Comment devenir invisible ? En revêtant une cape qui vous rendra indécelable aux yeux de tous. Non, vous n’êtes pas dans Tolkien et son anneau d’invisibilité mais dans un laboratoire de physique qui travaille sur les métamatériaux…

Ce texte fait l’objet d’une publication commune avec The Conversation, partenaire du Forum du CNRS 2017, auquel participe Sébastien Guenneau.

Qu’est ce qu’un métamatériau ? Ce terme un peu barbare composé du mot matériau et du préfixe méta (qui, en grec ancien, signifie au-delà) désigne des milieux artificiels, en général structurés de manière périodique, dont les propriétés électromagnétiques sont pour le moins surprenantes.

L’une de ces propriétés est le phénomène de réfraction négative, prédit par le physicien russe Victor Veselago il y a cinquante ans. Grâce à lui, il est possible de focaliser la lumière à travers une lentille plate, alors qu’on nous a appris au lycée qu’une lentille est convergente si elle est convexe (bombée). Un indice de réfraction négatif requiert une perméabilité magnétique et, simultanément, une permittivitéFermer Propriété physique qui décrit la réponse d'un milieu donné à un champ électrique appliqué. électrique négative. Cela paraît difficile à réaliser en pratique, ne serait-ce que parce que les matériaux usuels (métaux, verres, plastiques) ne présentent pas de magnétisme.

Une cape d’invisibilité

Mais le physicien anglais John Pendry a montré en 2000 que c’est le cas avec un métamatériau constitué d’un réseau périodique de fils métalliques parallèles, et d’un réseau périodique de petites boucles métalliques appelés « résonateurs en anneaux fendus », qui présentent tous une perméabilité négative à certaines fréquences. C’est encore Pendry qui, il y a une quinzaine d’années, a proposé un design de cape d’invisibilité avec des couches concentriques de résonateurs en anneaux fendus dans lesquelles les ondes suivent des trajectoires courbes.

Actuellement, les métamatériaux sont réalisés par microgravure ou nanogravure. Ils sont constitués de fibres de cuivre imprimées dans des fibres de verre constituant ainsi la partie isolante, c’est-à-dire la partie diélectriqueFermerQui ne possède pas d’électrons libres capables de transporter le courant électrique. du métamatériau. Ils fonctionnent essentiellement pour les micro-ondes (pour des fréquences de quelques gigahertz). L’un des enjeux technologiques est de les faire fonctionner dans le domaine du spectre visible (fréquences de quelques centaines de térahertz) pour lequel les métaux deviennent fortement absorbants, ce qui a pour effet malheureux de rendre le métamatériau opaque et donc peu propice à la réalisation d’une lentille plate ou d’une cape d’invisibilité.

La question qui s’est posée à nous il y a quelques années est la possible transcription de la physique des métamatériaux électromagnétiques aux ondes sismiques. Cette analogie paraît au premier abord assez osée car elle suppose qu’on puisse contrôler les ondes mécaniques dans des sols structurés à des échelles métriques comme on le fait pour la lumière dans des matériaux nano ou microstructurés. Cette transcription s’appuie en fait sur des modèles dits de masses et ressorts.

Ondes de lumière et de terre

Le principe unificateur entre les métamatériaux électromagnétiques et sismiques est la technique de transformation d’espace qui rend notamment possible le phénomène d’invisibilité. Le principe est simple : un changement de coordonnées dans les équations qui régissent la propagation des ondes conduit à un matériau anisotropeFermerQui possède des propriétés physiques variant selon la direction considérée. très hétérogène mettant en jeu des phénomènes d’interférence complexes. Le physicien belge André Nicolet prône d’ailleurs l’utilisation de cette technique depuis plus de vingt ans pour simplifier la résolution numérique de certains problèmes d’électromagnétisme, comme dans des « milieux non bornés » ou des « guides torsadés ».

L’idée de Pendry en 2006 est d’appliquer un disque plein sur une couronne pour réaliser l’invisibilité : la couronne est constituée d’un milieu anisotrope hétérogène qui courbe la trajectoire de la lumière en son sein. La figure ci-dessous, avec une cape d’invisibilité de 20 cm de diamètre en aluminium réalisée en 2008 à l’Institut Fresnel, illustre cette recherche dans les cas de l’hydrodynamique, de l’acoustique et de l’électromagnétisme.

De façon assez intuitive, on se dit qu’un objet est « invisible » s’il ne modifie pas, ou peu, le champ d’onde dans lequel il est placé. Soit l’objet lui-même détient ces propriétés de reconstruction du champ d’onde comme s’il n’était pas présent dans l’espace considéré (on parlera de « transparence »), soit il est entouré d’un dispositif (une « cape ») offrant ce même avantage. Les capes d’invisibilité guident les ondes autour d’une zone en créant un trou dans la métrique de l’espace, mais ce contrôle radical de leurs trajectoires reste un réel défi pour une implémentation à l’échelle du génie civil : il faut réaliser des sols structurés avec une anisotropie artificielle élevée.



Métamatériaux sismiques

La notion de sols structurés est ancienne. Des ingénieurs du génie civil tels que Stéphane Brûlé, directeur de l’agence Rhône-Alpes de Ménard prônent l’utilisation de pieux en bois dans les sols « mous » qui permettent d’offrir une meilleure capacité portante effective. Nous avons vérifié en collaboration avec l’équipe de Brûlé qu’il est possible d’imaginer une cape sismique de génie civil, qui placée autour des fondations d’un immeuble, réduirait sensiblement, et pour certaines fréquences, l’effet local d’un séisme ou encore de sources anthropiques telles que des machines vibrantes utilisées en travaux publics ou encore les équipements industriels. Un prototype de cape a été testé en 2012 avec pour objectif de confirmer l’analogie des métamatériaux électromagnétiques avec les sols structurés.

Pour éviter de renvoyer les ondes à l’envoyeur, il est par ailleurs possible de transformer les ondes de surface (appelées ondes de Rayleigh) en ondes de volume qui disparaîtront dans le sol après conversion, ce qui est l’un des objectifs du projet ANR METAFORET du physicien Philippe Roux, de l’Institut des sciences de la Terre .

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