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Sternengeschichten Folge 258: Warum ist es nachts dunkel? Das Olberssche Paradoxon

Warum ist es nachts dunkel? Diese Frage basiert auf der vermutlich einfachsten astronomischen Beobachtung die man machen kann. Tagsüber ist es hell, nachts ist es dunkel. Helligkeit und Dunkelheit wechseln sich regelmäßig ab und seit es Lebewesen auf der Erde gibt die Licht registrieren können haben sie sich an diesem Rhythmus orientiert. Und das trifft natürlich auch auf uns Menschen zu. Wir können uns aber zusätzlich auch noch Fragen stellen – und diese einfachste aller Fragen führt zu erstaunlich tiefgreifenden Konsequenzen.

Es gibt natürlich eine Antwort auf die Frage die sehr nahe liegt. Nachts wird es deswegen dunkel weil dann kein Sonnenlicht mehr auf die Erde trifft. Die Erde dreht sich um ihre Achse und deswegen ist immer eine ihrer Hälften hell von der Sonne erleuchtet und die andere nicht. Da die Erde für eine Drehung 24 Stunden braucht haben wir auch alle 24 Stunden einen Wechsel von Tag zu Nacht.

Und diese naheliegende Antwort ist natürlich auch die korrekte Antwort. Die Frage um die es in dieser Folge gehen soll lautet ein klein wenig anders. Nämlich: Warum ist das die korrekte Antwort? Wenn man nämlich ein wenig länger über die ganze Sache nachdenkt dann stößt man schnell auf ein paar Probleme.

Früher mussten sich die Menschen keine großen Gedanken über diese Frage machen. Es gab die Erde im Mittelpunkt des Universums. Es gab die Sonne, die um sie herum kreist und wie eine Lampe beleuchtet. Und außen herum um dieses kleine Universum befand sich eine Sphäre mit den Sternen, die zwar auch leuchteten aber eben nicht hell genug um das nächtliche Fehlen der Sonne ausgleichen zu können.

Dann aber kam im 16 und 17. Jahrhundert die große kopernikanische Revolution. Dank der Arbeit von Nikolaus Kopernikus, Galileo Galilei und Johannes Kepler stellten die Menschen fest dass die Erde nicht der Mittelpunkt des Kosmos war und die Sterne keine kleinen “Lampen” auf einer Kugelschale sondern sonnenähnliche Objekte die weit entfernt sein müssen und über das ganze Universum verteilt sind. Aber wie?

Das war eine wichtige Frage: Wie sind die Sterne im Universum verteilt? Gibt es unendlich viele von ihnen? Das war zum Beispiel die Auffassung von Galileo Galilei oder von Giordano Bruno zu Beginn des 17. Jahrhunderts. Johannes Kepler dagegen war anderer Meinung und wies auf ein Problem hin. Wenn es im Universum unendlich viele Sterne geben würde die überall über den Himmel verteilt sind: Dann müsste unser Blick ja auch immer auf irgendeinen Stern fallen, egal wohin wir am Himmel schauen. Dann dürfte es nachts aber auch nicht dunkel sein; es dürfte keinen “schwarzen” Himmel geben.

Es lohnt sich, ein wenig genauer darüber nachzudenken. Natürlich nimmt die scheinbare Größe der Sterne ab je weiter sie entfernt sind. Je weiter etwas weg ist, desto kleiner erscheint es uns; das gilt für alles, nicht nur für Sterne. Gibt es nun aber unendlich viele Sterne dann nimmt deren Anzahl zu je weiter hinaus man blickt! Je weiter weg sie sind, desto kleiner erscheinen sie uns, aber desto mehr von ihnen müssen auch vorhanden sein. Beide Effekte gleichen sich aus und am Ende sollte der Himmel dicht mit Sternen bedeckt sein.

Wir können uns das Universum aus Kugelschalen aufgebaut vorstellen in deren Zentrum wir stehen und in alle Richtungen nach außen blicken. Betrachten wir jetzt eine solche Kugelschale die 10 Lichtjahre entfernt ist und 1 Lichtjahr dick ist. Sie enthält dann alle Sterne deren Entfernung zur Erde zwischen 10 und 11 Lichtjahre beträgt. In der darauf folgenden Kugelschale sind alle Sterne mit Entfernungen zwischen 11 und 12 Lichtjahren. Und so weiter. Wenn es unendlich viele Sterne gibt und sie gleichmäßig im Universum verteilt sind, dann müssen in der zweiten Kugelschale mehr Sterne zu finden sein als in der ersten. Das ist nur logisch, denn die zweite ist ja auch größer als die erste und hat ein größeres Volumen und eine größere Oberfläche. Genauer gesagt: Verdoppelt man die Entfernung, dann vervierfacht sich die Zahl der Sterne; verdreifacht man die Entfernung, dann verneunfacht sich die Zahl der Sterne, und so weiter. Die Zahl der Sterne wächst mit dem Quadrat der Entfernung von der Erde. Je weiter entfernt ein Stern ist, desto weniger hell erscheint er uns aber auch. Die scheinbare Helligkeit eines Sterns sinkt nun allerdings mit dem Quadrat der Entfernung. Eine Kugelschale die doppelt so weit entfernt ist wie eine andere enthält also viermal so viele Sterne die alle jeweils viermal so schwach leuchten wie die Sterne der näheren Schale. Insgesamt erzeugen beide Schalen also genau gleich viel Licht, egal wie weit sie entfernt sind. Je mehr Schalen, desto mehr Licht und wenn das Universum unendlich groß ist, dann gibt es auch unendlich viel Licht. Und die Nacht wäre hell!

Es ist ein wenig so wie in einem Wald. Auch hier erscheinen uns die Bäume schmaler, je weiter sie weg sind. Aber je weiter unser Blick reicht, desto mehr Bäume finden sich in unserem Blickfeld. In einem ausreichend großen Wald in dem ausreichend vielen Bäume wachsen muss unser Blick immer auf einen Baum treffen; wir finden keine Lücke durch die wir aus dem Wald hinaus schauen können.

Johannes Kepler war Anfang des 17. Jahrhunderts der erste der dieses Problem formuliert hat, heute wird es aber trotzdem meistens als “Olberssches Paradoxon” bezeichnet. Der deutsche Astronom Heinrich Wilhelm Olbers hat die Frage im Jahr 1832 noch einmal erneut gestellt. In seinen Worten lautete das Problem:

“Sind wirklich im ganzen unendlichen Raum Sonnen vorhanden, sie mögen nun in ungefähr gleichen Abständen von einander, oder in Milchstrassen-Systeme vertheilt sein, so wird ihre Menge unendlich, und da müsste der ganze Himmel eben so hell sein wie die Sonne. Denn jede Linie, die ich mir von unserem Auge gezogen denken kann, wird nothwendig auf irgend einen Fixstern treffen, und also müsste uns jeder Punkt am Himmel Fixsternlicht, also Sonnenlicht zusenden”

Wenn nun aber eine Beobachtung wirklich unumstritten ist, dann die dass der Nachthimmel dunkel ist! Irgendetwas stimmt nicht an der ganzen Sache. Johannes Kepler war der Meinung das dieses Paradoxon ein Beleg dafür ist dass das Universum eben nicht unendlich groß ist. Es ist begrenzt; es gibt darin also auch nicht unendlich viele Sterne und damit genug Bereiche am Himmel aus denen uns kein Sternenlicht erreicht. Olbers selbst war der Meinung dass wir nicht das Licht aller Sterne sehen können; Staub und anderes nichtleuchtendes Zeug würde einen Teil des Lichts blockieren. Dieses Argument wurde aber sehr schnell von seinen Zeitgenossen wiederlegt: Denn der Staub oder was auch immer würde sich durch die Strahlung so lange aufheizen bis er selbst zu leuchten beginnt.

Was könnte noch falsch sein? Die Annahme vielleicht dass die Sterne gleichmäßig verteilt sind. Wir wissen heute, dass das nicht stimmt. Sterne sind nicht einfach irgendwie übers Universum verteilt sondern gruppieren sich zu Galaxien zwischen denen riesige Bereiche leeren Raums sind. Und die Galaxien selbst finden sich zu Galaxiengruppen zusammen – und so weiter; darüber habe ich schon in Folge 63 genauer gesprochen. Aber nach allem was wir wissen gibt es auf den größten kosmischen Skalen keine Ordnung mehr; hier sollte die Materie tatsächlich gleichmäßig verteilt sein und am Ende müsste auch hier gelten: Irgendwann fällt unser Blick auf einen Stern.

Die Auflösung des Paradoxon finden wir woanders. Und zwar bei der Zeit. Bis in die erste Hälfte des 20. Jahrhunderts hinein waren die meisten Astronomen davon überzeugt dass das Universum unendlich alt ist. Dann aber fand man heraus dass es einen Anfang gehabt hat; es gab einen “Urknall” vor 13,8 Milliarden Jahren und erst danach entstanden die Sterne. Zu Beginn des 20. Jahrhunderts fand man ebenfalls heraus dass sich nichts schneller als das Licht bewegen kann. Das Licht der Sterne hat also bis heute maximal 13,8 Milliarden Jahre Zeit gehabt um zu uns zu gelangen. Durch die Expansion des Kosmos ist das für uns sichtbare Universum bis jetzt auf einen Durchmesser von 80 Milliarden Lichtjahre angewachsen wie ich in Folge 73 der Sternengeschichten ausführlicher erklärt habe; ist also nicht unendlich groß. Hinzu kommt eine weitere Erkenntnis aus der damaligen Zeit: Sterne leben nicht ewig. Sie entstehen zu einem bestimmten Zeitpunkt und hören irgendwann auch wieder auf zu leuchten. Es gibt weit entfernte Sterne die noch nicht lange genug existieren als dass uns ihr Licht schon erreicht haben könnte. Es gibt Sterne die schon längst wieder aufgehört haben zu leuchten. Die Voraussetzungen unter denen Kepler und Olbers das Paradoxon formuliert haben sind also nicht korrekt. Weder ist das Universum unendlich groß, noch gibt es darin unendlich viele Sterne und diese Sterne leben auch nicht unendlich lange. Wenn wir zum Nachthimmel schauen dann sehen wir also bei weitem nicht überall Sterne – sondern eben vor allem jede Menge Dunkelheit. Zumindest mit unseren Augen; mit entsprechenden Instrumenten könnten wir den Himmel aber zum Beispiel in langwelliger Radio- bzw. Mikrowellenstrahlung leuchten sehen. Das aber ist ein ganz anderes Thema und eines das nichts mit Olbers Paradoxon zu tun hat – über diese Hintergrundstrahlung hab ich in Folge 66 mehr erzählt.

Wir wissen also mittlerweile warum es nachts dunkel ist. Und es ist enorm faszinierend was man aus dieser simpelsten aller astronomischen Beobachtungen alles schlußfolgern kann. Nachts ist es dunkel, weil das Universum einen Anfang hatte. Nachts ist es dunkel weil wir noch keine Zeit hatten um unendlich weit ins Universum hinaus zu sehen. Nachts ist es dunkel, weil es nicht unendlich viele Sterne gibt. Nachts ist es dunkel, weil Sterne nicht ewig leben und leuchten. Bei all diesen fundamentalen Erkenntnissen ist es kein Wunder wenn Astronomen die Nacht so gerne haben…

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