Il Liber Abaci conservato alla Biblioteca nazionale centrale di Firenze

shadow

1-1-2-3: in America questa sequenza di numeri corrisponde al 23 novembre (loro mettono sempre il mese prima del giorno). Però corrisponde anche a quattro dei primi cinque numeri di Fibonacci (manca lo zero iniziale). Ecco perché il 23 novembre è il Fibonacci Day. Da alcuni anni i matematici - seguendo l’esempio delle «Giornate mondiali» di tutto lo scibile umano che si susseguono senza soluzione di continuità lungo tutti i 365 giorni dell’anno - hanno pensato, per aumentare l’attenzione verso una materia considerata ingiustamente arida da molti che non la conoscono, di legare qualche giorno a una sequenza di numeri che possono far ricordare alcuni importanti concetti matematici. Così, dopo il Pi greco Day (14 marzo, 3.14 secondo la notazione giornaliera americana) che si celebra da alcuni anni, ecco aggiungersi il Giorno di Fibonacci.

23/11 IL FIBONACCI DAY

Chi era Fibonacci Leonardo Fibonacci è stato uno dei più grandi matematici di tutti i tempi. Nacque a Pisa intorno al 1175 e imparò la matematica seguendo il padre che era il rappresentante dei mercanti pisani nella città portuale di Bejaia, in Cabilia, ora una regione dell’Algeria. Oggi sembra fantapolitica, ma nei «secoli bui» del medioevo per un cristiano era normale vivere in un paese musulmano senza timore alcuno che qualche fanatico potesse tagliargli la gola in quanto infedele. In Cabilia il giovane Fibonacci venne a contatto con la matematica, la geometria e l’algebra araba, in parte derivata da indiani e persiani, a quel tempo di gran lunga più sviluppata e approfondita di quella europea. Fibonacci, però, non si limitò ad apprendere gli insegnamenti dei grandi matematici arabi, ma andò oltre sviluppando sue proprie teorie in un libro fondamentale per la diffusione della matematica nella cultura occidentale: il Liber Abaci, pubblicato nel 1202.

La sequenza di Fibonacci Tra le altre «cosucce» contenute nel Liber Abaci (come l’introduzione del concetto del numero zero e della numerazione decimale in Europa, il calcolo degli interessi, la conversione di misure diverse), viene per la prima volta riportata una serie di numeri che sarà chiamata Sequenza di Fibonacci o Numeri di Fibonacci. Partendo da 0 e da 1, ogni numero successivo è la somma dei due precedenti. Quindi i primi numeri della sequenza sono 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ecc.

La sezione aurea Un semplice giochino matematico? Assolutamente no, perché il rapporto di un Numero di Fibonacci con quello che lo precede tende rapidamente a 1,61803... (è un numero irrazionale) che è il rapporto della sezione aurea (che, tra le varie definizioni, è pari al rapporto tra la diagonale e il lato di un pentagono regolare, come avevano scoperto già alla Scuola Pitagorica greca). In arte e in architettura la sezione aurea descrive il rapporto più bello ed estetico che esista: utilizzato già da Fidia per le sue statue armoniose, lo si ritrova anche nell’Uomo vitruviano di Leonardo.

I Numeri di Fibonacci in natura I Numeri di Fibonacci sono una costante anche in natura. Per esempio le spirali dei semi di girasole sono disposte secondo i Numeri di Fibonacci, così i petali di alcuni fiori (rose, gerani) e le scaglie dell’ananas, le spirali delle conchiglie dei Nautilus (e delle estinte ammoniti) e delle galassie. Fibonacci in realtà scoprì il rapporto matematico tra i numeri e l’armonia della natura.