lihat pembentangan powerpoint. Ia tidak menghasilkan ilusi pergerakan.

: 1 bingkai gambar dipamerkan dalam masa satu saat. Ini cumalah semacam kita lihat pembentangan powerpoint. Ia tidak menghasilkan ilusi pergerakan. Nilai 24 FPS : Nilai standard tayangan filem.

: Nilai standard tayangan filem. Nilai 30 FPS : Nilai yang paling biasa digunakan dalam gaming. Ia juga dianggap nilai minimum untuk main game.

: Nilai yang paling biasa digunakan dalam gaming. Ia juga dianggap nilai minimum untuk main game. Nilai 60 FPS : Nilai yang dianggap paling ideal untuk main game yang hanya dapat dicapai oleh konsol dan PC yang berkuasa. Untunglah korang kalau dapat main game pada nilai ni.

: Nilai yang dianggap paling ideal untuk main game yang hanya dapat dicapai oleh konsol dan PC yang berkuasa. Untunglah korang kalau dapat main game pada nilai ni. Nilai 120 FPS & 240 FPS: Nilai yang hanya boleh dicapai oleh komputer – komputer yang sangat berkuasa yang menjanjikan pengalaman gaming paling licin. Ye korang kaya, tak payah lah sombong sangat.

Menangkap Pergerakan

Selain daripada memaparkan ilusi pergerakan yang licin pada skrin, FPS juga digunakan untuk kita menangkap dan merakam pergerakan dalam kamera.

Pada selang setiap bingkai / frame pada rakaman video, akan terdapat ‘jurang’ pergerakan. Contohnya, cuba lihat rakaman orang berjalan di bawah:

Sekarang kita tetapkan video tersebut pada FPS yang berbeza, 1 FPS, 10 FPS dan 30 FPS. Kemudian kita lihat jarak jurang selang satu bingkai pergerakan.

ADVERTISEMENT

Jadi kita dapat perhatikan jurang jarak untuk satu bingkai adalah jauh bagi 1 FPS, tetapi lebih rapat untuk 10 FPS dan 30 FPS. Hal ini kerana dalam kadar 1 FPS, selang antara satu bingkai adalah sebanyak 1 saat dan pak cik itu dah bergerak jauh, manakala bagi 10 FPS selang antara satu bingkai adalah cumalah sebanyak 0.1 saat dan untuk 30 FPS selang antara satu bingkai adalah cumalah sebanyak 0.03 saat, pakcik itu cuma dapat bergerak dalam jarak yang kecil.

Nilai FPS yang tinggi adalah penting bagi merakam objek yang laju. Contohnya, siri orang berlari di bawah:

Dengan nilai FPS yang rendah seperti 1FPS, subjek telahpun keluar daripada pandangan pada bingkai kedua. Jadi semakin laju objek, semakin besar nilai FPS yang diperlukan untuk merakam pergerakan objek tersebut.

Jadi dunia kita berapa FPS?

Setelah diterangkan mengenai konsep FPS, maka sekarang satu soalan yang menarik timbul.

Dunia kita berapa FPS?

Hm. Pertama sekali, pertanyaan ni mungkin tak berapa kena, sebab dunia kita bukanlah dunia digital (kita bukan hidup dalam dunia matrix … kan?). Dunia kita bukan terdiri daripada frames, jadi anggapan bahawa konsep FPS terpakai dalam dunia kita adalah tidak masuk akal.

Jika difikirkan, setiap pergerakan dalam dunia kita mana boleh ada jurang – jurang pergerakan macam rakaman digital.

Bayangkan kita gerakkan jari dari kiri ke kanan. Jari kita bergerak, dan mengisi ruangan udara sepanjang pergerakannya. Dari kiri ke kanan, pergerakan jari tersebut mestilah licin dan tiada jurang pergerakan. Sebab tak mungkin jari itu ‘teleport’ dan meninggalkan ruang yang tak diisi oleh jari.

Jadi sekarang apa kata kita ubah soalan? Memandangkan pergerakan di dunia sebenar mestilah licin dan tiada jurang pergerakan macam rakaman digital;

Berapa nilai FPS paling tinggi yang kita perlukan untuk merakam sepenuhnya pergerakan di dunia sebenar tanpa ada langsung jurang pergerakan?

Bayangkan kita ada teknologi yang bolehkan kita bina kamera dengan nilai FPS yang sangat – sangat tinggi. Setakat ini, nilai FPS tertinggi oleh sebuah kamera adalah sebanyak 10 Trillion FPS ( 10,000,000,000,000 FPS)! oleh kamera T-CUP yang membolehkannya merakam cahaya laser pada kelajuan slow – mo dengan skala sekecil femtosaat (1/1,000,000,000,000,000 saat) !

Jadi dengan nilai FPS yang lebih besar kita boleh kecilkan lagi jurang pergerakan:

Ok… pergerakan semakin licin dan jurang pergerakan tampaknya semakin kecil. Tapi masih ada jurang pergerakan. Sekali lagi, takkan jari kita ‘teleport’ dan tak mengisi ruang tersebut?

Maka kita menambahkan lagi bilangan FPS untuk merakam pergerakan. Ini dengan FPS yang lebih, lebih tinggi.

Hmmm dengan nilai FPS yang lebih, lebih tinggi pun… masih ada .. jurang pergerakan.

Lalu kita sedari bahawa walau kita menaikkan FPS kamera setinggi mana pun, masih tetap akan berlaku jurang pergerakan walaupun sekecil atom. Dan ketika itu, mungkin ketika nilai FPS telahpun mencapai quadrillion FPS, dan kos kamera tersebut telahpun setinggi hutang dunia, kita akan tertanya:

“Eh jap, ada ke pergerakan yang paling kecil dalam dunia ni? Ada ke had batasan FPS untuk aku rakam keseluruhan pergerakan mudah jari gerak dari kiri ke kanan?”

Untuk soalan ini ada dua kemungkinan:

Ya, ada pergerakan yang paling kecil dalam dunia. Semua benda tak boleh bergerak lebih kecil daripada jarak ini. Tidak. Tak ada pergerakan yang paling kecil. Tak kira betapa banyak kita zoom dan naikkan nilai FPS, sentiasa ada pergerakan yang lebih kecil secara infiniti (infinitesimal).

Jadi yang mana satu? Malangnya untuk setiap pilihan ini terdapat masalah besar. Terdapat paradoks pergerakan yang menghantui manusia selama ribuan tahun, iaitu Paradoks Zeno. Oh tidak, malang bagi mereka yang terpaksa berkenalan dengan paradoks ini.

Paradoks Pergerakan ini pernah dikemukakan oleh ahli falsafah zaman Yunani, Zeno of Elea, yang ada orang kata memang gila… Dan sememangnya dia terkenal kerana mengemukakan pemikiran – pemikiran pelik yang rasanya hanya difikirkan orang yang otaknya weng. Masalahnya… orang tak dapat bantah pemikiran Zeno ni walaupun oleh kepala – kepala yang paling bijak dalam sejarah.

Dalam satu paradoksnya, Zeno membuktikan bahawa ‘pergerakan dan kelajuan cumalah ilusi yang sebenarnya tak wujud’. Err hah? Itu merepek dan tak masuk akal! …. Jadi jom kita dengar apa hujahnya.

Mari kita semak pilihan yang ada, dan nilai mana yang mungkin betul…

Pilihan 1: Ada Pergerakan Paling Kecil! Tapi…

Katakan… kita anggap dunia ni sememangnya miliki satu jarak paling kecil yang merupakan had batasan terakhir untuk kita zoom in. Lebih kecil daripada itu, tiada pergerakan yang boleh didaftarkan.

Apa agaknya jarak paling kecil tersebut? Calon yang paling berkemungkinan boleh jadi adalah Panjang Planck, yang dinamakan sebagai unit kepanjangan paling kecil oleh Guinness World Records, iaitu sekecil 1.6 x10-35 m. Kecil macam tu? Sangat sangat kecil. Kita susah nak bayangkan pun. Kalau kita ambil sebiji atom, dan besarkannya sebesar alam semesta tampak, panjang planck adalah sebesar sebuah pokok.

Hukum fizik runtuh apabila kita mengembara ke alam yang lebih kecil daripada Panjang Planck, jadi mungkin inilah jarak paling kecil yang boleh dilalui oleh semua benda dalam alam semesta?

Tapi …. kalau betullah memang ada pergerakan yang paling kecil, dan tak ada jurang pergerakan yang lagi kecil daripada ini walaupun kita zoom in, ada satu masalah ….

Maksudnya pergerakan dan kelajuan ni tak wujud.

Hah?

Jika betul Panjang Planck adalah jarak paling kecil, maksudnya setiap objek yang bergerak sebenarnya cuma bergerak dengan melompat dari satu Panjang Planck kepada panjang planck yang lain. Panjang Planck ni jadi macam satu bingkai gambar dalam perisian animasi kita. Bermakna, dunia kita pun terdiri daripada siri – siri gambar yang dimainkan dengan jarak satu panjang Planck sebagai keyframe pergerakan.

Dan seperti yang kita bincangkan awal tadi … animasi bukanlah pergerakan.. Ia cumalah satu ilusi kerana hakikatnya ia terdiri daripada gambar – gambar yang dimainkan dengan kelajuan FPS yang cepat. Setiap gambar itu tidak bergerak. Tidak bergerak + tidak bergerak + tidak bergerak = tidak bergerak.

Jadi jika pada setiap panjang planck setiap objek sebenarnya tidak bergerak, maka kesimpulannya tiada apa sebenarnya yang bergerak dalam dunia ini.

Tak Ada Pergerakan Paling Kecil! Dunia Kita Infiniti Kecil!

Satu lagi anggapan yang kita boleh ambil tentang dunia kita adalah tak ada benda yang paling kecil. Setiap kali kita zoom in, akan sentiasa ada benda yang lebih kecil yang kita boleh zoom tanpa batasan.

Jadi ini mungkin boleh menyelesaikan masalah tiada pergerakan daripada pilihan pertama.

Tapi ini membuka pada satu paradoks baru … yang lebih memeningkan… Bersedia ya.

Jika kita menganggap bahawa dunia kita infiniti kecil, maka tak ada benda yang boleh bergerak dalam dunia.

Ok sabar – sabar, jangan bergerak keluar daripada artikel ni dulu. Agak menarik ni.

Sekali lagi, masalah ini dikemukakan oleh Zeno dalam Paradoks yang dipanggil Paradoks Dichotomy. Paradoks ini ada dua versi , satu yang dipanggil progresif, dan satu lagi regresif.

Paradoks Dichotomy Progresif.

Bayangkan korang dikehendaki berlari dari garisan mula sehingga garisan penamat. Sebelum korang sampai ke garisan penamat, korang kena berlari 1/2 trek dulu. Kemudian korang berlari separuh lagi trek yang tinggal, iaitu 1/4 daripada jarak ke garisan penamat. Kemudian korang kena bergerak separuh lagi trek yang tinggal (1/8), separuh lagi (1/16), separuh lagi (1/32), separuh lagi (1/64)… Dan disebabkan ada seinfiniti jarak yang boleh dibahagi separuh, korang takkan boleh sampai ke garisan penamat walaupun korang berlari selamanya…. HAAHHHHH????

Paradoks Dichotomy Regresif.

Paradoks ini terbalik dengan Progresif. Sebelum korang sampai pada garisan penamat, korang kena berlari 1/2 trek dulu. Sebelum korang lari 1/2 trek, korang kena lari 1/4 trek dulu. Sebelum itu, korang kena lari 1/8 trek , dan korang kena lari dulu lagi separuh, lagi separuh. Dan disebabkan ada infiniti separuh jarak yang korang kena lalui untuk mulakan pergerakan, korang tak boleh mula bergerak pun!

Dan inilah masalah kalau kita anggap dunia kita seinfiniti kecil!

Penyelesaian Paradoks Milenia Ini

…. Rasanya ramai antara anda yang mungkin menggaru kepala tak sabar melempar telefon pintar (atau pc) keluar tingkap.

“Dah apa gilanya mamat ni kata pergerakan tak wujud, tak boleh lari ke garisan penamat bagai? Hang pergi je la lari, confirm la sampai! Selesailah masalah pergerakan ni!”

Ya benar, memang ‘paradoks’ ini merepek dan tak masuk akal. Jadi pastilah senang saja ia dibantah dan dibuktikan salah betul?

…. Masalahnya tidak. Otak – otak terhebat dalam sejarah tak mampu memberi penyelesaian memuaskan terhadap masalah pergerakan yang dikemukakan Zeno. Macam mana kita boleh melengkapkan seinfiniti jarak dalam satu masa? Kalau ketika anak panah dilepaskan, ia terdiri daripada waktu – waktu (moments) yang ia tak bergerak, jadi macam mana ia bergerak?

Tidaklah sehingga 2000 tahun selepas paradoks ini dikemukan barulah jawapan yang konklusif berjaya diketengahkan. Iaitu tidak lain tidak bukan dengan menggunakan matematik moden, dengan senjata ampuh yang diberi nama kalkulus.

Kesalahan Zeno adalah dengan menganggap 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 …+ (1/2)^n + …. sehingga infiniti adalah … infiniti. Pada zaman dulu, matematik belum cukup dikembangkan untuk menjawab pengiraan ini.

Namun dengan kalkulus yang dibangunkan pada akhir abad ke 17, akhirnya kita mendapati bahawa hasil tambah siri tak terhingga ini sebenarnya mencapah kepada satu nilai iaitu 1. Ia dinamakan sebagai siri geometrik menumpu.

Hasil tambah siri tak terhingga geometrik yang menumpu ini ditunjukkan dengan persamaan di bawah:

Dengan jarak kepanjangan sebenar siri geometrik ini jelas menumpu kepada nilai 1.

Bermakna dengan kita berlari separuh trek + separuh lagi + separuh lagi sehingga infiniti kali, kita akhirnya akan dapat melengkapkan panjang satu trek larian! Bukan infiniti! Ini dibuktikan dengan matematik!

Itu penyelesaian bagi tanggapan bahawa dunia kita terdiri daripada infiniti kecil jarak. Bagaimana kalau kita anggap dunia ini terdiri daripada jarak yang paling kecil (pilihan pertama)? Adakah kelajuan tetap tak wujud sebab kita cuma terdiri daripada momen – momen yang tidak bergerak?

Jawapannya pilihan pertama juga tetap dapat dijawab dengan menggunakan fizik moden dan kalkulus.

Iaitu dengan kita memahami konsep kelajuan seketika (instaneous speed). Biasanya kelajuan dikira dengan jarak dibahagi masa. Tapi untuk dapatkan kelajuan seketika, masa itu kita kecilkan sehingga menghampiri 0. Dan ini diperoleh juga dengan kalkulus.

Bermakna, dengan tanggapan fizik moden, satu objek itu sebenarnya miliki kelajuan pada setiap momen, pada setiap snapshot masa. Kelajuan ini terkandung pada setiap objek dalam bentuk kelajuan seketika.

Maka walaupun kita anggap dalam dunia ini kita bergerak semacam animasi, dari satu keyframe kepada satu keyframe, kelajuan tetap wujud!

Tugasan Super – Buat Infiniti Benda Dalam Satu Masa

Jadi itu sajalah penyelesaiannya bukan? Tertumpaslah Paradoks Pergerakan Zeno?

Em…. Lebih kurang … Tidak juga. Sebab kita kini berhadapan dengan satu masalah baru. Ia kita kini beranggapan bahawa bagi setiap pergerakan yang kita lakukan, aktiviti yang kita buat, kita sebenarnya melakukan seinfiniti tugasan pada satu masa.

Hal ini dipanggil sebagai supertask – tugasan super.

Apabila kita menepuk tangan pada jarak 10 cm dalam masa satu saat, kita pertama kali perlu menggerakkan tapak tangan kita 5 cm, kemudian 7.5 cm, kemudian 9.9 cm, kemudian, 9.99 cm, kemudian 9.99999999999 cm, kemudian 9.999999999999999999….. cm sebelum akhirnya entah macam mana kita berjaya melengkapkan tugasan infiniti tersebut dalam masa 1 saat.

Sesetengah ahli matematik dan ahli falsafah mengatakan bahawa inilah realitinya, memang kita sebenarnya membuat seinfiniti benda dalam satu masa.

Tapi ada juga yang mengatakan pemikiran macam ini tak masuk akal. Mustahil kita buat seinfiniti tugasan! Antara contoh menarik yang dikemukakan untuk menampilkan betapa tak masuk akalnya pemikiran ini adalah Lampu Thomson.

Bayangkan kita ada lampu yang tak menyala. Setelah 1 minit kita tekan suis menyala. Setelah 1/2 minit kita tutup suis. 1/4 minit kemudian kita hidupkan suis. 1/8 minit lagi kita matikan pula. Dan ini membentuk satu siri geometrik tak terhingga yang akhirnya tertumpu tamat pada minit ke 2. Soalannya, pada minit ke 2, lampu itu menyala atau tutup?

Jawapannya adalah, kita tak tahu. Sebab lampu itu akan terus menyala dan tutup secara infiniti kali, dan untuk tahu sama ada ia menyala atau tidak pada akhir siri infiniti itu, kita kena tahu apa bilangan terakhir pada siri infiniti itu. Jika bilangannya genap, maka ia tertutup, jika bilangannya ganjil, maka ia menyala. Masalahnya infiniti adalah tidak terhingga, tiada penamat, jadi kita tak tahu apa status lampu pada ‘akhirnya’ (tapi ia kena berakhir juga pada minit ke 2)….

Kesimpulan?

Jadi berbalik pada soalan asal: “Dunia kita berapa FPS?”

Jawapannya …. kita tak tahu. Kita pertama kali kena tahu sama ada

Wujud ruangan pergerakan paling kecil di dunia; atau

Dunia kita seinfiniti kecil.

Dan kita tak tahu jawapannya. Bagi setiap andaian, ada masalah masing – masing yang mencabar kefahaman kita terhadap realiti. Dan ini bukan masalah moden, ia adalah persoalan yang telah dikemukakan beribu – ribu tahun yang telah menghantui pemikiran manusia, waima sampai sekarang.

Tapi mungkin satu pengajaran yang kita boleh ambil adalah, akal manusia terhad. Apabila diperhalusi, kita sukar nak menerangkan waima benda yang paling mudah dalam hidup kita, macam mana sebenarnya kita bergerak daripada titik A kepada titik B? Adakah kita meloncat – loncat macam dalam perisian suntingan video, atau kita melengkapkan seinfiniti tugasan dalam satu masa?

Sudah pasti, boleh jadi tak perlu pun fikirkan benda ni. Membazir masa pening – pening fikir benda pelik macam ni. Lain lah kalau masa kau banyak kena kuarantin dalam rumah. Eh.

Dan satu pengajaran terbesar adalah, sebenarnya korang tak malas. Apabila korang baring atas dan bergolek dari kini ke kanan, korang sebenarnya telah menyempurnakan seinfiniti tugasan pada satu masa. Korang lah orang paling rajin dalam dunia!