Norbert Blum

Von Alexander Armbruster

- 16:10

Hinter der Verschlüsselung von Daten steckt ein anspruchsvolles mathematisches Problem. Bild: dpa

Es gibt sieben sogenannte Millenium-Probleme, dahinter stecken anspruchsvollste mathematische Rätsel. Nun glaubt ein deutscher Informatiker, ein besonders brisantes gelöst zu haben.

Es ist ein gewaltiges Problem, gelegentlich gilt es sogar als bedeutendstes Rätsel der gegenwärtigen Informatik – und ein Deutscher hat es nun womöglich gelöst. Die sogenannte P-NP-Vermutung gehört zu jenen insgesamt sieben Millenium-Problemen, auf deren Lösung das amerikanische Clay Mathematics Institute schon vor 17 Jahren eine Millionenprämie ausgelobt hat. Seither gab es mehr als 100 Beweisversuche, sie alle waren schlussendlich gescheiterten .

Nun hat der an der Universität Bonn lehrende Informatiker Norbert Blum einen Beweis vorgelegt und veröffentlicht, der das Rätsel endgültig lösen soll. Er ist 38 Seiten lang, voll mit anspruchsvoller Mathematik, und trägt den schlichten Titel „A Solution of the P versus NP Problem“ (hier geht es zum Beitrag).

Wie schnell können Computer ein Problem lösen?

Seine Veröffentlichung hat schnell die Runde gemacht. Der in Stanford lehrende Professor für Künstliche Intelligenz und KI-Unternehmer Reza Zadeh fragte etwa über den Kurznachrichtendienst Twitter: „Hat irgendjemand bis jetzt einen Fehler in dem P !=NP-Beweis gefunden, den Norbert Blum beansprucht? Norberts vorherige Arbeit ist großartig gewesen.“

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Hinter dem Rätsel steckt, vereinfacht zusammengefasst, die Frage, wie schnell oder effizient Computer ein Problem eines bestimmten Schwierigkeitsgrades (Komplexität) lösen können. Informatiker unterscheiden dabei sogenannte P-Probleme (P steht dabei für den Ausdruck polynomiell) und NP-Probleme, die einfach gesagt schwieriger bis unlösbar sind – und die ein Computer nicht effizient lösen kann. Dabei steht die Spekulation im Raum, dass vielleicht beides letztendlich ineinander übergeht: NP-Probleme schlussendlich also doch in eine Reihe von P-Problemen aufgliedert werden können - und damit effizient lösbar sind.

Die Frage ist gegenwärtig hochbrisant. Mit ihr steht und fällt im Grunde die Hoffnung auf moderne Verschlüsselung (Kryptographie). Auch derzeit verwendete Verschlüsselungscodes gelten teils schon als NP-Problem, also als nicht effizient lösbar. Wären sie P-Probleme, würde das wohl grundsätzlich bedeuten, dass es nur eine Frage der Zeit ist, bis Computer in der Lage sind, sie alle effizient zu knacken. So schätzt das beispielsweise der amerikanische Physiker Scott Aaronsen ein.

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Blum kommt in seiner Beweisführung nun zu einem Ergebnis, das viele Informatiker erleichtern dürfte – dass P nämlich nicht gleich NP ist, also nicht die grundsätzliche Aushebelung wichtiger Verschlüsselungsverfahren bevorsteht. Dieses Ergebnis hatten Fachleute bislang tendenziell vermutet, alleine der Beweis ist ihnen nicht gelungen.

Ob das nun der Fall ist, wird sich zeigen. Denn schon vor Blum haben viele Experten so einen Anlauf unternommen. Physiker Aaronson hat einen Anreiz gesetzt, um Blums Beweis genau zu untersuchen. Er hat in seinem Blog angekündigt, 200.000 Dollar darauf zu wetten, dass auch Blums Beweis einen Fehler enthält. Mal sehen.