4chan è lo specchio della storia di internet. Ricettacolo di otaku ossessionati da anime e gag politicamente molto scorrette, 4chan ha dato i natali ai meme come oggi li conosciamo, ha visto aggregarsi Anonymous, lievitare il Gamergate, e plasmarsi l’alt-right. Ora, questo ventre di reazionari frustrati e shitposting potrebbe essersi guadagnato un piccolo posto nella storia della matematica.

È su 4chan, infatti, che è apparsa la dimostrazione di un teorema matematico, noto ora come problema di Haruhi. Per i matematici, si tratta del miglior limite inferiore oggi noto di lunghezza delle superpermutazioni. La situazione però è imbarazzante: è possibile mantenere credibilità accademica citando un teorema dimostrato da 4chan?

Il problema di Haruhi prende il nome da The Melancholy of Haruhi Suzumiya, un anime di 14 episodi del 2006 famoso perché si può guardare con gli episodi rimescolati in ordini diversi: l’ordine cronologico degli episodi è diverso sia da quello con cui è stato mandato in onda originariamente in televisione, sia da quello dell’edizione in DVD.

Qualcuno sulla piattaforma anonima ha cominciato tempo fa a chiedersi come fare per guardare tutti i possibili ordinamenti di Haruhi nel minor tempo possibile. Per capirci, poniamo si tratti di soli tre episodi: 1, 2 e 3. La sequenza più corta che contiene tutte le possibili combinazioni di 1, 2 e 3 — detta superpermutazione — è di nove cifre: 123121321. Notare che le combinazioni si sovrappongono: 123 e 231, per esempio, o 132 e 321.

Quindi per vedere tutti i possibili ordinamenti di tre episodi bisogna guardarsi nove episodi in totale. La domanda è: dato un numero arbitrario di episodi diversi, qual è la superpermutazione più corta?

La risposta è: non lo sappiamo. La cosa difficile è proprio tener conto delle sovrapposizioni nel modo più efficiente possibile. Possiamo però mettere dei limiti superiori e inferiori, ovvero sapere che non può essere più lunga o più corta di tot. Nel 2011, un utente di /sci/, la imageboard scientifica di 4chan, aveva postato in una conversazione la dimostrazione di un nuovo limite inferiore.

La questione però è diventata virale pochi giorni fa, quando il matematico, informatico e imprenditore Robin Houston ha twittato la dimostrazione, e commentato che — data la fonte — la situazione è bloccata “in uno strano limbo”:

In effetti, 4chan non è proprio un canale ortodosso per comunicare risultati accademici. Tutto questo pone una serie di problemi al sistema dell’accademia, che si basa da un lato su canali ufficiali di pubblicazione, dall’altro sul riconoscimento del proprio contributo, citato dai colleghi come presupposto di lavori successivi. Postare un teorema su 4chan sfascia tutte queste convenzioni.

I post di 4chan scompaiono dopo poche ore: se qualcuno non avesse archiviato il thread, la dimostrazione sarebbe stata rapidamente dimenticata. Inoltre, nessuno sa chi sia l’autore: su 4chan sono tutti anonimi. In seguito la dimostrazione è stata preservata sulla wiki di /sci/, e riscritta da altri in modo più chiaro, ma entrambe le versioni non sono la fonte primaria, che resta il thread originale su 4chan.

Nulla ovviamente vieta di citare e discutere accademicamente la dimostrazione di 4chan, ma vedere un articolo di matematica con 4chan tra le citazioni è un po’ come leggere Nature e trovarci citata Nonciclopedia, per capirci. C’è un problema di credibilità. Non è solo la famigerata peer review il problema: molti matematici e fisici discutono e citano regolarmente gli articoli in versione bozza postati sui cosiddetti archivi di preprint come arXiv. Ma arXiv ha dei meccanismi per garantire una minima qualità dei propri contenuti (per i più audaci esiste non a caso un archivio “alternativo,” chiamato viXra, che accetta di tutto), è un mezzo noto, accettato e formale.

Se parte del futuro della matematica passerà tra un meme, un anime o una storia di Instagram saranno le strutture della ricerca a doversi adeguare

4chan, beh, è famoso fondamentalmente perché è un serbatoio di meme scemi, apologia del nazismo e persino pedofilia. Eppure, un teorema è valutato per la sua correttezza, non per dove è stato pubblicato: e per quanto se ne sa, la dimostrazione è fondamentalmente corretta. A rincarare la dose ci ha poi pensato lo scrittore di fantascienza Greg Egan, che pochi giorni fa ha dimostrato un nuovo limite superiore per lo stesso problema, annunciandolo su Twitter.

In pratica la letteratura più recente sulle superpermutazioni è ora un macello di archivi di imageboards, wiki anonime, blog, pagine non ufficiali e post sui social. Sembra più Encyclopedia Dramatica che una disciplina scientifica.

Forse, a ben rifletterci, è un mutamento inevitabile. “Tra sei edizioni della medaglia Fields, almeno un vincitore avrà fatto le elementari con un iPad in mano. Difficile credere che questa sproporzione vertiginosa tra la tecnologia avuta a disposizione in passato e ora non cambierà radicalmente la forma della matematica che verrà prodotta.[...]” ha scritto il matematico Fosco Loregian, qualche mese fa, parlando di nuovi mezzi di comunicazione e branche scientifiche. “Oggi ci sono teoremi che nascono da discussioni online su StackExchange, esistono libri di matematica pura che vengono sviluppati in crowdsourcing — per la disciplina è un evento epocale.”

Ma del resto la matematica non è mai stata aliena a diffondersi in modo anarchico. Fermat ha annunciato il proprio teorema scribacchiando sul margine di un libro. Évariste Galois ha delineato i fondamenti della teoria dei gruppi in appunti frettolosi scritti pochi giorni prima di morire in duello. Alexander Grothendieck, considerato uno dei più grandi matematici del Ventesimo Secolo, ha pubblicato ben poco sulle riviste accademiche, facendo circolare i suoi scritti in modo informale e persino, per un periodo, cercando di vietarne la pubblicazione.

Non c’è niente di necessario nella letteratura accademica come la concepiamo: le file di sobrie riviste nelle biblioteche, o gli archivi online che oggi le sostituiscono, sono alla fine il relitto di un protocollo di comunicazione nato secoli fa e che sta sempre più stretto a tutte le comunità scientifiche. Se parte del futuro della matematica passerà tra un meme, un anime o una storia di Instagram saranno le strutture della ricerca a doversi adeguare, non viceversa. Alla fine, Archimede vergava i propri teoremi sulla sabbia — un supporto ancora più precario di 4chan.