Conclusion

Il n’est pas difficile de s’apercevoir « empiriquement » qu’un anticyclone, quelle que soit sa force, se présente toujours sur les cartes météo sous la forme d’une vaste colline plus ou moins pentue à sa marge, alors que les dépressions peuvent être représentées sous la forme de véritable gouffres aux pentes quasi-verticales. Pour en comprendre la raison cependant, il est nécessaire de faire appel aux mathématiques ; un mathématicien n’ayant jamais vu une carte météo pourrait du reste découvrir ces caractéristiques avec certitude. Cet exemple n’est de loin pas isolé, c’est pourquoi dans les sciences de la nature, lorsque l’on veut répondre non plus seulement à la question « quoi ? » mais aux questions « pourquoi ? » et « comment ? », les mathématiques deviennent incontournables.

L’adéquation des mathématiques au réel et à la nature rejoint le vaste problème philosophique concernant le monde des Idées et le monde empirique, vieux de plus de 2000 ans. Les mathématiques sont-ils le « langage de Dieu » comme le suggérait Newton ? Cette adéquation est-elle le fruit du hasard ou de la nécessité ?

Nous nous garderons bien de trancher ! Le problème de l’immanence ou de la transcendance des lois de la physique se trouve aux frontières de la science.

Comprenne qui peut, croie qui veut…

* Equations du vent de gradient :

Dans l’équation du vent de gradient anticyclonique ci-dessous, on voit que si R tend vers 0 (rayon de courbure de plus en plus petit), alors la fraction G/R tend vers l’infini, or comme cette valeur est soustraite à un nombre constant positif sous la racine carrée, on aboutirait à terme à la racine carrée d’un nombre négatif, ce qui est impossible. On voit donc que G et R sont liés et que la fraction ne peut pas dépasser une certaine limite (égale au premier membre de la racine carrée) ; cela signifie que si le rayon de courbure R diminue, le gradient de pression G doit diminuer dans de mêmes proportions pour que la valeur de la fraction soit conservée. De même, si le gradient de pression G augmente, R doit augmenter également pour que la valeur limite ne soit pas dépassée.

Dans l’équation du vent de gradient cyclonique en revanche, cette limite n’existe pas car la fraction G/ R est toujours additionnée au membre constant sous la racine carrée, laquelle reste donc toujours positive. R peut donc théoriquement tendre vers zéro… et le vent V vers l’infini !