Voilà deux nouveaux sondages qui ont fait grand bruit. Au début janvier, la maison Recherche Mainstreet a mesuré une égalité statistique entre la CAQ et le PLQ au sommet, ainsi qu’une forte baisse du Parti québécois. La semaine dernière, les nouveaux chiffres Léger–Le Devoir laissaient entendre que la CAQ avait sérieusement creusé l’écart avec ses rivaux, avec 39 % des intentions de vote, 11 points devant le Parti libéral.

Le sondage Léger mesurait aussi une baisse à Québec solidaire pour le deuxième mois consécutif. Quelles seraient les causes de ce déclin d’appuis solidaires ? Nous ne pouvons que spéculer pour l’instant, mais l’hypothèse d’un exil de certains solidaires fédéralistes après la fusion QS-ON est plausible. L’arrivée récente du NPDQ sur la scène politique québécoise ne devrait pas passer inaperçue pour ces électeurs potentiels.

La projection électorale Qc125 de décembre dernier indiquait que la CAQ terminait l’année 2017 en force, dépassant de près le PLQ au vote populaire et dans la projection de sièges pour la première fois depuis la création du modèle Qc125. Dans cette projection qui considérait les sondages de l’été et de l’automne 2017, la CAQ remportait aussi la plupart des 50 000 simulations. Toutefois, la possibilité la plus probable avec les chiffres de décembre était une victoire minoritaire de la CAQ (avec une moyenne de 59 sièges caquistes).

Avec les données toutes fraîches de janvier, il est amplement le temps de compiler et de publier une nouvelle projection électorale Qc125.

Le vote populaire

Avec deux nouveaux sondages en janvier qui lui ont été favorables, la Coalition Avenir Québec conserve la tête du vote populaire moyen, avec 34,9 %, soit son sommet depuis la création de Qc125, en hausse de 2,5 % depuis décembre 2017.

Le Parti libéral du Québec baisse de 0,7 % et se trouve maintenant à une moyenne de 30,3 %. Un tel total dans l’urne serait le pire résultat du PLQ depuis sa fondation, l’année de la Confédération (1867).





De son côté, le Parti québécois continue sa glissade dans les intentions de vote, avec une moyenne de 20,3 %. Nous verrons plus bas qu’avec ce niveau d’appuis, le PQ se trouve hors de sa « zone payante » et il pourrait potentiellement perdre un grand nombre de circonscriptions serrées, particulièrement aux mains de la CAQ.

Finalement, Québec solidaire perd aussi quelques fractions de point, pour se camper à 12,0 %. Les maisons Recherche Mainstreet et Léger, qui ont eu généralement des mesures similaires des intentions de vote en 2017, diffèrent sur les appuis de QS. En janvier, Mainstreet mesurait ces appuis à 15 %, en contraste avec le sondage Léger, qui les évaluait plutôt à 9 %.

Voici les moyennes du vote populaire de la projection avec les intervalles de confiance de 95 % :

Comment lire ce graphique ? Par exemple, la CAQ obtient un vote moyen de 34,9 % au cours des 50 000 simulations et elle obtient un vote populaire qui oscille entre 31,7 % et 38,2 % dans 95 % des simulations (soit 19 fois sur 20).

Comme nous pouvons le constater, les intervalles de confiance de la CAQ et du PLQ se croisent encore quelque peu, ce qui signifie qu’une sous-performance de la CAQ combinée à une « prime à l’urne » libérale pourraient permettre au PLQ de remporter tout de même le vote populaire.

Nous remarquons aussi que la distribution péquiste est complètement détachée de celles de la CAQ et du PLQ.









Les totaux de sièges

Avec une telle avance sur la moyenne du vote populaire et une avance auprès de l’électorat francophone dans les derniers sondages (en première place avec 46 % chez Léger et 33 % à Mainstreet), non seulement la CAQ conserve la tête des totaux de sièges, mais elle parvient même à atteindre le seuil nécessaire pour remporter un gouvernement majoritaire.

En effet, le nombre moyen de sièges remportés par la Coalition Avenir Québec au cours des simulations est de 66,0, une hausse considérable de 7,3 sièges par rapport à la projection Qc125 de décembre dernier.





Le Parti libéral du Québec remporte une moyenne de 41,7 circonscriptions, soit une perte de 2,5 sièges par rapport à décembre. Il s’agit ici du plus bas total obtenu par le PLQ depuis la création du modèle. Le PLQ a-t-il atteint son plancher ? Difficile à évaluer pour l’instant, mais une telle récolte de sièges aux élections d’octobre serait son pire résultat depuis l’élection de 1981 (42 sièges sur 122).

Du côté du PQ, la perte de quelques points supplémentaires au vote populaire est significative. L’avance importante de la CAQ auprès de l’électorat francophone lui arrache quelques circonscriptions péquistes supplémentaires, et le résultat est dévastateur : le Parti québécois ne remporte que 13,2 circonscriptions, en moyenne, au cours des 50 000 simulations. De plus, dans 42 % des simulations, le PQ récolte moins de sièges que le seuil requis pour la reconnaissance officielle d’un parti à l’Assemblée nationale (soit 12 sièges).

Finalement, Québec solidaire récolte une moyenne de 4,1 circonscriptions.

En arrondissant les moyennes de sièges à l’unité près, voici les moyennes de sièges de la projection électorale Qc125 de janvier 2018 :





Voici les moyennes des totaux de sièges avec les intervalles de confiance de 95 % :

Comment lire ce graphique ? Par exemple, le PLQ obtient un total moyen de sièges de 41,7 au cours des 50 000 simulations, et remporte entre 28,7 et 54,7 sièges dans 95 % des simulations (soit 19 fois sur 20).



Encore une fois, nous pouvons remarquer que les intervalles de confiance de la CAQ et du PLQ se croisent, mais que ceux du PQ sont maintenant détachés du peloton de tête.

L’intervalle de confiance inférieur représente le plancher respectif de chacun des partis. Pour la CAQ, avec un plancher de 49 circonscriptions, une troisième place n’est pas plausible. Avec les chiffres actuels, soit la CAQ remporte l’élection, soit elle devient l’opposition officielle.

Le plancher libéral, à 29 sièges, signifierait que le vote francophone libéral s’est complètement effondré. Dans cette éventualité, le PLQ serait limité à l’ouest de Montréal, à Laval et à l’Outaouais.

Toutefois, c’est le plancher péquiste qui demeure le plus frappant, avec 3,4 sièges. Comment est-ce possible ? En analysant les données de plus près, nous constatons qu’avec à peine 20 % d’appuis péquistes, et avec la CAQ qui domine le vote francophone, le PQ ne possède presque plus de forteresses électorales à l’extérieur de la région du Bas-Saint-Laurent et de la Gaspésie. D’ailleurs, dans 2,5 % des simulations (soit une simulation sur 40), le total de sièges péquistes est égal ou inférieur à celui de Québec solidaire.

Cela peut sembler complètement saugrenu à première vue, mais c’est un type de dérapage possible dans un mode de scrutin uninominal à un tour. Le vote péquiste est hautement efficace, car il est réparti presque partout au Québec, mais cette efficacité est un couteau à double tranchant : lorsqu’un parti tombe sous sa zone payante, ses récoltes de circonscriptions peuvent chuter dramatiquement (comme le Bloc québécois en 2011, qui n’a remporté que quatre sièges avec 23 % du vote au Québec).





Pour Québec solidaire, la cas de figure le plus probable est une récolte de quatre circonscriptions, soit les trois que ce parti compte déjà (Gouin, Mercier et Sainte-Marie–Saint-Jacques) et la circonscription voisine d’Hochelaga-Maisonneuve (Carole Poirier, PQ).

Voici les probabilités des totaux de sièges pour Québec solidaire :





La cinquième circonscription potentielle pour Québec solidaire est Rosemont (où le député est le chef du Parti québécois, Jean-François Lisée). La sixième circonscription potentielle serait Laurier-Dorion (Gerry Sklavounos, indépendant, mais élu sous la bannière libérale).

Les probabilités du vainqueur

Voici les résultats du vainqueur des 50 000 simulations de la projection :

La Coalition Avenir Québec remporte le plus grand nombre de circonscriptions dans 94,2 % des simulations de la projection. En fait, près des deux tiers des simulations (64,8 %) résultent en une victoire caquiste majoritaire. Les gains importants de la CAQ au vote populaire, particulièrement dans la région de la Capitale-Nationale et le 450, offrent à ce parti un coussin important de circonscriptions — dont plusieurs remportées par des marges imposantes.

Le Parti libéral du Québec voit ses probabilités de réélection diminuer considérablement, avec seulement 4,9 % de victoires minoritaires (en fait, le PLQ remporte exactement cinq victoires majoritaires sur 50 000 simulations. Cette proportion de 0,01 % est ici considérée comme négligeable.)

De plus, 0,9 % des simulations se terminent avec une égalité entre les totaux de sièges caquistes et libéraux.

D’ailleurs, comme seuls deux partis remportent des simulations, nous pouvons tracer la distribution de probabilités de la différence de sièges entre le PLQ et la CAQ :

Le Parti québécois ne remporte aucune simulation.

Les colonnes pâles indiquent que ces résultats se trouvent à l’extérieur de l’intervalle de confiance.

La distribution régionale

La carte complète de la projection sera accessible sous peu sur le site Qc125.com. Les projections et probabilités de victoires des 125 circonscriptions s’y trouveront aussi. Voici un aperçu de la distribution régionale de cette projection :





Les cases aux couleurs pâles indiquent que ces circonscriptions sont des circonscriptions pivots, où aucun parti ne remporte la victoire dans plus de 80 % des simulations. Les cases blanches représentent les circonscriptions où aucun parti ne remporte plus de 60 % des simulations, soit les circonscriptions les plus chaudes et incertaines (et énigmatiques).

Les deux régions les plus incertaines avec les chiffres actuels sont le Saguenay–Lac-Saint-Jean (quatre pivots blancs) et l’Estrie (six pivots, dont quatre blancs).

En conclusion

Les Québécois iront aux urnes dans huit mois et deux jours, ce qui représente une petite éternité dans le monde politique. Les chiffres présentés dans cette projection électorale ne représentent pas une prédiction pour l’élection du 1er octobre 2018, mais bien un portrait de maintenant.

La Coalition Avenir Québec semble confortablement en tête des intentions de vote, mais cette avance est-elle vraiment si confortable ? Le vote péquiste est plus efficace que le vote caquiste, donc une remontée de quelques points du PQ pourrait changer complètement le portrait. Le Parti libéral a connu des creux de popularité dans le passé, mais il est souvent parvenu à remonter la pente et à être sur-représenté dans l’urne par rapport aux sondages.

À ceux et celles qui croient que les jeux sont faits pour l’automne, voici un graphique que j’ai publié il y a un an presque jour pour jour :



Il s’agit d’une des premières projections électorales Qc125 (28 janvier 2017). Dans cette projection, le PQ remportait le tiers des simulations, et la CAQ, seulement 0,3 %. Les libéraux étaient fortement favoris pour remporter un gouvernement minoritaire. Le portrait politique au Québec a donc énormément changé au cours des 12 derniers mois.

Les chiffres changent, les humeurs fluctuent et l’opinion publique ne suit pas de parcours linéaire. En politique, pour reprendre le cliché, il ne faut jamais tenir les électeurs pour acquis.

À propos de la méthodologie

Les données de cette projection se basent sur les six derniers mois de sondages, l’historique des 125 circonscriptions (en tenant compte de la nouvelle carte électorale qui sera en vigueur à l’élection générale d’octobre prochain) et les tendances électorales régionales des élections de l’ère postréférendaire (1998, 2003, 2007, 2008, 2012 et 2014). Chacun des sondages est pondéré selon la taille de son échantillon et sa date de terrain. Il va sans dire que les sondages plus récents possèdent un poids plus important dans la pondération. Le modèle Qc125 effectue ensuite 50 000 simulations d’élections générales en faisant fluctuer le vote à l’intérieur des marges d’erreur de la pondération des sondages. Le vote populaire, les totaux de sièges et le résultat de chaque simulation sont ensuite compilés et analysés en détail. Pourquoi une telle méthode ? Parce qu’aucun sondage n’est parfait : il est tout à fait normal que les valeurs mesurées par les maisons fluctuent d’un sondage à l’autre — c’est la nature même des statistiques. En termes mathématiques, nous pourrions dire que les sondages sont bruyants. Considérez le graphique suivant. Il s’agit de tous les sondages publiés depuis avril 2017, toutes boîtes confondues :



Il y a du bruit dans ce graphique ! En prenant en compte plusieurs mois de sondages et en les pondérant soigneusement, nous pouvons diminuer le bruit naturel des sondages afin d’y décerner les vraies tendances (cliquez sur ce lien pour consulter l’historique des sondages et des projections Qc125).

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