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小数点はネイピアの発明

小数点“・”はジョン・ネイピア（1550～1617）によって発明されました。小数点は、大昔から自然にあったものでも、ましてや雨や雪のごとく天から降ってきたのでもありません。

今から400年前、スコットランドの城主ネイピアによって対数を生み出す過程で考案された副産物です。

なぜスコットランドの城主であるネイピアが数学の歴史に名を残すことになったのかを辿ってみます。

400年前にタイムスリップする前に現代における対数の風景を見ておきます。

酸・アルカリの強度、マグニチュードに対数が用いられる理由

音の大きさ、酸・アルカリの強度そして地震の規模といった量は、対数を用いて定義・計算され、別な数値に変換されます。それがdB（デシベル）、pH（ピーエイチ）、M（マグニチュード）というよく知られた単位です。これらは対数尺度と呼ばれます。

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対数尺度にわざわざ変換する大きな理由の1つは、分かりやすくするためです。小さすぎる数値と大きすぎる数値は、そのままでは人間にとっては扱いが不便です。

そこで、私たちが便利に扱えるようにする必要があります。そこに役立つ数学が対数です。

酸・アルカリの強度は、溶液中の水素イオンH+の濃度が指標になります。水素イオン濃度が0.01［mol/l］の塩酸、0.00000000001［mol/l］の水酸化ナトリウム水溶液といわれても分かりづらいです。

そこで、水素イオン濃度を対数で変換したのがpHです。pHが2の塩酸、11の水酸化ナトリウム水溶液と言い換えれば一転分かりやすくなります。

これとは逆に、地震の大きさ（規模）を表すエネルギーの単位は［J（ジュール）］ですが、その数値は大きなものになります。関東地震（関東大震災、1923年）は63×1015［J］、東北地方太平洋沖地震（東日本大震災、2011年）は2×1018［J］です。

そこで、エネルギーを対数で変換したのがM（マグニチュード）です。