Er det flere stjerner i universet enn sandkorn på alle strender på jorden?

Sommer på stranden. Solen går ned, og der sitter du på et teppe med føttene begravet i sanden og betrakter stjernene som skinner.

Det kunne være et av de øyeblikkene der du undrer deg over hvor mange stjerner det egentlig finnes i universet.

Det har videnskab.dks leser, Julius Brinck fra Brøndbyøster, i hvert fall gjort. Derfor har han stilt følgende spørsmål:

«Er det sant at det er flere stjerner i universet enn det er sandkorn på alle strender på jorden? Og hvordan kan man vite det?»

Et grovt regnestykke

Julius Brinck er ikke det første som har stilt det spørsmålet.

Det var den amerikanske astronomen Carl Sagan (1934–1996) som gjorde påstanden kjent.

Vi har fått astrofysiker Peter Laursen, postdoktor ved Institutt for teoretisk astrofysikk ved Universitetet i Oslo, til å sjekke.

– Vi kan jo ikke telle alle stjernene og alle sandkornene nøyaktig, sier han.

Det beste vi kan gjøre, er å foreta et estimat, altså et forholdsvis grovt regnestykke.

Hvis du lider av tall- eller regnefobi, så må vi advare om veldig store tall. Men vi vil forsøke å gjøre det så begripelig som mulig.

Er universet uendelig?

Første skritt i et slikt regnestykke vil være å slå fast noenlunde hvor mange stjerner det er i universet.

Allerede her støter vi imidlertid på en utfordring, for vi vet ikke hvor stort universet er.

– Vi vet at universet er stort, men vi vet ikke hvor stort. Jorden er jo sentrum for oss, og det er litt som å stå i midten av en skog og være omringet av trær, forklarer Laursen.

– Vi kan bare se en del av det som omgir oss, og vi kan bare se en del av trærne i skogen, legger han til.

Den delen vi kan se, kaller vi det observerbare universet: det volumet der lys har rukket fram til oss.

– Vi regner med at resten av universet er mye, mye, mye større. Kanskje til og med uendelig stort, sier Laursen.

Et uendelig stort univers har uendelig mange stjerner, og det ville gjøre et regnestykke forgjeves, siden det ikke er uendelig mange sandkorn på jorden.

Så la oss se på antallet stjerner i det observerbare universet.

Hvor mange stjerner finnes det?

Hvis vi undersøker det observerbare universet, kan vi bruke vår egen galakse, Melkeveien, til å regne ut hvor mange stjerner det vil være i en gjennomsnittlig galakse.

– Noen galakser er større enn Melkeveien, noen er mindre, men Melkeveien er ganske typisk, forteller Laursen.

I Melkeveien er det et par hundre milliarder stjerner, noe som man på matematisk vis skriver som 10 opphøyd i 11.

10 opphøyd i 11 er et 1-tall fulgt av elleve nuller. I et overslag som dette skiller vi ikke mellom 200 eller 300 milliarder, så 10 opphøyd i 11 kan altså være alt fra 100 000 000 000, 243 435 765 123 eller 99 999 999 999, legger han til.

Vi kan imidlertid ikke telle alle galaksene i universet, men vi kan for eksempel telle de som er i et kubikk-giga-lysår, og så gange med universets volum.

Et slikt regnestykke gir mellom 10 opphøyd i 11 og 10 opphøyd i 12 galakser i universet, forteller Laursen.

Antallet stjerner er derfor 10 opphøyd i 11 x 10 opphøyd i 11 = 10 opphøyd i 11+11 = 10 opphøyd i 22. Kanskje til og med 10 opphøyd i 23.

Altså et 1-tall etterfulgt av 22 eller 23 nuller. Det altså være 10 000 000 000 000 000 000 000 eller 100 000 000 000 000 000 000 000.

Hvor mye plass tar et sandkorn?

Nå har vi slått fast noenlunde hvor mange stjerner det finnes i det observerbare universet.

Men hvor mye plass tar et sandkorn? Det må vi vite for å finne ut hvor mye sand det er på jorden.

Den beste fremgangsmåten er å bestemme hvor stort et sandkorn er.

Et typisk sandkorn er om lag 0,5 millimeter i diameter. Hvis det er mye mindre, kaller vi det silt eller leire, og hvis det er mye større, kaller vi det grus, forteller Laursen.

En rask beregning forteller oss at det kan ligge omtrent 20 sandkorn på 1 centimeter.

Det vil si, er det i en terning som måler 1 centimeter på hver side og dermed har et volum på 1 kubikkcentimeter, kan ligge 20 x 20 x 20 = 8000 sandkorn eller omtrent 10 opphøyd i 4 sandkorn.

Skalerer vi dette opp til en kubikkmeter, som måler 1 meter på hver side, kan vi slå fast at det kan være 10 opphøyd i 10 eller 10 000 000 000 sandkorn i en kubikkmeter.

Kystlinje på jorden

Nå har vi både slått fast hvor mange stjerner det finnes i det observerbare universet (10 opphøyd i 22, kanskje til og med 10 opphøyd i 23), og hvor mange sandkorn det kan være i en kubikkmeter (10 opphøyd i 10).

La oss derfor gå videre til spørsmålet vårt: Er det flere stjerner i universet enn det er sandkorn på alle strendene på jorden?

Det kan vi svare på ved å finne ut hvor mange kubikkmeter strand det er på jorden, noe som imidlertid er ganske usikkert.

Ifølge Nasa er jordens totale kystlinje om lag 620 000 kilometer. En annen utregning, fra CIA, sier at det er mer enn 1,16 millioner kilometer kystlinje. En tredje litt eldre utregning fra World Resources Institute sier 1,63 millioner kilometer.

Man kan altså anslå at det omtrent 1 000 000 (10 opphøyd i 6) kilometer eller 1 000 000 000 (10 opphøyd i 9) meter kystlinje, sier Peter Laursen.

Hvor stor er en strand?

En strand er typisk 20 til 50 meter bred og 1 til 3 meter dyp, selv om de visse steder kan være 30 meter eller mer.

Vi kan derfor anta at en typisk strand er 30 meter bred og 3 meter dyp.

Hvis vi antar at det er strand langs hele kystlinjen (selv om det ikke stemmer), blir strendenes volum (10 opphøyd i 9 m) ganger 30 meter ganger 3 meter.

Regnestykket ser altså slik ut: 10 opphøyd i 9 m × 30m × 3m = 10 opphøyd i 11 m3.

Det er som tidligere nevnt 10 000 000 000 sandkorn (10 opphøyd i 10) i en kubikkmeter, så antallet sandkorn på jordens strender ville derfor blir volum (10 opphøyd i 11) ganger antallet sandkorn i en kubikkmeter.

Regnestykket vil se altså ut: 10 opphøyd i 10 x 10 opphøyd i 11 = 10 opphøyd i 21.

Flere stjerner enn sandkorn

Det grove resultatet er altså at det er omtrent 1 000 000 000 000 000 000 000 eller 10 opphøyd i 21 sandkorn på alle jordens strender, hvis all kystlinje på jorden er strand, noe det ikke er. Så regnestykket overdriver sannsynligvis antallet sandkorn på strendene på jorden.

Uansett er det færre enn de 10 000 000 000 000 000 000 000 eller 100 000 000 000 000 000 000 000 eller 10 opphøyd i 22 til 10 opphøyd i 23 stjernene som er i det observerbare universet.

Summa summarum: Det er flere stjerner i universet enn det er sandkorn på alle strender på jorden. Akkurat som Carl Sagan påsto.

– Det er ikke nøyaktig, men det er nok ikke helt feil å si at det er om lag 100 ganger så mange stjerner i det observerbare universet som det er sandkorn på strendene på jorden, forteller Peter Laursen.

© Videnskab.dk. Oversatt av Lars Nygaard for forskning.no.