UNSW / Andrew Kelly

La storia fino ad oggi conosciuta ci ha insegnato che la parte della matematica chiamata “trigonometria” – lo studio dei triangoli a partire dai loro angoli – deriva da studi portati avanti dagli antichi greci. Tra questi sicuramente Ipparco di Nicea e Claudio Tolomeno, astronomi e geografi, intenti a descrivere e a prevedere con sempre maggior precisione i fenomeni celesti, anche per un più esatto e comodo calcolo di longitudini e latitudini.

Tuttavia anche la storia può essere riscritta, soprattutto in caso di scoperte che portano alla luce nuove verità.

Quando “Indiana Jones” trovò Plimpton 322

E’ proprio questo il caso di una tavoletta di argilla datata tra il 1822 e il 1762 a.C., che dimostrerebbe come la trigonometria non sia stata sviluppata per la prima volta dai greci, bensì dai babilonesi, e con 1500 anni di anticipo.

La tavoletta in questione è conosciuta come “Plimpton 322” ed è stata scoperta nei primi del ‘900 in quello che oggi rappresenta il sud dell’Iraq e che all’epoca doveva essere l’antica città sumera di Larsa. Scopritore ne fu l’archeologo, accademico e antiquario Edgar Banks, noto per essere stato l’ispiratore del celebre personaggio cinematografico Indiana Jones.

UNSW / Andrew Kelly

Per molti anni Plimpton 322 è stata al centro degli studi di diversi matematici, che analizzandola avevano capito che il suo contenuto era riconducibile a varie serie di numeri dette “terne pitagoriche”. Il problema principale degli studiosi è sempre stato però quello di riuscire a comprendere l’effettivo scopo di questa tavoletta. Un mistero che, oggi, potrebbe essere stato finalmente risolto.

La svolta arriva da Sidney

Il tutto grazie agli scienziati della University of New South Wales di Sidney (UNSW), i quali hanno rivelato che Plimpton 322 è probabilmente la più antica e precisa tavola trigonometrica al mondo e che potrebbe essere stata utilizzata dai matematici del passato per effettuare i calcoli necessari alla costruzione di palazzi, templi e canali.

“La nostra ricerca rivela che Plimpton 322 descrive le forme dei triangoli rettangoli utilizzando un nuovo tipo di trigonometria basata sui rapporti e non sugli angoli o sui cerchi. Si tratta di un lavoro matematico affascinante, che dimostra un indubbio genio”, ha sottolineato il Dottor Daniel Mansfield, della Scuola di Matematica e Statistica presso la Facoltà di Scienze dell’USNW.

Mansfield, che insieme al Dottor Wildberger ha studiato la matematica babilonese, ha spiegato che “la tavoletta non solo contiene la tavola trigonometrica più antica del mondo, ma è anche l’unica tabella completamente accurata, grazie al differente approccio babilonese per quanto riguarda l’aritmetica e la geometria”.

UNSW / Andrew Kelly

La tavoletta riporta infatti quattro colonne e 15 righe di numeri nella scrittura cuneiforme dell’epoca.

Le righe descrivono una sequenza di 15 triangoli rettangoli, la cui inclinazione diminuisce costantemente. Per mettere in atto questa tecnica matematica è stato utilizzato un sistema di calcolo con base 60, detto anche sistema sessagesimale, chiaramente differente dal nostro sistema con base 10.

I primi tre numeri della prima riga, ad esempio, sono il 119, il 120 e il 169, i quali corrispondono ad una perfetta terna pitagorica, che risponde alla formula “a2 + b2 = c2”.