Der er et kontingent i risikogruppen for covid19 der insisterer på at vi bare skal "teste alle og stoppe sygdommen med karantæne til de smittede" og forskellige varianter af samme budskab.

Det er en sympatisk ide, men det er bare ikke muligt i praksis.

De antistoftests der er på vej ud af forskningslaboratorierne nu, virker omkring 95% i begge retninger, hvilket er flot for den slags test.

Det er bare ikke godt nok.

Antag en befolkning på seks millioner hvoraf 30%, 1.8 million, har antistoffer i blodet.

Vi kigger først på testresultatet for den smittede del af befolkningen.

Testen detekterer 95% af dem korrekt, så 1.71 million får at vide at de har haft covid19 og derfor roligt kan gå på arbejde.

Fem procent af dem, 90.000 personer, får fejlagtigt at vide at de ikke har antistoffer og derfor skal forblive i karantæne.

Men det stopper ikke her, selvom folk altid glemmer den anden side af usikkerheden:

Den anden del af befolkningen, 70%, 4.2 millioner, har ikke antistoffer i blodet.

Testen detekterer 95% af dem korrekt, 3.99millioner får at vide at de skal blive i karantæne.

Men 5% af dem, ialt 210.000 får fejlagtigt at vide at de har covid19 antistoffer og derfor kan gå på arbejde.

Ved at teste hele befolkningen har vi altså reduceret riskogruppen fra hele befolkningen til 210.000 personer men det er stadig alt, alt for mange til at vi kan udrydde sygdommen via isolation.

Men kan vi så ikke bare teste de 210 tusinde en gang mere ?

Nej, for det er kun i vores matematiske analyse vi ved hvem der er hvem.

Ude i virkeligeden har vi kørt 6 mio mennsker igennem testen, 1.92m fik at vide at de havde antistoffer, 4.08m fik at vide at de ikke havde.

I praksis har testen derfor en fejlrate på 210t/1.92m = 11%

Det er nemt at fylde disse få tal i et regneark og lege videre med dem og jeg er sikker på at de fleste af jer vil blive overrasket.

Er det f.eks kun 10% af befolkningen der har antistoffer, stiger fejlraten til 32%.

Bayes Teorem både lyder og er simpelt når man stille det op på den måde.

phk