Ein bisschen Dunkelheit gehört ja zur Weihnachtszeit. Am hellichten Mittag über den Weihnachtsmarkt spazieren und Glühwein trinken erscheint irgendwie unpassend; da sollte es lieber ein bisschen dunkler sein, damit auch der ganze Lichterkram besser zur Geltung kommt. Aber irgendwann ist es dann auch wieder gut mit den langen Nächten, den dunklen Morgen und der Sonne, die schon am Nachmittag verschwindet. Das Weihnachtsfest wird ja nicht umsonst Ende Dezember gefeiert. Mit der Geburt Jesu hat das nichts zu tun – wenn sie überhaupt stattgefunden hat, dann mit Sicherheit nicht im Winter. Aber Weihnachten findet kurz nach der Wintersonnenwende statt; also der längsten Nacht im Jahr und dem Zeitpunkt, an dem die Tage wieder länger werden. Die Rückkehr des Lichts und der längeren Tage wurde natürlich auch vor Jesus immer schon gefeiert und die christliche Kirche hat sich da mit ihrem Fest einfach dran gehängt.

Und wem die Dunkelheit langsam ein wenig zu viel wird, der kann sich heute schon freuen. Denn heute findet der früheste Sonnenuntergang des Jahres statt. Ab morgen geht die Sonne wieder ein wenig später unter und es bleibt Abends länger hell. Das klingt zuerst ein wenig verwirrend, weil die Wintersonnenwende und damit der kürzeste Tag erst am 21. Dezember stattfindet. Aber der früheste Sonnenuntergang kann tatsächlich schon heute beobachtet werden und der Grund dafür ist die sogenannten Zeitgleichung.

Mit diesem Wort bezeichnen Astronomen die Tatsache, dass wir zwar eine Uhrzeit benutzen, die gleichmäßig voranschreitet, das aber für den scheinbaren Lauf der Sonne am Himmel nicht gilt. Das führt zu Unterschieden zwischen der Uhrzeit und der wahren Sonnenzeit, die durch die “Zeitgleichung” beschrieben werden.

Für diesen Unterschied gibt es zwei Gründe. Der erste Grund ist die elliptische Bahn der Erde. Wäre die Bahn der Erde ein perfekter Kreis in dessen Mittelpunkt die Sonne steht, dann wäre auch der Abstand zwischen Erde und Sonne immer gleich groß und unser Planet würde sich immer mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen. Das ist aber nicht der Fall, denn die Bahn ist in Wahrheit leicht elliptisch. Im sonnennächsten Punkt der Bahn ist die Erde der Sonne 5 Millionen Kilometer näher als im sonnenfernsten Punkt. Auf die Jahreszeiten hat dieser kleine Unterschied keine Auswirkungen, aber auf die Zeitrechnung.

Unsere Zeitrechnung basiert auf einer mittleren Sonne die sich immer mit gleicher Geschwindigkeit über den Himmel bewegt. Das entspricht einer mittleren Erde, die sich immer mit gleicher Geschwindigkeit um die Sonne herum bewegt. In der Realität ist die Erde aber mal langsamer und mal schneller, je nachdem wie nahe sie der Sonne ist (das besagt das 2. Keplersche Gesetz). Den sonnennächsten Punkt erreicht die Erde derzeit immer Anfang Januar und hier ist sie am schnellsten. Im Vergleich zur “mittleren Erde” hat die echte Erde also im Winter einen Vorsprung während sie im Sommer weiter von der Sonne entfernt und damit langsamer als die mittlere Erde ist. Dementsprechend gehen auch unsere Uhren gegenüber der wahren Sonnenzeit ein halbes Jahr lang nach und ein halbes Jahr lang vor.

Das ist aber nicht der einzige Effekt! Der zweite Grund für den Unterschied zwischen wahrer und mittlerer Sonnenzeit ist die Neigung der Erdachse. Würde die Erde mit ihrer Rotationsachse um die sich einmal am Tag dreht exakt senkrecht auf ihrer Bahnebene stehen, dann würde die Sonne auf einer bestimmten geografischen Breite das ganze Jahr über zur gleichen Zeit auf- bzw. untergehen. Die Erdachse ist aber um 23,5 Grad aus der Senkrechten geneigt und darum ist die Sonne je nach Jahreszeit mal länger und mal kürzer am Himmel zu sehen.

Kombiniert man die beiden Effekte, bekommt man die Kurve der Zeitgleichung:

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