Nagyon későn kezdtük a tesztelést, és még mindig nem elég széles körben végezzük, ezért csak becsült adataink vannak a koronavírus-fertőzöttek valódi számáról. A kormány létrehozott egy matematikusokból, statisztikusokból álló munkacsoportot, hogy adatelemzéssel és prognózisokkal segítse a járványügyi intézkedéseket. Ferenci Tamás biostatisztikus, az Óbudai Egyetem docense is e munkacsoport tagja. Szerinte egyelőre jól állunk, de őszintén beszélt a kockázatokról és a hiányosságokról is. Interjú.

Hadd kezdjem a lényegnél: ön szerint mire számíthatunk?

Nézze, senki emberfia nem tudja pontosan megmondani, hogy mi történik két hónap vagy akár csak két hét múlva. És ennek több oka van. Hiába fejlődött nagyon sokat a járványok statisztikai modellezése mint tudományterület az elmúlt évtizedekben, ha egyszer a biológiában, orvostudományban rengeteg a véletlenszerűség. A valóság komplexitása miatt a modellekben sok az egyszerűsítés. De ha tökéletes modelljeink volnának is, ahhoz, hogy használható eredményeket kapjunk, a bemenő paramétereket a lehető legpontosabban tudnunk kell: hány nap a lappangási idő, hány napon keresztül fertőzőképes, aki elkapta, milyen az emberek kapcsolata, tehát milyen sűrűn és milyen hosszú ideig vannak a betegség átadására alkalmas kontaktusban és így tovább.

A lappangási időről tudjuk, hogy kettő és tizennégy nap közötti, és azt is, hogy egy beteg két egészségeset tud megfertőzni.

Hát ez az. Olyan adatokból kiindulva, hogy „kettő és tizennégy nap között”, nem lesz túl pontos eredményünk. És ez pont nagyon jó példa, mert nem arról van szó, hogy az adatok rosszak, és majd jövő héten pontosabban tudjuk, hanem csakugyan van, akinél kettő, és van, akinél tizennégy. Erre mondtam, hogy az orvosi dolgok velejárója a véletlenszerűség, ami önmagában nem gond, csak kell vele számolni – ezért lesz az eredmény bizonytalan.

Értem, de el sem tudok képzelni sürgetőbbet annál, hogy minél pontosabb adataink legyenek, hiszen csak azokra építve lehet hatékonyan tenni bármit is.

Ez így van, de a tekintetben, hogy a döntéseket adatokra és modellszámításokra alapozzuk, a magyar járványügy borzasztóan le van maradva a nyugathoz képest. Meg lehet nézni, hogy az angolok milyen komplexitású elemzéseket publikáltak a ’80-as években, mondjuk, egy védőoltási programváltoztatás előtt. Szerencsére a vezetés ezt felismerte, és megalakított egy munkacsoportot, hogy modellszámításokat, elemzéseket végezzen. Higgye el, hogy mi, akik benne vagyunk, szó szerint éjjel-nappal dolgozunk harmadik hete, csakhogy 30-40 év lemaradást – nem is tudásban, hanem felfogásban – nem lehet ennyi idő alatt behozni.

Naponta jelennek meg számok arról, hogy mennyi a fertőzött, ebből mennyi a haláleset, hozzátéve, hogy „az eddigi szűrések alapján”. Az operatív törzs azt nyilatkozta, hogy a becslésekkel igyekeznek pótolni a hiányzó adatokat. De az eddig hivatalosan közölt esetszám hogyan tud megalapozni bármilyen becslést?

Nyilvánvaló, hogy az ismert és bejelentett esetszám alacsonyabb, mint a valódi. De az, hogy a valódi szám a jelentettnek mondjuk tízszerese, nem olyan nagy baj, mindaddig, amíg ez a 10-es szorzó állandó, mert például a növekedési ütem ugyanaz. Az más kérdés, hogy ha ez a tízes szorzó megváltozik, mondjuk azért, mert elkezdünk sokkal szélesebb körben tesztelni, akkor valóban látni fogunk egy olyan növekedést, ami mögött nincs valódi változás a járványügyi helyzetben. De ez a legkisebb baj, legalább utána reálisabb lesz a képünk. Van és lesz rengeteg olyan, akiről nem tudjuk, hogy fertőzött, vagy azért, mert még tart a lappangási idő, vagy azért, mert tünetszegényen, vagy akár tünetmentesen zajlik a betegsége. Ezen tényleg csak a tesztelés segít. Viszont

aggodalomra adhat okot, hogy nem tesztelünk eleget. Lehet, hogy még eléggé az elején vagyunk, és megússzuk, ha most gyorsan felpörgetjük, de még ez sem biztos. A nagy tömegű tesztelés egyik értelme pont az volna, hogy a betegeket minél előbb megtaláljuk: egyrészt azért, hogy gyorsan izoláljuk, másrészt, hogy a kontaktusaikat hatékonyan fel tudjuk deríteni.

Az persze jó, ha most beindul a tesztelés, ez a járvány minden fázisában nagyon hasznos, de egyrészt legyen így, másrészt attól félek, hogy elkéshetünk vele. Minél később avatkozunk be a rendszerbe, annál nehezebb dolgunk lesz, és annál kevesebb útvonal-módosításra van lehetőség.

Hogyan kaphatunk minél előbb reális képet a valós halálozási arányról?

Nagyon izgalmas kérdés, hogyan tudjuk megragadni egy olyan jelenség létét, aminek a definíciója az, hogy nem ismerjük. A halálozási ráta első látásra egyszerűnk tűnik: halottak száma per betegszám. Ez tökéletesen működik, de csak a járvány végén; menet közben nem így számolunk. Ha mondjuk van egy adott pillanatban 740 betegünk és 40 halottunk, akkor nem elég, ha végzünk egy osztást, ugyanis az életben maradt betegek egy része sajnos szintén meg fog halni, ezért szerepeltetni kellett volna őket a számlálóban is. Ezért itt a sima osztással biztosan alábecslünk. De ez nem akkora baj, mert a korrekcióra vannak statisztikai eszközök. Meg kell nézni, hogy akit végül elveszítünk, hány nappal a megbetegedés után halt meg, és akkor van egy kulcs a kezünkben ahhoz, hogy korrektebb számot kapjunk menet közben is.

Ha viszont jól becsüljük a magyar halálozási arányt, és összehasonlítjuk más európai országok adataival, akkor azt látjuk, hogy van, ahol nagyobb, és van, ahol kisebb. Holott a vírus ugyanaz. Vagy lehet, hogy egy másik országban a betegségnek tényleg eltér a mortalitása?

Ez európai viszonyok közt, ha az olyan extrém eseteket leszámítjuk, mint Olaszország, nem túl valószínű. Ha azt mondjuk, hogy nálunk tíz százalék a hivatalos ráta, és Németországban csak egy százalék, akkor ez igen nagy valószínűséggel csak azért van, mert nálunk a valóságban tízszer több a beteg, mint a jelentett szám. Itt persze feltételezni kellett, hogy a mi valódi halálozási arányunk is ugyanannyi, mint a németeké, de ez nem túl erős feltevés, és cserében tudjuk, számszerűen is, jellemezni az aluldetektálást.

A legtöbben azt kérdezik, meddig tart ez az egész. Volt arról is hivatalosnak tekintető közlemény, hogy néhány hét, aztán, hogy két hónap, aztán, hogy akár három-négyszáz nap, tehát a prognózisok közt elképesztően nagy a szórás.

A rövid és hosszú távú előjelzések más módszereken alapulnak. A rövid távúak empirikusak: megnézzük a napi esetszámot, rárakunk az emelkedési görbére képletesen szólva egy vonalzót, húzunk egy vonalat, és megmondjuk, hogy holnap és holnapután mi várható. Pillanatnyilag azt meg tudjuk mondani ennek alapján, hogy növekszik a betegek száma, és azt is, hogy milyen gyorsan. De túl hosszú vonalat nem húzhatok, egy idő után muszáj azt is figyelembe venni, hogy mi a mechanizmusa a járványnak.

A hosszabb távú előjelzéshez tehát olyan modelleket alkalmazunk, ami figyelembe veszi a betegség viselkedését, és a megbetegedés ok-okozati folyamatát. A prognózisok közti nagy szórás azért van, mert a bonyolultabb modelleknek rengeteg paraméterre van szükségük, és nagyon sok feltevésük van, amelyek kapcsán rengeteg a bizonytalanság. Ráadásul folyton változnak a körülmények, bevezetünk intézkedéseket, változik az időjárás, a lakosság viselkedése, a tesztelési aktivitás, és ez mind napról napra alakítja a járvány terjedési sebességét.

Tehát a megfigyelő maga is befolyásolja a megfigyelése tárgyát.

Pontosan, ezért gyakran inkább a szcenárióelemzés a célravezető, ami nem azt mondja, hogy ez fog történni, hanem azt, hogy annak függvényében, hogy mit teszünk, ez az egyik lehetséges lefutás, ez pedig a másik.

Van egy konszenzus arról, hogy a járványt lassítani kell, de ebben a hollandok és svédek nem igazán osztoznak, ők inkább a nyájimmunitásra hivatkoznak, és azt mondják: minél gyorsabban hagyjuk elterjedni a járványt, annál hamarabb megszerezzük a védettséget. Ennek a stratégiának az ellenzőitől azt is hallani, hogy a nyájimmunitás-elmélet tarthatatlan.

Először is egy gyors pontosítás: a nyájimmunitás, vagy talán jobb szó az, hogy közösségi immunitás, egyszerűen annyi, hogy ha én nem is vagyok védett, akkor sem tudok megbetegedni, ha csupa védettel érintkezem. Ez tehát nem „tarthatatlan”, hanem nyilvánvalóan és vitathatatlanul így van. Amiről a vita szól, az az erre alapozott stratégia. Arról van ugyanis szó, hogy a közösségi immunitásnak köszönhetően – ha a lakosság kellően nagy aránya védett – nem tud kitörni egy önfenntartó járvány.

Önfenntartó járvány?

Ha a fertőzés reprodukciós száma 1-nél nagyobb, akkor a járványt önfenntartónak nevezzük, hiszen egy betegből kettő lesz, abból négy, nyolc, tizenhat, harminckettő és így tovább. De ha ez a szám egynél kevesebb, akkor minden fertőzési generációval csökken a betegek száma, tehát a járvány kialszik. Ha a betegség reprodukciós száma mondjuk kettő, de védetté teszünk három emberből kettőt, az azt jelenti, hogy két embert ugyan megkínálok a kórokozóval, de aki ténylegesen el tudja kapni, az egynél kevesebb lesz. Ha elég nagy a védettek aránya – de, mint az előbbiből is jól látszik, nem kell, hogy száz százalék legyen – akkor egyszerűen nem tud kitörni a járvány. Minél nagyobb a reprodukciós szám, vagyis minél ragályosabb egy betegség, annál nagyobb arányban kell védetté tenni az embereket, hogy az egész populáció védett legyen.

Ma már ismerjük a koronavírus reprodukciós rátáját.

Pont ezért tudjuk kiszámolni, hogyha ez az érték 2,5, ami valószínűleg nem rossz becslés, akkor a lakosság 60 százalékának védettsége esetén a maradék is védetté válik a közösségi immunitás miatt, anélkül – és ez nagyon fontos – hogy más intézkedést tennénk.

Tehát elvileg lehet azt is mondani, hogy nem szenvedek azzal, hogy bezáratom az iskolákat, egyetemeket, és otthonról dolgoznak az emberek, meg leáll a fél gazdaság, és iszonyúan elhúzódik az egész – gyakorlatilag e stratégia mentén minél jobban dolgozom, annál tovább fog tartani –, hanem inkább azt csináljuk, hogy mivel a betegség elsősorban az idősekre veszélyes, őket izoláljuk, a többiek körében pedig hagyjuk, hogy gyorsan lefusson. Azt mondja ez az irányzat, hogy zárjuk el inkább az időseket, és miután az összes többi közt lefutott a járvány, és a fiatalabbak immunisak lesznek, nyugodtan visszaengedhetjük az időseket, mert nem lesz, aki megfertőzhetné őket. Ez lényegesen gyorsabb, hatékonyabb és hosszú távon fájdalommentesebb, mondják e stratégia hívei.

Akkor miért nem ezt csináljuk?

Mert két probléma is van vele a gyakorlatban. Az első, hogy ehhez pár hétre vagy egy hónapra tényleg hermetikusan, szinte légmentesen el kell zárni az időseket, és persze azokat a krónikus betegeket, akik kiemelt rizikócsoportot jelentenek. Ha szabadjára engedem a járványt, tényleg elképesztő erővel fog tombolni. És ez a radikális izoláció egy halom kérdést fölvet. Mi van, nem tartják be?

Nem lehet minden idős vagy beteg ember mellé rendőrt állítani. El kell őket látni, élelmiszert kell nekik venni, van, akit ápolni kell, fürdetni kell, aztán ott vannak az idősotthonok, amelyek nem olyanok, mint egy kollégium, hogy hazaküldöm a lakókat, és így tovább. És van egy másik probléma. Azt mondja ez a stratégia, hogy a fiatalabbak körében nyugodtan tombolhat a járvány, mert ott úgyis nagyon kicsi a halálozás.

De mennyi az a kicsi?

Még nem tudjuk biztosan. Lehet, hogy csak 0,1 százalékról beszélünk, ami tényleg kicsi szám, de ha beszorzom több millióval, mondjuk Magyarország esetében, akkor a szorzat elég döbbenetes lesz.

El tudjuk fogadni, mondjuk, ötezer egészséges fiatal elvesztését? És mindezt ráadásul nagyjából két hét alatt, ami meg az ellátórendszer kapacitása miatt sem mindegy.

Az intenzív terápia nem olyan, mint a bőrgyógyászat. Lehet, hogy csak keveseknek kell intenzív ágy, de akinek kell, az biztosan és rövid úton meghal, ha nem kapja meg. Tehát máris lehet, hogy a 0,1 százalék sem annyi egy ilyen helyzetben.

De egyénként a közösségi immunitást így is meg fogjuk kapni, csak egy jóval távolabbi időpontban, nem?

Igen, de ez pont az a probléma, amiről az előbb szó volt: egyfelől örülünk, ha az intézkedéseknek köszönhetően csak napi 100 betegével épül ki a közösségi immunitás, mondván, hogy ezt tudjuk kezelni, csak ha kiszámoljuk, hogy napi százzal haladva mennyi idő alatt érjük el a lakosság 60 százalékát, akkor elég komor szám fog kijönni. Ha viszont tízezresével haladunk, akkor jön az előző probléma: nagyon hamar sztálingrádi viszonyok fognak kialakulni a kórházakban. Ráadásul még mindig nem tudjuk, hogy aki átesett a betegségen, annak meddig tarthat az immunitása. Nagyon nem mindegy, hogy egy évig lesz immunis, mint az influenzánál, vagy egész életére, mint a kanyarónál. És ott van az a lehetőség is, hogy a dolog ciklikussá válik.

Ha sokáig elszigetelve élünk, az is felvet egy csomó súlyos kérdést. Az egyik, hogy az egészségügy szinte teljes kapacitásával a koronavírusra fókuszál, a járványügyi intézkedések miatt a halasztható vizsgálatokat és beavatkozásokat nem végzik el. Látható ennek a statisztikai kockázata? Nem lehet, hogy több embert veszítünk a végére, mint amennyit a járvány miatt veszítenénk?

Nagyon jó kérdés, de a legjobb válaszom, hogy fogalmam sincs. Ettől az aspektustól én is félek. A mondás az, hogy halasztható beavatkozásokat halasztunk, de ha szó szerint vesszük, akkor ilyen nincs. Lehet, hogy viszonylag kicsi kockázatnövekedést jelent ez a halasztás egy adott betegnek, csakhogy a helyzet megint ugyanaz: ha ezt tömegével csináljuk, akkor a kevésből nagyon sok lesz.

Az viszont reményt keltő, hogy Kínában már lefutott a járvány. Az ő adataikból nem következtethetünk arra, hogy mi várható nálunk?

Igen, mondják néhányan, hogy olyan nagy baj nincs, a kínaiak is megoldották két-három hónap alatt, már túl is vannak rajta, szóval itt egy sikertörténet. Az a baj, hogy ez nem igaz, pontosabban szólva most még nem tudjuk, hogy igaz-e. Amit látunk, az azt bizonyítja, hogy a szigorú intézkedések működnek, de nem igazán ez a kérdés, hanem hogy akkor mi lesz, ha feloldják azokat, és utána elölről kezdődik-e az egész?

Szokták mondani, hogy sokan megfertőződtek, és ők újra már nem fognak, legalábbis rövid időn belül.

De mennyi az a sok?

Mondjuk legyen százezer.

Igen, az jó sok. És most osszuk le 11 millióval. Pont az a probléma, hogy azzal sikerült gyorsan egy fő alá vinni a reprodukciót, hogy az összlakossághoz képest nagyon kevesen fertőződtek meg, és szereztek immunitást. Tehát nem reménykedhetünk a közösségi immunitásban, nem fog a macska egyszerre kint és bent egeret.

Úgyhogy a kérdés szerintem nem az, hogy miért térne vissza Vuhanban, hanem az, hogy miért ne térne vissza? Erről sokan gondolnak sokfélét, de ahogy Deming mondta, adatok nélkül csak egy újabb ember vagy, akinek véleménye van – márpedig adatunk még nincs.

Lehet persze reménykedni, hogy a nagyon széles körű tesztelés, gyors és hatékony izoláció, kontaktuskeresés, tehát nagyjából a dél-korai példa jól működik egyéb drasztikus korlátozó intézkedések nélkül is.

Az egészségügy leállásán kívül a gazdaság durva belassulásának is vannak közegészségügyi kockázatai, nem? Triviális az összefüggés a rossz anyagi körülmények és az emberek egészségi állapota, akár halandósága közt. Márpedig most rengetegen elveszítik a jövedelmüket, nélkülözni, akár éhezni fognak.

Ez a másik beláthatatlan dolog. Sokaktól hallom, hogy válasszuk külön az egészségügyi és gazdasági kérdéseket, de hát ez csak a fejünkben két különválasztható terület. Ha drasztikusan és huzamos ideig megzavarjuk a lakossági érintkezés és ezzel együtt a gazdaság normál üzemmenetét, az súlyosan vissza fog hatni az egészségi állapotra is. Ha csak az előbbi felvetést folytatjuk, mi van, ha nem lehet feloldani az intézkedéseket? Ennek a költsége társadalmi, gazdasági és emberi értelemben is iszonytató. A másik persze, hogy rövid távon csak az számít, hogy időt nyerjünk a betegség jobb megértésének, a gyógyszeres kezelésnek, a védőoltásnak. És bármi szerencsének, amire most nem gondolunk.

Az ön számításai szerint mi várható? Mikor lesz a legdurvább a helyzet Magyarországon?

Nézze, én ezt számolom a kezdetek óta, és az eredményeket folyamatosan publikálom az interaktív honlapomon, ahol követhető a módszertan is.

Ott én úgy látom, a hosszú távú prognózis jelenleg május második felére mutat tetőzést, több mint hatszázezres napi esetszámmal. Nem túl szívderítő.

Az egy szcenárió, ami akkor van, ha nem csinálunk semmit. Borzasztó fontos, hogy minden számítást úgy értelmezzünk, hogy értjük a limitációit is.

Mi a véleménye általában a magyar intézkedésekről?

Szerintem összességében eddig jól reagáltunk a helyzetre. A járványügyi intézkedések megfelelően irányzottak, kellő erélyűek, és – ami ebben a helyzetben rettenetesen fontos – időben meghozottak voltak. Persze, el lehet vitatkozgatni, hogy ezt lehetett volna egy nappal később, azt két nappal korábban, de én nem hiszem, hogy ezt a helyzetet lényegesen jobban lehetett volna menedzselni. Nem tudom megmondani, hogy lesz-e nagy baj, de ha igen, az nem a járványügyi intézkedések miatt lesz.

Akkor felteszem így a kérdést: mik a fő kockázatok?

Két dolog lappanghat a felszín alatt, és adott esetben mindkettőre ráfaraghatunk.

Az egyik kockázat az alacsony tesztelési aktivitás, a másik az egészségügyi dolgozók gyalázatos helyzete védőfelszerelések terén.

Mindkettő olyan, hogy őszintén remélem, elkezd javulni most már, de ez olyan, mint Bruckner Szigfrid fájós szemfoga a négyszögletű kerek erdőben: nem lehet gyorsan bepótolni az összes elmaradt fogmosást, amikor már kilyukadt a fog. A harmadik kockázat persze, hogy nem lehet őszintén beszélni a kockázatokról, mert rögtön politikai térbe kerülnek a szakmai kérdések is. E pillanatban hihetetlenül jól állunk, úgyhogy használjuk ki! És beszéljük meg nyíltan azt is, hogy mi jó, és azt is, hogy mi nem az a járvány kezelésében, mert ott a végünk, ha ezt nem lehet megtenni.

Kiemelt kép: Farkas Norbert /24.hu