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23.110

Corona-Mathe: Wollen wir die Krise mit Toten oder Geld lösen?

Die Corona-Krise ist eine mathematische Krise. Das Coronavirus wäre ein “leicht” zu lösendes Problem, wenn alle Menschen Exponenten (Hochzahlen) verstehen würden. Die nun folgende Argumentation stammt von Vinod Bhardwaj und seinem Artikel “It’s the math, stupid.”.

Leider ist der menschliche Verstand nicht in der Lage, exponentielles Wachstum zu begreifen. Wir können nicht intuitiv wahrnehmen, wie eine ursprünglich kleine Zahl in so kurzer Zeit so groß werden kann. Wir können nicht verstehen, wie schnell und mit welcher Wucht aus ein paar tausend Infizierten plötzlich ein paar Millionen werden.

Der König und das Schachbrett

An dieser Stelle ist die Parabel des indischen Königs und des Schachbretts relevant:

Ein König wollte den Erfinder des Schachspiels belohnen und bat ihn, seinen Preis zu nennen. “Ich möchte, dass du das ganze Schachbrett mit Weizen füllst. Ein Weizenkorn auf dem ersten Feld, 2 Körner auf dem nächsten Feld, das Doppelte des Weizenkorns auf dem nächsten Feld für 4 Körner, 8, 16, 32 und so weiter, bist das ganze Schachbrett ausgefüllt ist”, sagte der Erfinder.

Zuerst war der König beleidigt und dachte, seine dürftige Bitte sei ein Witz, aber der Erfinder des Schachspiels meinte es ernst. Also befahl der König seinen Dienern, das Schachbrett aufzufüllen. Die Diener kamen zurück und sagten dem König, dass dies nicht möglich sei. Sie hatten den gesamten Weizenvorrat des Königreichs aufgebraucht. Es war nichts mehr übrig, um das Schachbrett weiter aufzufüllen. Allein für das letzte Feld auf dem Schachbrett würden 9 Trillionen (9.000.000.000.000.000.000) Weizenkörner benötigt.

Corona-Mathe zu schwer für Politiker?

Genau wie der König in dieser Geschichte wurde jedes Staatsoberhaupt der Welt durch eine kleine Anzahl von Coronavirus-Fällen und die Macht des exponentiellen Wachstums getäuscht. Jeder Tag, der vergeht, steht für ein weiteres Feld auf dem Schachbrett und eine weitere Chance für das Virus, einen höheren Sprung nach oben zu machen. Je mehr Tage vergehen, desto höher wird der Sprung. Jeder nicht genutzte Tag, um gegen die Pandemie hart vorzugehen, rächt sich im späteren Verlauf gewaltig. Exemplarische Beispiele hierfür haben wir in Brasilien, USA und Großbritannien gesehen, wo die Regierungen das Virus zunächst verharmlost haben, bis die Last der steigenden Zahlen zu erdrückend geworden ist.

Wir beschuldigen China, die genaue Zahl der Fälle verschwiegen zu haben. Dabei ist der wichtigste Aspekt, dass auch 80.000 bestätigte Fälle in zwei Monaten ausreichen hätten müssen, um uns die beängstigende Realität dieses exponentiellen Wachstums bewusst zu machen. Die Geschwindigkeit des Wachstums ist das Entscheidende, nicht die absolute Zahl. Obwohl die führenden Politiker*innen der Welt die Daten gesehen haben, haben sie erst zu spät gehandelt.

Etwas grundlegende Mathematik rund um das Virus

Ausgehend vom ersten lokal übertragenen Fall in den USA am 26. Februar sind in nur 6 Wochen 15 Fälle auf ~614.000 Fälle (15. April) angewachsen, obwohl im ganzen Land Sperrmaßnahmen ergriffen wurden.

Am 8. April gab es 31.000 neue Fälle. Am Tag darauf gab es 34.000 weitere neue Fälle. Erst seit wenigen Tagen scheint das Tempo leicht abgenommen zu haben, was auch mit Ostern und mangelnder Berichterstattung der Zahlen zu tun haben kann. Es gibt aber bisher nicht wirklich einen Indikator dafür, dass das exponentielle Wachstum des Virus in den USA zum Stillstand kommen wird. Die derzeitigen Sperrmaßnahmen der USA haben zunächst einmal die Geschwindigkeit der Verbreitung reduziert. Aber aufgrund der Natur von Exponenten lässt die Verringerung der Rate des exponentiellen Wachstums immer noch ein exponentielles Wachstum zu, und zwar nur geringfügig langsamer.

Das exponentielle Wachstum kann nur dann gestoppt werden, wenn es keine Menschen mehr geben würde, die das Virus in seiner Umgebung infizieren kann. Um das exponentielle Wachstum zu stoppen, ohne die gesamte Bevölkerung zu infizieren, müsste die Möglichkeit des Virus auf gesunde Menschen springen zu können, unterbrochen werden.

Die Inkubationszeit des Virus beträgt unter 14 Tage. Erst wenn alle Menschen 4-6 Wochen lang vollständig isoliert wären, würde das Virus verschwinden. Vollständige Isolierung bedeutet, dass die Verbreitung vollkommen unterbrochen werden muss. Keine Spaziergänge, keine Einkäufe, keine “wesentlichen” Geschäfte. Dies hat sich in China als erfolgreich erwiesen.

Dies wäre wirksam, weil diejenigen in einem Haushalt, in dem niemand infiziert ist, keine Möglichkeit haben, sich ohne Kontakt nach außen mit dem Virus anzustecken. Eine Person, die möglicherweise infiziert ist, kann das Virus nur an diejenigen weitergeben, die mit ihr unter Quarantäne stehen, wobei 4-6 Wochen ausreichen, damit das Virus den ganzen Haushalt durchdringen kann. Diejenigen, die im Krankenhaus landen, kehren erst dann in ihre Häuser zurück, wenn sie von dem Virus befreit sind.

Wir hätten also zwei Möglichkeiten für des Ende dieser Corona-Geschichte

Alle Menschen auf der Welt bekommen das Virus, so dass es sich nicht mehr ausbreiten kann. Die Zahl der Toten wäre erschreckend hoch.

Die ganze Welt geht synchron für 4-6 Wochen in einen vollständigen Lockdown. Heftiger als derzeit. Die Auswirkungen auf die Weltwirtschaft wären ebenfalls verheerend.

Jede Nation wartet sehnlichst darauf, den bisherigen Lockdown aufzuheben, sobald es weniger Fälle gibt. Aber wenn aus 15 Fällen innerhalb von 6 Wochen 614.000 werden, wie ist es dann noch in Ordnung, den Lockdown aufzuheben, wenn wir an einem bestimmten Tag nur noch “100 neue Fälle” haben?

Noch einmal: Unser menschlicher Verstand ist unfähig, in Exponenten zu denken. Wir werden nicht aus der Geschichte gelernt haben – einer Geschichte, die gerade einmal zwei Monate zurückliegt.

Die wirkliche Pandemie wird an dem Tag beginnen, an dem wir beginnen, die Abriegelungen aufzuheben

Jedes Land oder jeder Staat hat ein Datum angekündigt, an dem die Abriegelung aufgehoben wird. Theoretisch sollten sie stattdessen erklären, dass sie den Lockdown an dem Tag aufheben werden, an dem die Zahl der neuen Fälle in den letzten zwei Wochen gleich Null war. Dann wäre das Virus im entsprechenden Land auch wirklich tot.

Wir bereiten uns auf einen wochenlangen Zyklus teilweiser Sperrung vor, gefolgt von einer Aufhebung und einer erneuten Sperrung, wenn die Spanne wieder zunimmt – immer und immer wieder, bestenfalls für den größten Teil des Jahres. In diesem Prozess werden wir Millionen von Menschenleben verlieren, ebenso wie große Teile der Wirtschaftskraft weltweit.

Wenn wir einen gewissen prozentualen Verlust beim weltweiten BIP hinnehmen, indem wir die gesamte Welt synchron abschotten, könnten wir Millionen von Menschenleben retten. Oder wir tun nichts, und Millionen werden sowieso mit einem Verlust der weltweiten Wirtschaftskraft getötet.

Wie die harten Corona-Maßnahmen unsere Wirtschaft langfristig schützen, haben wir hier erklärt:

Die Realität ist, dass wir sowohl Leben als auch einen Teil der Wirtschaft verlieren werden – nur weil wir uns nicht die Mühe gemacht haben, die Mathematik zu verstehen. Wenn es die Möglichkeit gäbe, dass alle Menschen weltweit für 6 Wochen daheim bleiben, könnten wir das Virus auslöschen. Aber diese Vorstellung entspricht leider nicht dem, wie die Welt funktioniert. Dann ist es doch realistischer, den Hammer und den Tanz aufzuführen und zurück zur Phase 1 dem “Containment” zu kommen.

In Deutschland haben wir einen Weg gefunden, vorerst die Ausbreitung des Virus unter Kontrolle zu bringen. Wir müssen aber weiterhin über den Tellerrand schauen: Die gesamte Welt ist von Corona betroffen. Die gesamte Menschheit ist von Corona betroffen. Nur weil wir es vorerst geschafft haben, Herr der Lage zu werden, sollten wir uns nicht einbilden, dass diese Geschichte schon vorbei ist. Wir stehen immer noch am Anfang dieses Kapitels der Menschheit.







Artikelbild: pixabay.com, CC0