本書は公開鍵暗号に続く、新しい暗号技術を紹介します。

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目次

第I部 暗号の基礎

第1章 共通鍵暗号

などなど。

1.1 暗号

1.2 古典的な方法

1.3 Vernam暗号と情報理論的安全性

1.4 共通鍵暗号

1.5 ブロック暗号と計算量的安全性

1.6 暗号の危殆化

1.7 計算量の指標

1.8 決定的アルゴリズムの問題点

1.9 CBCモードと初期化ベクトル

1.10 パディングオラクル攻撃

第2章 乱数

2.1 擬似乱数

2.2 暗号論的擬似乱数

2.3 擬似乱数とストリーム暗号

2.4 CTRモードとストリーム暗号

2.5 Intel CPUのrdrand命令

第3章 公開鍵暗号

3.1 鍵の共有

3.2 余りの世界

3.3 Diffie-Hellman鍵共有

3.4 鍵共有のための仮定と条件

3.5 CDH仮定

3.6 DH鍵共有の注意点

3.7 巾乗の計算

3.8 バイナリ法

3.9 公開鍵暗号

3.10 余りの世界再び

3.11 ElGamal暗号

3.12 強秘匿性とDDH仮定

3.13 ElGamal暗号の弱点

3.14 より強力な攻撃

3.15 攻撃と安全性のまとめ

3.16 RSA暗号

3.17 公開鍵基盤と認証局

3.18 PKIへの攻撃

第4章 認証

4.1 ハッシュ関数

4.2 ハッシュ関数の構成

4.3 メッセージ認証符号

4.4 HMACと伸長攻撃

4.5 認証付き暗号

4.6 デジタル署名

4.7 ブラインド署名

4.8 秘匿共通集合計算

4.9 部分ブラインド署名

第5章 楕円曲線暗号

5.1 楕円曲線暗号

5.2 1次元から2次元へ

5.3 トーラスの世界

5.4 楕円離散対数問題

5.5 楕円DH鍵共有と楕円ElGamal暗号

5.6 楕円曲線暗号の利点

5.7 ECDSA

5.8 前方秘匿性

第6章 群

6.1 演算の抽象化

6.2 群の定義

6.3 巾乗

6.4 巡回群

6.5 群に対する離散対数問題

6.6 離散対数問題に対する攻撃

6.7 巡回群の位数

第II部 新しい暗号技術

第7章 ペアリングとIDベース暗号

7.1 ペアリング

7.2 IDを使った鍵共有

7.3 3者間DH鍵共有

7.4 双線形と非対称

7.5 対称ペアリングと非対称ペアリング

7.6 DLPとECDLPとペアリング

7.7 IDベース暗号

7.8 IDベース暗号と公開鍵暗号の違い

7.9 タイムリリース暗号

7.10 ペアリングを使ったデジタル署名

第8章 検索可能暗号

8.1 キーワード検索

8.2 キーワード検索公開鍵暗号

8.3 問題点と改良

第9章 プロキシ暗号

9.1 概要

9.2 最初の方式

9.3 改良方式

9.4 その後の進展

第10章 放送型暗号

10.1 放送型暗号の目的

10.2 ユーザの排除機能

10.3 不正者追跡

10.4 放送型暗号の始まり

10.5 効率のよい放送型暗号

10.6 BGW方式の安全性

10.7 より一般の不正者追跡

第11章 属性ベース暗号

11.1 属性ベース暗号とは

11.2 秘密分散

11.3 (k, n)閾値法

11.4 (k, n)閾値法の復号

11.5 Fuzzy IDベース暗号

11.6 属性ベース暗号

11.7 notをサポート

第12章 関数型暗号

12.1 述語暗号

12.2 ベクトルの基底変換と内積

12.3 DPVS

12.4 DPVSを用いた内積暗号

12.5 関数型暗号

第13章 準同型暗号

13.1 ElGamal暗号再び

13.2 化合物データベースの秘匿検索

13.3 LWE問題

13.4 RLWE仮定による完全準同型暗号

第14章 ゼロ知識証明

14.1 ゼロ知識証明

14.2 離散対数問題のゼロ知識証明

14.3 秘匿検索におけるゼロ知識証明

14.4 電子投票

14.5 シャッフル

14.6 シャッフルのゼロ知識証明

第15章 ペアリングの安全性仮定

15.1 DDH仮定とDLIN仮定

15.2 パラメータつき問題

15.3 ちょっとしたクイズ

15.4 ヒントの多い問題

15.5 n-DHI問題とn-SDH問題

15.6 補助入力付きDLP

第III部 数学的なはなし

第16章 有限体

16.1 Euclidの互除法と有限体の逆数

16.2 Euclidの互除法の効率

16.3 Fermatの小定理と有限体の逆数

16.4 巡回群の位数

16.5 拡大体

16.6 代数的閉包

16.7 拡大体の元の逆元

第17章 楕円曲線

17.1 トーラス上の関数

17.2 ℘関数

17.3 ℘関数の関係式

17.4 Weierstrassの方程式

17.5 判別式

17.6 楕円曲線の加法の図形的な定義

17.7 楕円曲線の加法公式

17.8 トーラスと楕円曲線の同型対応

17.9 射影空間

17.10 射影座標での加法公式

17.11 Edwards曲線

17.12 Edwards曲線の加法公式

第18章 ペアリング

18.1 関数の零点と極

18.2 位数の性質

18.3 楕円曲線上の関数の零点と位数の例

18.4 因子

18.5 楕円曲線上の関数の主因子の性質

18.6 ペアリング

18.7 Millerのアルゴリズム

補遺A 安全性仮定に関する問題一覧

参考文献

著者