APPROFONDIMENTO – Frattale o regolare? Finito o infinito? Questo è il problema a proposito della struttura del multiverso così come è stato posto da un nuovo modello della formazione dell’universo frutto dell’ultimo lavoro di Hawking, il celebre scienziato venuto a mancare lo scorso 14 marzo.

Basato sulla teoria delle stringhe, è stato ottenuto applicando il principio olografico alla teoria dell’inflazione eterna. Uno studio teorico molto complesso che se non avesse avuto la firma di Hawking forse non avrebbe avuto particolare risonanza e sarebbe rimasto di nicchia, ristretto all’ambiente dei pochi addetti ai lavori. Svolto in collaborazione col fisico belga Thomas Hertog era stato annunciato a luglio dello scorso anno, ma è stato sottomesso solo a inizio anno ed è uscito ormai postumo sulla rivista Journal of High Energy Physics.

Lo studio si focalizza sulla lontana origine del nostro universo e chiama in causa direttamente la teoria dell’inflazione, in particolare in una delle sue varianti sviluppate negli anni ’80, quella dell’inflazione eterna. Si tratta di una serie di modifiche e correzioni alla teoria del Big Bang – secondo la quale l’universo si è evoluto espandendosi a partire da una condizione nel lontano passato in cui era molto più piccolo, denso e caldo – che ormai in quegli anni si era completamente affermata. Nel corso degli anni la teoria aveva avuto diverse prove a favore tra cui, su tutte, quella della scoperta della radiazione cosmica di fondo, un lontano segnale prodotto quando l’universo aveva appena 380.000 anni. Le conoscenze accumulate negli anni ‘70, però, avevano aperto nuovi problemi nella teoria del big bang.

Secondo le Teorie di Grande Unificazione (GUT) che unificano interazione elettromagnetica, debole e forte in unico campo fondamentale, nei primi istanti di vita dell’universo si sarebbe dovuto formare un gran numero di particolari particelle dette monopoli magnetici. Il problema è che queste particelle dovrebbero essere molto semplici da osservare, ma non sono state mai viste. Per spiegare questa assenza il fisico americano Alan Guth teorizzò che subito dopo il Big Bang l’universo avesse subito una fase di espansione accelerata durante la quale le sue dimensioni sarebbero aumentate di miliardi di miliardi di miliardi di volte in un tempo brevissimo (qui l’intervista che ci ha concesso a inizio anno). Questa espansione avrebbe diluito i monopoli al punto tale che nel nostro universo osservabile ce ne potrebbe essere appena uno.

Al di là della questione dei monopoli la cosa interessante è che questa teoria permette di fare delle predizioni che trovano una straordinaria conferma nelle osservazioni. L’inflazione, stirando l’universo iniziale, spiega perché oggi appaia piano (ovvero la quantità di materia ed energia al suo interno non è così tanta da piegarlo su se stesso e farlo chiudere e dargli curvatura positiva ne è così poca da lasciarlo completamente aperto e dargli curvatura negativa, ma sembra dargli una curvatura neutra) e perché a grande scala sia omogeneo. Inoltre spiega anche l’origine delle piccole fluttuazioni di densità che, evolvendo nel tempo, hanno dato origine alle galassie e agli ammassi di galassie.

Cosa può provocare però un’accelerazione dell’espansione tanto grande da portare punti inizialmente vicinissimi ad allontanarsi per un istante, a tali velocità da ritrovarsi in seguito in zone molto distanti nell’universo evoluto? Dal punto di vista fisico il fenomeno si spiega attraverso la presenza nell’universo primordiale di una situazione di falso vuoto generata da un campo scalare con energia diversa da zero. Un campo di questo tipo ha caratteristiche analoghe al campo di Higgs ed è definito in ogni punto solo da un numero a differenza, ad esempio, del campo elettromagnetico che è definito anche da una direzione e un verso.

Se questo campo nel vuoto si trova ad assumere valori positivi allora secondo la teoria della Relatività Generale dà origine a una forma di gravità repulsiva tale da generare un’espansione accelerata. Vi è tuttora incertezza su quale siano la natura e le caratteristiche di questo campo e in attesa di una sua definizione viene detto semplicemente campo inflatonico mentre inflatone è la particella ad esso associata. L’ipotesi iniziale di Guth chiamava in causa direttamente il campo Higgs, il campo legato alla famosa particella osservata solo 33 anni più tardi nel LHC, ma in questo ambito sono state formulate diverse proposte, fin’ora senza nessuna conferma sperimentale.

Nel modello inflazionario qualsiasi cosa presente prima dell’espansione accelerata, particelle o disomogeneità che fossero, verrebbe diluita al punto da dare origine a uno spazio vuoto e omogeneo in cui è presente solo il campo inflatonico con energia positiva, a prescindere da quali fossero le condizioni iniziali. L’inflazione rallenta fino a cessare quando il campo inizia a decadere, mentre la sua energia che riempie il falso vuoto, convertendosi, riempie di materia e radiazione l’universo primordiale. Nel corso degli anni ’80 la teoria venne ulteriormente elaborata per risolvere alcuni problemi emersi nel modello di Guth con l’ideazione e lo sviluppo di diversi modelli inflattivi legati a diverse possibili caratteristiche del campo inflatonico.

Molti di questi modelli prevedono che l’inflazione non termini contemporaneamente ovunque, ma si arresti solo localmente e in maniera casuale dando origine a piccole sacche di spazio non inflazionario piene di materia calda e radiazione, circondate da spazio inflazionario vuoto. Queste bolle non sono altro che piccoli universi primordiali usciti dall’inflazione. Attorno ad essi lo spazio inflazionario continua quindi a espandersi in maniera esponenziale e in esso, man mano, delle aree continuano a fuoriuscire dall’inflazione in maniera casuale. Vengono così generati continuamente nuovi universi, come sacche o bolle che man mano si formano in maniera caotica (ed è per questo che vengono chiamati universi bolla). Questo meccanismo emerge in molti modelli inflattivi ed è innescato dalle fluttuazioni quantistiche che si suppone debba avere il campo inflatonico. In questo modo l’inflazione di fatto può durare per sempre e per questo tale modello viene chiamato inflazione eterna.

Con la sua continua produzione di universi bolla, dà origine a una struttura molto complessa formata da un numero sempre crescente di universi bolla ognuno dei quali potrebbe avere delle proprie leggi fisiche che viene detta Multiverso. Il nostro universo, quindi, non sarebbe altro che una sacca di spazio normale tra le tante altre facenti parte di una struttura molto più grande. La cosa interessante è che l’inflazione eterna potrebbe anche essere in corso da sempre senza che sia necessario un big bang come suo inizio, ma su questo punto ci sono vedute discordanti.

Proprio Hawking e Hartley nell’83 proposero la teoria dello stato senza confini che affrontava la questione dell’inizio dell’universo rifiutando, da una parte, l’idea di un’inflazione in corso da sempre e aggirando, dall’altra, il problema della singolarità, ovvero il punto infinitesimo da cui sarebbe altrimenti dovuto iniziare l’universo. Nella teoria dello stato senza confini invece non c’è un punto di partenza dell’universo da cui è iniziato il tempo: il modello matematico viene descritto per analogia con la regione di un polo terrestre in cui nessuno può viaggiare più a nord o più a sud dei rispettivi poli, in quanto in tale luogo non esiste un contorno.

Tra le varie teorie inflattive uno dei modelli che si è maggiormente affermato nel corso degli anni è quello che fu sviluppato dal fisico russo Andrei Linde negli anni ’80 a partire da una serie di congetture formulate da lui stesso e da altri teorici per ovviare ad alcuni difetti emersi nella prima teoria di Guth. La caratteristica di queste teorie inflazionarie è che in generale prevedono un multiverso estremamente grande o infinito e con una struttura molto complessa di tipo frattale.

È proprio in questo contesto teorico che si va a collocare l’ultimo lavoro di Hawking. “La teoria usuale dell’inflazione eterna predice che il nostro universo è come un frattale infinito con un mosaico di differenti universi bolla separati da un oceano in inflazione,” ha spiegato Hawking in un intervista lo scorso autunno. “Le leggi locali della fisica e della chimica possono differire tra un universo bolla e l’altro, che insieme formerebbero il multi verso. Ma non sono mai stato un fan del multiverso. Se la scala dei differenti universi nel multiverso è grande o infinita la teoria non può essere testata”. In effetti lo studio di Hawking e Hertog giunge a conclusioni molto differenti sulla struttura del multiverso rispetto a quelle tipiche dell’inflazione eterna e lo fa in maniera molto interessante.

Secondo i due il tentativo di descrivere le proprietà dell’universo inflazionario parte da presupposti errati. “Il problema con la trattazione usuale dell’inflazione eterna è che assume l’esistenza di un universo di sottofondo che evolve secondo le leggi della Relatività Generale e tratta gli effetti quantistici come piccole fluttuazioni attorno a questa evoluzione,” ha spiegato Hertog. “In ogni caso la dinamica dell’inflazione eterna spazza via la separazione tra fisica classica e quantistica. Di conseguenza la teoria di Einstein va in crisi nell’inflazione eterna.”

Dunque nello spazio inflazionario dominato da fenomeni quantistici l’utilizzo di una teoria classica come la Relatività Generale può portare a conclusioni fuorvianti. Per descrivere correttamente l’inflazione, però, occorrerebbe una teoria quantistica della gravità, che a grande scala riproduca le leggi della Relatività Generale e che descriva il comportamento della gravità alle scale di grandezza piccolissime tipiche della meccanica quantistica. Sono stati innumerevoli i tentativi di ricavare una simile teoria (la teoria delle stringhe ne è un esempio), ma fin’ora nessuno di essi ha trovato conferme sperimentali.

Per aggirare questo ostacolo Hawking e Hertog hanno cercato di dare una diversa descrizione dell’universo inflazionario ricorrendo al principio olografico. Secondo questo l’informazione contenuta in un volume di spazio può essere interamente descritta da una teoria sulla superficie al suo bordo. Questo vale indipendentemente dal numero di dimensioni: se per esempio ho uno spazio a quattro dimensioni, come è ad esempio lo spazio-tempo, posso descriverlo con una teoria a tre dimensioni. Questo principio in pratica consente di proiettare una dimensione di uno spazio, senza perdere informazioni e Hertog e Hawking l’hanno utilizzato per proiettare la dimensione temporale nell’inflazione eterna. Così facendo sono riusciti a dare una descrizione dell’inflazione eterna utilizzando una teoria quantistica e senza ricorrere alla Relatività Generale.

In questa trattazione l’inflazione eterna è ridotta quindi a uno stato senza tempo definito su una superficie spaziale all’inizio del tempo. Come ha spiegato quindi Hertog: “quando tracciamo l’evoluzione del nostro universo indietro nel tempo a un certo punto arriviamo alla frontiera dell’inflazione eterna dove la nostra nozione familiare di tempo cessa di avere alcun significato”. Questa conclusione è molto differente quindi della precedente teoria di Hawking dello stato senza confini. Come ha infatti affermato Hertog “ora noi diciamo che c’è un confine nel nostro passato”.

Non si tratta però dell’unica conseguenza di questa teoria. “Noi prediciamo che il nostro universo alle scale più grandi è ragionevolmente liscio e regolare e globalmente finito. Quindi non è una struttura frattale,” aveva dichiarato Hawking commentando i risultati del suo ultimo lavoro. L’universo sarebbe perciò molto più semplice rispetto a quanto previsto dalla teoria dell’inflazione eterna al punto che l’intero concetto di multiverso ne sarebbe cambiato. “Non scendiamo a un solo unico universo, ma i nostri risultati implicano una significativa riduzione del multiverso a un range molto più piccolo di possibili universi”. Questo rende la teoria più capace di produrre previsioni dando la possibilità di metterla alla prova.

L’uscita dall’inflazione eterna dovrebbe lasciare infatti delle tracce riconoscibili sotto forma di onde gravitazionali primordiali. Già nel marzo 2014 il team che lavorava al progetto BICEP 2 aveva annunciato di essere riuscito a trovare le tracce di queste leggere increspature dello spazio-tempo nella radiazione cosmica di fondo, ma i risultati non hanno ad oggi trovato conferma. Al momento le onde primordiali non sono rilevabili dai due rilevatori di onde gravitazionali che abbiamo a disposizione, LIGO e VIRGO, in quanto hanno una lunghezza d’onda troppo grande. In futuro però LISA, l’osservatorio spaziale europeo potrebbe essere in grado di osservarle portando così a una conferma o a una smentita dell’ultima teoria di Hawking.

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