Persuadée que les maths ne sont pas réservées à quelque uns, Eugenia Cheng a mis au point une méthode pour rendre la discipline appétissante : expliquer les concepts mathématiques en faisant la cuisine. Ou comment illustrer le principe de “non-associativité” avec de la crème anglaise ou celui du conjugué à l’aide d’un petit gâteau.

Eugenia Cheng a toujours adoré les maths. Lorsqu’elle était enfant, dans le Sussex (Royaume-Uni), sa mère – statisticienne de métier – les tenait occupées, sa sœur et elle, avec des exercices de logique. Adulte, Eugenia Cheng a décidé d’enseigner les mathématiques pures, non destinées à une application pratique : de quoi faire frémir tous ceux à qui les cours d’algèbre ont donné des boutons à l’école. Non contente de ce choix, elle s’est spécialisée dans la théorie des catégories, c’est-à-dire l’étude des structures mathématiques et de leurs relations. Une spécialité tellement abstraite que, de son propre aveu, “même certains spécialistes en mathématiques fondamentales pensent que cela va trop loin”.

Mais qu’on ne vienne surtout pas dire à Eugenia Cheng que les maths sont compliquées. Elle s’efforce de démontrer tout le contraire. À commencer par son essai Comment cuire un 9 ? (Flammarion, 2016). Dans ce livre de cuisine d’un drôle de genre, “chaque chapitre présente une recette […] qui résume un thème mathématique”, explique The New York Times. L’idée est venue à Eugenia Cheng lors d’un cours qu’elle donnait à la School of the Art Institute de Chicago. Il était question ce jour-là du conjugué, “où l’on multiplie A par B, puis par l’inverse de A [ce qui donne : A x B x 1/A]”, raconte l’auteure dans The Guardian. Pour l’expliquer, elle a pris l’image d’un Oreo, un petit gâteau fourré noir et blanc, très populaire aux États-Unis. Dans le conjugué,

B est pris en sandwich entre deux A, dont l’un est à l’envers. Le gâteau décrit parfaitement cela : on a de la crème entre deux biscuits, mais l’un de ces biscuits se trouve dans le sens inverse de l’autre.”

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“Tout est analogie dans les mathématiques”

Au New York Times, Eugenia Cheng détaille le principe de la “non-associativité” en partant de la crème anglaise, une recette où, souligne-t-elle, “l’ordre des ingrédients compte”. Ainsi, poursuit l’article, “quand on fait un gâteau, on peut mélanger la farine, le sucre, le beurre et les œufs dans l’ordre qu’on veut et le gâteau sera réussi – c’est un processus associatif”. Il n’en va pas de même avec la crème anglaise : “Il faut d’abord mélanger le sucre et les jaunes d’œuf, puis fouetter le tout avant d’ajouter la crème. En mathématique, c’est pareil. Il y a des opérations associatives comme l’addition et la multiplication, où l’on parvient au même résultat quel que soit l’ordre dans lequel on fait l’opération : (4+5)+6, c’est la même chose que 4 + (5+6). La soustraction, la division et l’exponentiation ne sont pas associatives : l’ordre dans lequel on procède est important : 10- (6-4) est égal à 8 mais (10-6)-4 est donne zéro.”

Quand on demande à Eugenia Cheng si elle ne craint pas de véhiculer une vision simpliste des maths en les réduisant à des analogies, la réponse est catégorique : “En fait, tout est analogie dans les mathématiques. Ce que j’essaie de faire, c’est de donner les idées et les moyens de faire quelque chose. Malheureusement, il y a beaucoup de gens qui tirent orgueil du fait de comprendre des choses que d’autres ne comprennent pas. Je ne suis pas d’accord avec cela.”

Delphine Veaudor