Ein extremes Beispiel für ein NP-Problem ist ein Handlungsreisender, der eine Reihe von Städten besuchen will, dabei aber eine möglichst kurze Strecke zurücklegen soll. Die Anzahl der Möglichkeiten, die ein Computer bei der Berechnung der kürzesten Strecke prüfen muss, wächst hier mindestens exponentiell mit der Zahl der zu besuchenden Städte. Ein Albtraum für jede Maschine. (Tatsächlich ist der Handlungsreisende so knifflig, dass Experten von einem NP-schweren Problem reden).

Für Mathematiker würde ein Traum platzen

Vielleicht gehen Informatiker Aufgaben wie diese aber auch einfach nur falsch an: Handelt es sich bei NP-Problemen in Wahrheit um Fragen, die sich mit Tricks in polynomieller Rechenzeit lösen ließen? Darauf liefe es hinaus, wenn P gleich NP ist. Das halten Informatiker für ziemlich unwahrscheinlich. Die Folgen wären allerdings gewaltig, denn auch das Knacken gängiger Verschlüsselungskodes ist ein NP-Problem. Würde es sich dabei in Wirklichkeit um ein P-Problem handeln, wäre es womöglich nur eine Frage der Zeit, bis Computer viele Kryptografieverfahren aushebeln, schreibt Scott Aaronson in einer Analyse des Problems.

Sollte der Beweis von Norbert Blum stimmen, könnten Computerexperten in aller Welt aufatmen. Für manchen Mathematiker würde hingegen wohl ein Traum platzen: Auch die Fahndung nach mathematischen Beweisen ist ein NP-Problem. Wäre P gleich NP könnte man die Lösungen zu einigen der anderen millionenschweren Millennium-Problemen also einfach von einem Computer suchen lassen.

Ob diese Möglichkeit mit Blums Beweis für alle Zeiten ausscheidet, müssen nun andere Informatiker und Mathematiker beurteilen. Einige von ihnen dürften bereits damit begonnen haben, die Argumentation des Bonner Wissenschaftlers zu prüfen. "Das ist eines der größten Probleme der Informatik überhaupt", sagt Günter Rote, Informatikprofessor von der Freien Universität Berlin.

Frühere Beweise waren schlichtweg unverständlich

​Erste Einschätzungen zu Blums Beweis sind schon im Internet aufgetaucht. Der Informatiker Luca Trevisan von der University of California in Berkeley glaubte am Tag nach der Veröffentlichung etwa, einen offensichtlichen Fehler in dem Paper gefunden zu haben, ruderte aber bald darauf zurück. In einem Blogpost skizziert er nun Blums Beweisidee und listet eine Reihe von möglichen Schwächen der Argumentation auf. Bald werde man wissen, ob derartige Einwände berechtigt sind, schreibt Trevisan.

Bei anderen Experten hinterließ die Arbeit hingegen einen guten Ersteindruck: "Hat jemand einen Fehler in dem Beweis gefunden? Norberts letzte Arbeit war großartig", kommentierte etwa der Computerforscher Reza Zadeh von der Stanford University auf Twitter. Ein anonymer Nutzer des Fachforums "Theoretical Computer Science Stack Exchange" hingegen vermerkte: Das Paper sei gut genug geschrieben, um entweder richtig oder falsch zu sein. Das hebe Blums Arbeit von vielen P-NP-Beweisen der Vergangenheit ab, die schlichtweg unverständlich gewesen seien.