A classic formula for pi has been discovered hidden in hydrogen atoms科学者たちによって初めて、量子物理学の世界でパイの古典的な公式が発見された。パイは円の円周と直径との比であり、純粋数学で非常に重要であるが、科学者たちはいま、量子力学を用いて水素原子のエネルギーレベルを比較したとき、それが物理の世界に「潜んでいる」ことを発見した。なぜそれがエキサイティングなのことなのだろうか？それは、量子物理学と数学の間で信じられないほど特別で、これまで知られていなかった繋がりを明らかにするからである。「17世紀の純粋に数学的な公式が、300年後に発見された物理的な系を特徴づけることがわかり、とても魅了されている」と研究リーダーの一人、米国のロチェスター大学の数学者タマル・フリードマンは述べている。本当に驚くべきことだ。これは、ロチェスター大学の素粒子物理学者カール・ハーゲンが、量子力学の講義で水素原子のエネルギー準位を近似するため、「変分原理」として知られる量子力学的手法の扱い方を学生に説明していたときに発見された。従来の計算とこれらの値を比較しながら、彼は比に異常な傾向があることに気づいた。彼は、この傾向の意味を見出すためにフリードマンに助けを求めた。すると、彼らはすぐにそれがパイの値を求めるウォリスの公式であることに気付いた。 ― それが物理学から導出されたのは初めてである。「私たちはウォリスの公式を求めてはいませんでした。それは私たちの膝の上に落ちてきたのです」とハーゲンは語る。 「それは完全な驚きでした、我々は水素原子の式からウォリスの公式を得たとき上下に飛び跳ねました」とフリードマンは付け加えた。1655年以来ウォリスの公式の証明はたくさんあったが、すべては数学の世界からであった。新しい結果に人々は驚いている。結果は Journal of Mathematical Physics に掲載されている。ウォリスの著書「Arithmetica Infinitoru」の2ページを以下で見ることができる：「これはほとんど魔法のようだ」と数学の寄稿家Kevin Knudsonはフォーブスに書いている。 「パイの公式が水素原子の量子力学の中に隠されていることは驚くべきことで、愉快なはなしです」「自然は80年間、これを秘密にしていたのです。それを明らかにすることができてうれしいです」とフリードマンは述べている。他の秘密のつながりが量子力学と純粋数学の間に潜んでいるものだろうと考えられずにはいられない。