Alessio Figalli a été en partie formé par l'École normale supérieure de Lyon et a très tôt été repéré par le CNRS, qui lui a offert un poste très jeune. Le mathématicien expose au Point sa vision de la recherche française et les enjeux qu'affrontera sa discipline dans les prochaines années.



Le Point.fr : Vous êtes un jeune mathématicien. Selon vous, à quoi vont servir les mathématiques dans les prochaines années ?

Alessio Figalli : Les mathématiques ont d'ores et déjà des applications partout. Prenons l'intelligence artificielle par exemple : les géants de l'Internet développent de nouveaux algorithmes quotidiennement et créent de nouveaux débouchés, comme la reconnaissance faciale… Mais les mathématiques plus théoriques, comme l'algèbre ou la géométrie, ont aussi beaucoup d'applications qui, même si elles ne sont pas directes, sont décisives en physique, en mécanique quantique ou en résistance des matériaux. Il y a également beaucoup de développements grâce aux probabilités dans le domaine médical, dans l'étude du fonctionnement du cerveau ou de la recherche sur le cancer par exemple. Les mathématiques sont partout, et leur omniprésence va encore prendre de l'importance dans les années à venir.

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C'est donc une discipline d'avenir ?

Bien sûr ! On le voit dans des faits très simples : Google recherche beaucoup de mathématiciens, car l'entreprise sait que leur présence est indispensable pour faire avancer la technologie.

Nombreux sont ceux qui sont effrayés par les mathématiques. Comment pourrait-on rendre cet enseignement plus séduisant ?

Ceux qui en ont peur la perçoivent comme une discipline compliquée. Ce n'est pas grave, si on ne les comprend pas tout de suite : ce qu'il faut, c'est l'enthousiasme. C'est une discipline très créative, qui requiert des idées nouvelles. Pour être passionnés, les gens doivent être amusés. Les exemples dans la vie courante peuvent être une source de motivation et montrer à quel point les mathématiques sont présentes et utiles au quotidien. Il faut briser la répétition, trouver comment passionner les étudiants.

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Avez-vous toujours aimé les maths ?

Je trouvais la théorie très belle, mais je n'aimais justement pas l'aspect répétitif des exercices. J'ai toujours été bon dans cette discipline, cela m'a forcément aidé à l'aimer. En revanche, j'ai grandi en Italie en pensant devenir ingénieur, car je ne savais pas qu'il existait des mathématiciens. Ce n'est que grâce à des olympiades à la fin du lycée que j'ai découvert que l'on pouvait être créatif et faire preuve d'imagination dans ce domaine, que ce n'était pas une matière froide et que les mathématiciens n'étaient pas des êtres très bizarres.

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En France, vous pensez que l'image des mathématiques est différente ?

Elles y sont davantage considérées qu'en Italie. La culture mathématique est beaucoup plus encouragée en France, sans doute parce que la tradition des mathématiques y est très ancienne. Les mathématiciens sont considérés par la société, on en tient compte en politique.

« C'est un défi intellectuel de réussir à résoudre un problème que personne n'a encore résolu »



Vous trouvez que les politiques français y sont sensibles ?

Absolument ! Et cela déjà avant l'excellente activité de député de Cédric Villani ! Lorsque j'ai été embauché au CNRS en 2007, j'ai été reçu avec sept autres chercheurs étrangers par Valérie Pécresse, alors ministre de l'Enseignement supérieur et de la Recherche. Elle voulait savoir ce que la France pouvait apprendre des autres pays en la matière, ainsi que comprendre ce qui nous avait attirés en France. La politique française fait beaucoup attention aux mathématiciens, elle est à leur écoute. On ne peut pas faire avancer la recherche sans tenir compte des chercheurs. Cette ouverture d'esprit est très positive.

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C'est cela qui vous a poussé à venir étudier en France, à l'École normale supérieure de Lyon ?

J'étais tout jeune, quand j'ai commencé en France. Il y avait beaucoup d'échanges entre l'ENS de Pise, où j'étudiais, et celle de Lyon. Luigi Ambrosio, mon directeur de thèse, m'a encouragé à aller travailler avec Cédric Villani. Je savais qu'il était considéré comme un professeur exceptionnel. J'ai beaucoup aimé mon expérience française. C'était un bon compromis, de pouvoir travailler avec ces deux hommes. C'est là tout le sel de la recherche : interagir avec de nombreux mathématiciens, car ils sont tous différents.

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Qu'est-ce qui vous plaît tant, dans les mathématiques ?

La première fois que l'on démontre un théorème, c'est fascinant. C'est un défi intellectuel de réussir à résoudre un problème que personne n'a encore résolu. Il y a d'abord une première période d'apprentissage, pour voir ce qui existe sur le sujet. Puis on fait des essais, on corrige son tir en faisant appel à différentes théories. Trouver la solution est ce qui fait bouger les mathématiciens. Mais j'aime aussi beaucoup l'interaction avec les autres, car c'est ce qui nous fait avancer. Ce qui nous remotive lorsque l'on se décourage. Cela peut être difficile : parfois, on ne sait même pas ce que l'on cherche réellement. Faire de la recherche, c'est comme gagner de petites batailles pour aboutir à quelque chose de profond. C'est ce processus intellectuel auquel le mathématicien a recours, que Cédric Villani décrit dans son livre Théorème vivant.

« Je suis très optimiste, beaucoup de grands problèmes vont être résolus »



Mais ce « processus intellectuel » n'est-il pas le même en mathématiques que dans les autres disciplines scientifiques ?

Pas exactement. En mathématiques, on a juste un papier et un crayon. Nous ne confrontons pas nos théories à l'expérience : soit c'est vrai, soit c'est faux, et cela ne dépend pas du contexte

Qu'attendez-vous des mathématiques dans les prochaines années ?

Elles se développent très vite. Il y a quinze ans, on a démontré la conjecture de Poincaré. Nous allons continuer à découvrir de grandes choses. Nous vivons un moment d'or, pour les mathématiques. Elles n'ont jamais été aussi actives qu'aujourd'hui. Avec Internet, les idées circulent extrêmement vite. Je suis très optimiste, beaucoup de grands problèmes vont être résolus. Heureusement, il y aura toujours de gros problèmes à résoudre, et ce d'autant plus avec toutes les disciplines qui portent en elles de nouveaux défis !

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C'est l'un des prix les plus importants : tous les mathématiciens seraient très heureux de la recevoir.

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