Aleksis Kivi on maailman paras kirjailija. Voin todistaa sen matemaattisesti, fraktaaligeometrian keinoin, kirjoittaa teollisuusmatemaatikko Samuli Siltanen.

Pari vuotta sitten selvisi, että huippurumpaleiden grooven salaisuus on fraktaaleissa. Ehkä sama pätee myös kirjallisuuteen?

Päätin Kirjamessujen alla tutkia 10 klassikkoteoksen lauseiden pituudet ja testata, sisältävätkö nuo lukujonot fraktaaleja eli samoja piirteitä kaikissa mittakaavoissa. Peittoaako kansalliskirjailijamme Aleksis Kivi fraktaalisuudessa Dostojevskin? Miten käy kisassa Jane Austenin tai Minna Canthin?

Otan ensimmäiseksi käsittelyyn Aleksis Kiven Seitsemän veljestä. Kirjan ensimmäinen lause ”Jukolan talo, eteläisessä Hämeessä, seisoo erään mäen pohjaisella rinteellä, liki Toukolan kylää.” on 12 sanan pituinen. Toinen lause: ”Sen läheisin ympäristö on kivinen tanner, mutta alempana alkaa pellot, joissa, ennenkuin talo oli häviöön mennyt, aaltoili teräinen vilja.” on pidempi: 19 sanaa. Ohjelmoin tietokoneen laskemaan kirjan jokaisen 10577 lauseen sanamäärän. Näin syntyy todella pitkä lukujono, joka alkaa näin: 12, 19, 8, 10, 25, 27, 26, 5, 8, 11, 19, 16, 9, 14, 21, 19, 15, 20, 29, 7, …

Aleksis Kiven Seitsemän veljeksen 256 ensimmäisen lauseen pituudet kuvaajana (10 ensimmäistä sivua). Aleksis Kiven Seitsemän veljeksen 256 ensimmäisen lauseen pituudet kuvaajana Kuva: Samuli Siltanen

Fraktaalithan ovat erikoisia käppyröitä, joissa on yksityiskohtia joka mittakaavassa. Yksi klassinen esimerkki on Kochin lumihiutale. Kun kuviota zoomataan lähemmäs, paljastuu aina uudelleen samoja yksityiskohtia - ja näin käy loputtomiin, vaikka askeleita otettaisiin äärettömän monta.

Kochin lumihiutale on klassinen esimerkki fraktaalisuudesta. Kochin lumihiutale Kuva: Samuli Siltanen

Kirjojen lauseenpituuksien tutkiminen fraktaalien avulla perustuu samaan. Kun Seitsemän veljeksen 256 ensimmäisen lauseen pituusdataa zoomataan lähemmäs, sieltä pitäisi löytyä samoja yksityiskohtia kaikissa mittakaavoissa. Seuraavassa kuvaajassa nähdään, millaisia “lumihiutaleita” Seitsemän veljeksen lauseista löytyy, kun siihen zoomataan ensin 32, sitten 16 ja lopulta 8 lauseen pätkiin.

Aleksis Kiven Seitsemän veljeksen fraktaalianalyysia 32, 16 ja 8 lauseen pätkissä. Kuvassa 3 näkyy, millaisia “lumihiutaleita” Seitsemän veljeksen fraktaalianalyysia. Kuva: Samuli Siltanen

Aleksis Kiven Seitsemän Veljeksen lisäksi analysoin nämä yhdeksän klassikkokirjaa:

Juhani Aho: Katajainen kansani;

Jane Austen: Ylpeys ja ennakkoluulo;

Edgar Rice Burroughs: Tarzan, apinain kuningas;

Minna Canth: Agnes;

Fjodor Dostojevski: Muistelmia kuolleesta talosta;

Arthur Conan Doyle: Baskervillen koira;

Jalmari Finne: Kiljusen herrasväki;

Maria Jotuni: Huojuva talo;

Joel Lehtonen: Putkinotko.

Onko Minna Canth fraktaalinen kirjailija? Minna Canth fraktaalimuodossa Kuva: Yle/Miro Johansson

Kun tietokone on laskenut kaikkien 10 klassikkokirjan kaikkien lauseiden sanamäärät, niistä syntyy kirjojen "fraktaaliset" sydänkäyrät.

10 klassikkokirjan "fraktaaliset" sydänkäyrät 20 ensimmäiseltä sivulta 10 klassikkokirjan fraktaaliset sydänkäyrät Kuva: Samuli Siltanen

Kyllähän sydänkäyrät hiukan erilaisista näyttävät. Mutta haluan selvittää asiaa vielä tarkemmin. En mene tässä tekstissä syvemmälle teknisiin yksityiskohtiin; toteanpahan vain, että otan analyysiin mukaan vielä eräänlaisen fraktaalilämpötilan.

Kun teokset asetetaan kartalle sen mukaan, kuinka monifraktaalisia ne ovat, ja kuinka voimakkaasti monifraktaalisuus riippuu fraktaalilämpötilasta, Aleksis Kivi erottuu joukosta. Kivi on kova!

Kivi on kymmenen kertaa monifraktaalisempi kuin Dostojevski! Siksikö hänen teoksensa on kestänyt niin hyvin aikaa?

10 klassikkokirjaa fraktaalisuuskartalla. kartta 10 klassikkokirjan fraktaalisuudesta Kuva: Samuli Siltanen

Teollisuusmatemaatikolle tämä fraktaaligeometrian ja tekstianalyysin yhdistelmä synnyttää myös kasan sovellusideoita. Tekstinkäsittelysoftat voitaisiin jatkossa ohjelmoida kertomaan kirjoittajan fraktaalisuusasteen livenä. Eli samalla kun tuottaisit tekstiä, saisit tietää, kuinka kafkamaisesti tai sofioksastyylillä kirjoitat.

Kirjallisuuspoliisit voisivat paljastaa nimimerkkien tai salanimien taakse piiloutujat fraktaalisormenjäljellä. Ja kirjojen kansiin voisi laittaa laatuluokituksen periaatteella ”fraktaalisempi on parempi!”

Teollisuusmatemaatikko Samuli Siltanen teollisuusmatemaatikko Samuli Siltanen Kuva: Yle Kuvapalvelu / Jukka Lintinen

Kirjoittaja: Samuli Siltanen

Teollisuusmatemaatikko Samuli Siltanen näkee matematiikkaa lääkärin röntgenlaitteessa, huulipunamallien siloposkikuvissa ja hämähäkkien ruuanhankinnassa. Hän tutkii Helsingin yliopistolla käänteisiä ongelmia, joissa edetään seurauksista syihin. Samuli viihtyy painavien asioiden, kuten kahvakuulien ja kamerajalustojen, parissa.

Yle Tieteen asiantuntijat bloggaavat itselleen tärkeistä tiedeaiheista.