Als zoon van professor Jules Storme studeerde Marcel Storme rechten in Gent, Parijs en Londen. Later doceerde hij zelf procesrecht aan de Universiteit Gent.

Marcel Storme startte zijn politieke carrière als provincieraadslid voor de CVP in Oost-Vlaanderen. Nadien werd hij gecoöpteerd senator en lid van de Vlaamse Raad, de voorganger van het Vlaams parlement.

Zijn zoon Matthias Storme is lid van de N-VA.