理化学研究所（理研） 創発物性科学研究センター 量子機能システム研究グループの野入亮人特別研究員、武田健太研究員、樽茶清悟グループディレクター、東京工業大学 工学院 電気電子系の小寺哲夫准教授の共同研究チームは、シリコン量子ドット[用語1]デバイス中の電子スピン[用語2]の高速読み出しに成功しました。

本研究成果は、高精度制御と将来的な集積性の観点から近年注目を集めている「シリコンスピン量子コンピュータ[用語3]」の実現において、重要な課題となっている、「高速量子ビット[用語4]読み出しが可能な試料設計」に指針を与えるもので、今後の研究開発をより一層加速させると期待できます。

通常、シリコンスピン量子コンピュータでは、スピンの情報を電荷状態の情報に変換し、電荷検出測定を行うことで量子ビットを読み出しています。この際重要となる電荷検出の性能は、「高周波反射測定法[用語5]」の適用によって向上できると考えられます。しかしながら、従来、シリコン量子ドットと高周波反射測定法には互換性がなく、試料設計において重要な問題となっていました。

今回、共同研究チームは、高周波反射測定法が適用可能なシリコン量子ドット試料の設計を明らかにし、この技術を用いて電子スピン量子ビットの読み出し時間を従来の10分の1に低減することに成功しました。

本研究は、科学雑誌『Nano Letters』オンライン版（1月16日付：日本時間1月17日）に掲載されました。

図. シリコン量子ドット試料と高周波反射測定セットアップ

研究支援

本研究は、科学技術振興機構（JST）戦略的創造研究推進事業CREST「量子状態の高度な制御に基づく革新的量子技術基盤の創出（研究総括：荒川泰彦）」の研究課題「スピン量子計算の基盤技術開発（研究代表者：樽茶清悟）」、文部科学省光・量子飛躍フラッグシッププログラム（Q-LEAP）技術領域「量子情報処理（主に量子シミュレータ・量子コンピュータ）（研究総括：伊藤公平）」の研究課題「シリコン量子ビットによる量子計算機向け大規模集積回路の実現（研究代表者：森貴洋）」、日本学術振興会（JSPS）科学研究費補助金若手研究「シリコン量子ドット中の電子スピンを用いた量子計算基盤技術の高性能化に関する研究（研究代表者：野入亮人）」による支援を受けて行われました。

背景

近年、半導体デバイスの微細化による情報処理能力の向上が限界を迎えつつあり、新しい動作原理に基づく次世代型コンピュータの実現が切望されています。特に有望視されているのが、量子力学の原理に基づき、複数の情報を同時に符号化することで超並列計算を実行する量子コンピュータであり、その実用化に向けた研究開発が世界的に活発化しています。

さまざまな物理系を用いた研究が進められていますが、なかでもシリコン量子ドット中の電子スピンを用いた「シリコンスピン量子コンピュータ」は、高精度制御に優れることに加えて注）、既存産業の集積回路技術と相性が良いことから、大規模量子コンピュータの実装に適していると考えられています。

シリコンスピン量子コンピュータ実現に向けて解決すべき課題の一つとして、量子ビットの高速かつ高精度な読み出しが挙げられます。通常、単一電子スピンの向きの直接的な測定は困難なため、量子ビットの読み出しは、量子ビットの情報をスピン電荷変換[用語6]によって測定が容易な電荷状態に変換し、電荷検出することで達成しています。これまでの研究により、スピン電荷変換を高速かつ高精度に実行する技術は確立しており、高性能な電荷検出技術の開発が急務となっていました。

量子ドット中の電子の電荷検出は、一般に量子ドット近傍に配置した電荷計[用語7]の伝導度測定により行われます。この電荷計の性能は、電荷計を高周波共振回路に組み込み、「高周波反射測定」を行うことで向上できることが知られています。高周波共振回路は、インダクタ[用語8]、電荷計による伝導度、配線や試料上で生じる寄生容量[用語9]で構成されています（図1右）。この回路に、50オームの特性インピーダンス[用語10]を持つ同軸線を介して高周波信号を入射させると、高周波共振回路のインピーダンス[用語10]に応じて反射が起こります（図1左の青赤矢印）。高周波共振回路のインピーダンスは電荷計の伝導度に強く依存するため、高周波反射信号の測定により、電荷計の伝導度、すなわち量子ドットの電荷状態を高速かつ高精度に測定することができます。

この技術は、以前から研究の進んでいた砒化ガリウム量子ドット試料においては確立されていましたが、スピン量子コンピュータにより適するシリコン量子ドット試料に適用するのは困難でした。

図1. 高周波反射測定セットアップと等価回路 左： シリコン量子ドット試料と測定セットアップ。半導体基板（シリコン／シリコンゲルマニウム）上に作製した金属ゲート電極構造（黄色、赤色の領域／線）に、電圧をかけ、真ん中の黄色の丸矢印のスピンで示した部分（量子ドット）に電子を一つずつ閉じ込める。右のオレンジ色の丸で示した部分は電荷計として動作する。白のスケールバーは0.2マイクロメートル（µm、1 µmは100万分の1メートル）を表す。 右： 高周波共振回路の回路図。インダクタと寄生容量は固定値となっており、電荷計の伝導度に応じて全体のインピーダンス（赤枠内）が変化する。このインピーダンスと同軸線の特性インピーダンスの差が小さいほど反射も小さくなる。

研究手法と成果

共同研究チームは、高周波反射測定法が適用可能なシリコン量子ドット試料の設計を明らかにしました。量子ドット構造は、シリコンスピン量子コンピュータで一般的に用いられている、シリコン／シリコンゲルマニウム量子井戸[用語11]基板上に金属微細加工を施すことで作製しました（図2下）。量子ドットは、絶縁層を挟んで作製したトップゲート電極に正電圧を加えることで量子井戸中に電子を誘起し、さらに微細ゲート電極に適切な電圧を加えると形成できます。

トップゲート電極で電子を誘起すると、量子井戸とトップゲート電極の間で静電容量が生じます。この誘起された静電容量はトップゲート電極の大きさに比例し、高周波共振回路の寄生容量に加算されるため、高周波反射測定法の動作に影響を及ぼします。そこで、トップゲート電極の大きさが異なる二つの試料を作製し（図2上）、比較することで高周波反射測定に適するトップゲートの設計を明らかにしました。

図2. 高周波反射測定が可能な試料設計と試料構造 上： 従来の形状のトップゲート電極試料（左）と新しく設計したトップゲート電極試料（右）の光学顕微鏡写真。青枠で囲った部分にはリンイオンを注入しており、電極として動作する。緑の部分は、下図の緑枠の構造となっており、この領域分だけ寄生容量が増加する。新しく設計した試料では、従来試料と比べて緑の部分の面積が100分の1程度となっている。 下： 試料構造の断面。トップゲート電極に正電圧を加えることで、リンイオン注入領域から量子井戸に電子を誘起することができる。

一般に電荷計が量子ドットの電荷状態に対して感度を持つのは、伝導度がe2/h（eは電荷素量、hはプランク定数）以下程度であることが知られています。さらに、高周波反射測定を適用するには、反射率が伝導度に高い感度を持つという条件を満たす必要があります。反射率が感度を持つ伝導度はインダクタと寄生容量の大きさで決まるので、上記の条件を満たすためには、寄生容量を1ピコファラド（pF、1 pFは1兆分の1ファラド）以下程度に抑える必要があります。

従来の設計の試料（図2左上）では、トップゲート電極により誘起される寄生容量が数pFにもなり、これが高周波反射測定を適用できない理由であると考えられます。実際にこの試料で高周波反射測定を行ったところ、トップゲート電極により量子井戸に電子を誘起すると、2.7 pFの寄生容量が生じることが分かりました（図3左上）。またこの試料では、高周波の反射率は、電荷計の伝導度の変化に対して感度がないことも分かりました（図3左下）。一方で、新しく設計した試料（図2右上）で同様の測定を行ったところ、トップゲート電極により生じる寄生容量を0.01 pFに低減することができ、また反射信号は伝導度に対して高い感度を持つことが分かりました（図3右）。

これらの結果から、従来のシリコン試料で高周波反射測定が適用できない理由と、この問題を解決する試料設計を明らかにしました。

図3. 従来および新しく設計した試料における高周波反射測定結果の比較 左： 従来の設計の試料における高周波反射測定結果。上図は量子井戸に電子を誘起していない状態（青）と誘起した状態（赤）における反射信号の周波数特性。それぞれの色の矢印で示した反射信号の谷が共振条件となっており、この条件から寄生容量を計算できる。トップゲート電極により誘起した寄生容量は2.7 pFであった。下図は電荷計の伝導度（青）と同時に測定した反射信号（赤）。周波数は共振条件に固定してある。電荷計として動作するe2/h以下の伝導度において、反射信号が伝導度の変化に感度を持っていないことが分かる。 右： 左図と同様の測定を新しく設計した試料で行った結果。上図から、トップゲート電極により誘起した寄生容量は0.01 pFであった。下図では、センサーゲート電圧 -0.55 V付近で、反射信号が伝導度の変化に高い感度を持つことが分かる。

最後に、高周波反射測定法を用いて、スピン量子ビットの読み出しが高速かつ高精度であるかを調べました。今回新しく設計した試料を用いてランダムな状態に用意した量子ビットの読み出しを多数回繰り返し、ヒストグラムにすると、量子ビットの状態に応じた二つのピークが観測されました（図4左）。この測定では積算時間が0.8マイクロ秒（µs、1 µsは100万分の1秒）であり、従来（12.5 µs）の10分の1以下の時間で量子ビットの読み出しを実証しました。また、この測定における二つのピークの間隔（信号：約210 mV）とピークの広がり（雑音：約35 mV）の比である信号雑音比は6.0となっており、99%以上の精度で読み出しが可能であることが分かりました。

さらに、信号雑音比は測定の積算時間が長くなるほど良くなり（図4右）、1.8 µsでは信号雑音比が7.9となり、99.99%以上の精度で読み出しが可能であることを実証しました。

図4. 高速スピン量子ビット読み出しと性能評価 左： ランダムな状態に用意した量子ビットの読み出し結果。二つのピークは、それぞれ量子ビットが0（左）と1（右）の状態に対応する。黒い点線で示した値（-586 mV）に対して、高周波反射信号が小さいか大きいかで量子ビットの状態が0か1か判別できる。二つのピークの間隔（信号）は約210 mV、ピークを正規分布とした場合の標準偏差にあたる広がり（雑音）は約35 mVである。それらの比である信号雑音比は6.0となり、99%以上の精度で読み出しが可能である。 右： 信号雑音比が積算時間に対して増大する様子。1.8 µsでは、信号雑音比が7.9となり、99.99%の読み出しが可能である。

今後の期待

本研究では、シリコンスピン量子コンピュータの主要な課題の一つとなっている高速量子ビット読み出しが可能な試料設計を明らかにし、実際に99%以上の精度を維持したうえで読み出し時間を10分の1に改善することに成功しました。

この成果は、近年進展が著しいシリコンスピン量子コンピュータの今後の試料設計に指針を与え、基本原理検証を超えた大規模化に向けた研究開発をより一層加速させるものと期待できます。