Ne estas sekreto ke homoj ŝatas simetrion. Al multaj homoj nenio estas tiom ĝena kiel malrekta kahelo, kiu rompas la patroneon. Ritmo estas grava en preskaŭ ĉiu muziko kaj homoj kun simetria aspekto eĉ estas ofte konsiderataj pli allogaj. Eble la homoj, kiuj plej entuziasmiĝas de simetrio estas sciencistoj tamen, ĉar en matematiko kaj la natursciencoj, simetrio povas solvi tiom da problemoj. Sekvafoje kiam vi vidas ion simetrian, vi do povos aprezi ĝin eĉ pli.

Simetrio en bestoj

En biologio, simetrio troviĝas ĉie. Tio videblas kiam oni rigardas sin mem per spegulo, ĉar la dekstra kaj maldekstra partoj de la korpoj estas (proksimume) samaj. Tre multaj organismoj havas iun simetrion, sed ne ĉiam la saman kiel homoj. Kian simetrion organismo havas dependas de ĝiaj vivkondiĉoj kaj evolua historio.

Ĉi tiu hundido havas klaran duflankan simetrion.

Kelkaj bestoj, kiel multaj sponguloj, ne estas simetriaj. Tio ne gravas, ĉar ili ne faras multe. Ili simple estas ie kaj filtras akvon. Bestoj, kiuj faras pli interesajn aferojn, kiel moviĝi, ĝenerale ja havas simetrion.

Pli ofta simetrio estas radia simetrio. Tio estas la simetrio de torto, dividita je egalaj pecoj. Se oni ekzemple tranĉas ses pecojn, oni povas turni la torton 60 gradojn sen ŝanĝi ĝin. La sama veras pri multaj bestoj. Ili havas buŝon en la mezo kaj ne ŝanĝiĝas se oni turnas ilin ĉirkaŭ la buŝo. Kiel rezulto, radie simetriaj bestoj havas supron kaj subon, sed neniun dekstran aŭ maldekstran flankon. Radia simetrio estas tre taŭga por bestoj, kiuj malrapide moviĝas, aŭ estas fiksitaj al la fundo.

Maranemonoj estas bestoj kun radia simetrio. Ili povas iomete naĝi se necesas, sed kutime restas en la sama loko dum longaj periodoj de pluraj semajnoj aŭ monatoj. Por tio, ili havas grandan rondan ”piedon”, per kiu ili fiksas sin al malmolaj surfacoj. La supra flanko de la besto havas buŝon en la mezo, kiu ankaŭ funkcias kiel anuso. Ĉirkaŭ la buŝo estas multaj tentakloj, kiuj kaptas predojn kaj portas ilin al la buŝo. La radia simetrio do perfektas por bestoj kiel maranemonoj, ĉar ĉio iru al la centro.

Maranemono

Bestoj, kiuj pli multe moviĝas, ofte estas duflanke simetriaj. Ili ĝenerale havas buŝon je unu flanko de la korpo kaj anuson je la alia flanko kaj oni povas tranĉi la korpon laŭ tiu linio por krei du similajn flankojn. La evoluaj avantaĝoj de duflanka simetrio estas facile kompreneblaj. Kiam besto moviĝas trans la marfundo, estas plej bone havi la buŝon antaŭe, ĉar tie estas la manĝo. Tio aŭtomate ankaŭ estas la plej taŭga loko por sensorganoj kiel okuloj aŭ nazo, ĉar oni vidu kion oni manĝas kaj ĉu oni fuĝu de predantoj. Moviĝantaj bestoj ne nur havas antaŭan kaj malantaŭan flankon, sed ankaŭ supran kaj suban flankon. Tio estas klarigebla per gravito. La organismo ĉiam estas tirata al la fundo, do havas sencon havi organojn kiel piedetojn tie. Ankaŭ por bestoj, kiuj naĝas, flugas aŭ kuras la duflanka simetrio estas utila, do la simetrio estas evolue konservata. La nura direkto, kiu povas esti simetria estas la dekstra kaj maldekstra flanko, do tial vertebruloj, insektoj kaj multaj aliaj bestoj estas duflanke simetriaj. Oni ankaŭ pensas ke seksa elektado havas rolon en simetrio. Bestoj povas esti malpli simetriaj pro ilia sano (kvankam ne ĉiu nesimetrieco signifas ke oni estas malsana), do per elekti simetriajn partnerojn, bestoj povas esti pli certaj pri la sano de siaj idoj.

Simetrio estas fundamenta parto de povi flugi rekte.

Hodiaŭ, la mondo estas regata de duflanke kaj radie simetriaj bestoj, sed tio ne ĉiam veris. Antaŭ la kambria eksplodo ekzistis bestoj kun aliaj simetrioj, kiuj hodiaŭ ne plu ekzistas. Ekzemploj de tio estas bestoj kun radia simetrio, dividita je partoj de 120 gradoj, sed eble la plej interesa simetrio estas memsimileco. Temas pri bestoj, kiuj aspektis iom kiel arboj kun branĉoj. Ĉiu branĉo estas ekzakta kopio de la tuta organismo kaj ĉiu branĉo havas etajn branĉojn, kiuj estas kopioj de la tuta organismo. Se oni do prenus branĉon de la besto kaj pligrandigus ĝin, la formo ne ŝanĝiĝus. Tia formo sonas stranga, sed ĝi estas tre tauĝa, ĉar ĝi ne enhavas multe da informoj. Ĉiam kiam la besto kreskas kaj komencas novan branĉon, ĝi devas fari ekzakte la saman, malkiel homoj, kiuj havas tre malsamajn fazojn de kreskado.

Ekzemplo de memsimila antikva besto kun branĉa korpo (foto de Smith609)

La plej kompatinda rakonto rilate al simetrio estas tiu de helikoj tamen. La ŝelo de heliko estas kirala. Tio signifas ke ekzistas dekstra kaj maldekstra versio, kiuj ne similas. Alia ekzemplo de kiraleco estas manoj. Oni havas dekstran kaj maldekstran manon, kiuj nur aspektas simile se unu el ili speguliĝas. La ŝelo povas kreski en du direktoj: laŭ la horloĝo, aŭ male. Laŭ la publikaĵo “The convoluted evolution of snail chirality” en la revuo “Naturwissenschaften”, pli ol 90% el helikaj grupoj havas ŝelojn en la dekstra direkto. Tio gravas, pro tio ke en multaj specioj, helikoj kun malsamaj ŝeloj ne povas trovi partneron. Ili ne povas reprodukti sin, ĉar iliaj seksorganoj estas en la malĝusta loko. Kelkfoje tiaj helikoj naskiĝas kaj tio povas havi malsamajn konsekvencojn. Foje ne gravas, foje ili mortas sole kaj foje ekestas tutaj populacioj kun malaj ŝeloj.

Du ŝeloj kun mala kiraleco de specioj el la genro Neputnea (Bildo de Tom Meijer)

Simetrio en molekuloj

Ankaŭ en ĥemio, simetrio havas gravan rolon. Kristaloj, ekzemple, konsistas el ĉelunuoj. Tiuj estas etaj formoj, ekzemple kuboj, kiuj enhavas kelkajn atomojn. Je ĉiu vando de la ĉelunuo estas alia ĉelunuo, tiel ke la tuta spaco estas plenigata. Tio signifas ke la atomoj en la kristalo havas fiksajn distancojn. Ke la kristalo estas simetria havas grandan avantaĝon. Atomoj kaj molekuloj interagas kun elektromagneta radiado, sed se ili estas hazarde orientitaj, ĉiuj efikoj estas nuligitaj. En kristalo tamen, ĉiu unuo aspektas same kaj interagas kun la radio sammaniere. Tio signifas ke la efikoj de tiuj interagoj fortigas unu la alian, kio igas ilin mezureblaj. Tiu principo estas uzata por Ikso-radia kristalografio, kiu havas centran rolon en la esploro de la strukturo de kristaloj kaj eĉ kristaloj de tre grandaj biologiaj molekuloj, kiel proteinoj.

Ĉi tiu kubo estas la ĉelunuo de diamanto. La bluaj pilkoj reprezentas karbonajn atomojn.

Alia teĥniko, kiu dependas de simetrio estas infraruĝa spektroskopio. En tiu esplormetodo, oni specife interesiĝas pri kiel la ligoj en molekuloj vibras. Kiam neliniforma molekulo havas N atomojn, ĝi povas vibri je 3N-6 manieroj, do akvo, kiu havas tri atomojn, povas vibri je 3×3-6=3 manieroj. Per rigardi ĉiujn simetriojn de la molekulo, oni povas dedukti en kiu grupo ĝi estas kaj oni povas uzi tiun informon por rigardi ekzakte kiajn simetriojn la manieroj de vibri havas. La ekzaktaj detaloj de tio estas tro kompleksaj por blogafiŝo, sed la esenco estas ke oni povas uzi tiujn simetriojn por eltrovi, kiuj manieroj de vibri kreas signalon. Ankaŭ infraruĝa spektroskopio estas tre populara metodo kaj preskaŭ ĉiuj laboratorioj de organika ĥemio havas la rimedojn por ĝi, ĉar ĝi kostas malpli ol multaj alternativoj.

Tio ne signifas ke simetrio nur estas interesa por analizi molekulojn. Ankaŭ por la kreado de medicinoj, simetrio estas tre grava. Tio estas pro tio ke molekuloj povas havi kiralecon. Kelkaj partioj de molekulo, ekzemple karbona atomo, kiu estas ligita al kvar malsamaj grupoj de atomoj, estas kiralaj, same kiel la ŝeloj de helikoj, aŭ la manoj de homoj. Du kopioj de la sama molekulo kun mala kiraleco aspektas simile kaj ankaŭ agas tre simile ĥemie, sed la korpo povas ege bone distingi inter molekuloj kun mala kiraleco. Aminoacidoj ekzemple, el kiuj konsistas proteinoj, ĉiuj havas la saman kiralecon kaj se oni enkondukus malan aminoacidon, oni rompus la strukturon de la proteino. La korpo ankaŭ distingas inter medicinoj kun malaj kiralecoj kaj 56% el la uzataj medicinoj estas kiralaj. En multaj okazoj, la alia versio de la molekulo simple ne estas biologie aktiva, do oni povas preni ĝin senprobleme, sed ekzistas medicinoj, kies mala versio estas toksa. Kompreneble oni volas fari ĉion, por disigi la malsamajn molekulojn, aŭ nur produkti unu el la du, sed tio ne ĉiam estas facila. Tial kiraleco estas aktiva tereno en ĥemia esplorado.

Karbona atomo kun kvar najbaroj povas havi du malsamajn aranĝojn, kio igas ĝin kirala.

Leĝoj de konserviĝo

En fiziko, tre ofta vortigo de la koncepto de simetrio estas ke parto de sistemo estas simetria, se ĝi aspektas same antaŭ kaj post transformiĝo. En praktiko, tio rezultas je kelkaj evidentaj konkludoj, sed sen ili, la universo ne funkcius. Unue, oni povas senprobleme ŝanĝi sian horloĝon. Kompreneble oni maltrafos la buson se oni faras tion, sed la rezultoj de eksperimentoj ne ŝanĝiĝas. Ne gravas ĉu oni ĵetas pilkon dum tagmezo aŭ noktomezo, se la komencaj kondiĉoj estis samaj, la pilko falos same. La sama veras pri loko. Se la komencaj kondiĉoj samas, ne gravas ĉu oni faras eksperimenton ĉi tie, aŭ du metroj dekstren. Alia grava ekzemplo estas turniĝo. Se oni turnas sian eksperimenton je duona cirklo antaŭ ol ĝi komencas, tio ne ŝanĝos la rezulton de la eksperimento. Trovi tiajn simetriojn eble estas amuza ludo, sed ili ne sonas tre utilaj. Evidente la eksperimento ne ŝanĝiĝas kiam oni komencas malfrue, sed kial tio estus pripensinda?

Dum sciencistoj lernis pli pri kiel objektoj moviĝis, ili ekhavis la impreson ke kelkaj kvalitoj de objektoj estas konservataj. Kiam unu pilkon trafas alian pilkon, la unua pilko haltas kaj la alia pilko ekruliĝas. La unua pilko do transdonis ion al la alia pilko kaj tio, kion ĝi donis estas konservata. Ekzemploj de tiaj konservataj kvalitoj estas movokvanto, angula movokvanto kaj energio. Komence la ideo ke tiaj kvalitoj estas konservataj estis bazitaj sur observoj, sed ne vere komprenata, ĝis en 1915 Emmy Noether uzis matematikon por pruvi ĝin. Ŝi uzis infiniteziman kalkulon por montri ke ĉiu simetrio de la universo estas konektita al leĝo de konserviĝo. Tio signifas ekzemple, ke la konserviĝo de energio rekte sekvas el la fakto ke la leĝoj de fiziko ne ŝanĝiĝas dum tempo pasas kaj ke oni do povas fari eksperimenton je ajna momento. La teoremo de Noether do estis tre bona ilo por trovi leĝojn de konserviĝo. Tiuj leĝoj estas ege utilaj, ĉar ili igas fizikajn problemojn multe pli facile solveblaj. Por montri tion, oni povas kalkuli kiel pendolo moviĝas. Teorie oni povus uzi la leĝojn de Newton por fari tion, sed tio iĝus ege kompleksa. Anstataŭ oni povas elekti du facile priskribeblajn punktojn, ekzemple kiam ĝi estas tute supre kaj ne moviĝas kaj kiam ĝi estas tute sube kaj iras plej rapide, kaj oni scias ke la pendolo havas same multe da energio en ambaŭ punktoj. Tiel oni povas konkludi multajn aferojn, kiuj ĝeneraligeblas al la tuta vojo de la pendolo.

Emmy Noether

Ĉi tio nur estis eta kolekto el la sennombraj ekzemploj de kiel simetrio havas rolon en naturscienco. Simetrio gravas en biologio, pro tio ke ĝi montras konektojn inter la formo de organismo kaj ĝia vivstilo. Ĝi estas grava en ĥemio, pro tio ke simetrio igas molekulojn observeblaj kaj ŝanĝas la kvalitojn de medicinoj. En fiziko, ĝi estas utila ilo por solvi problemojn kaj ebligas pli profundan komprenon de kiel la universo funkcias. Ke malrektaj kaheloj ĝenas tiom da homoj do eble ne estas tiom stranga. Eble tiuj, kiuj ĝeniĝas de ili havas la koron de sciencisto.