Miksi emme saa tavata toisiamme?

Grafiikat kertovat, kuinka tehokkaasti sosiaalinen eristäytyminen estää viruksen leviämistä.

Mikko Puttonen HS, teksti

Miro Nurmela HS, simulaatiot

Koronaviruksen etenemistä halutaan hidastaa niin, että ihmisiä kehotetaan pysymään etäällä toisistaan siinä määrin kuin on mahdollista.

Idea on selvä. Virus leviää kontakteista, ja kun kontaktit vähenevät, virus menettää tilaisuuksia hypätä ihmisestä toiseen.

Asiaa voi kuvata myös viime aikoina tutuksi tulleilla iskusanoilla madalla käyrää eli flatten the curve. Kyseessä on kuvio, joka kertoo, miksi koronavirusepidemiaa on tärkeä rajoittaa voimaperäisesti alusta alkaen.

Idea perustuu tapaan kuvata epidemioiden kulkua graafisesti. Näkyviin tulee aaltomainen kaari, kun tapausten määrä ensin kohoaa, sitten saavuttaa huippunsa ja lopulta laskee ja kuihtuu kokonaan.

On laskettu, että uuden koronaviruksen niin sanottu perusuusiutumisluku oli epidemian alussa ennen torjuntatoimia noin 2,5. Toisin sanoen yksi tartunnan saanut tartutti keskimäärin kaksi ja puoli muuta ihmistä.

Tartunnat kasvavat ilman rajoituksia eksponentiaalisesti. Silloin tautitapausten määrä kaksinkertaistuu esimerkiksi noin viikon välein.

Brittiläinen epidemiologi Adam Kucharski laski Twitterissä, että tällä tartuttamistahdilla yhdestä viruksen kantajasta liikkeelle lähtenyt ketju tuottaa kuukaudessa noin 245 uutta tapausta.

Seuraava animaatio näyttää, miten tartunta leviää, kun sitä ei rajoita mikään muu kuin tartunnan jälkeen saatu immuniteetti.

Jos väestössä on tarpeeksi taudille immuuneja, se suojaa myös niitä, joilla ei ole immuniteettia. Tätä kutsutaan laumaimmuniteetiksi.

Jos taudin perusuusiutumisluku on 2,5, kuten alussa covid-19:ssä oli, pitää väestössä 60 prosentin olla immuuni, jotta laumaimmuniteetti syntyy. Arviot taudin pysähtymiseen riittävästä laumaimmuniteetista ovat vaihdelleet 35–70 prosentin välillä.

Jokainen pallukka esittää ihmistä 150 ihmisen väestössä. Virusta vailla olevat siniset muuttuvat punaisiksi, kun he saavat tartunnan.

Taudista jo parantuneet ovat vihreitä. Kuolleet ovat mustia.

Animaatio ei kuvaa koronaviruksen leviämistä millintarkasti, vaan kertoo yleisesti, mikä merkitys erilaisilla rajoitustoimilla on. Kukin animaatio alkaa tilanteesta, jossa on yksi viruksen kantaja ja päättyy tilanteeseen, jossa sairastuneita ei enää ole.

Simulaatio on jokaisella toistokerralla satunnainen eli hieman erilainen kuin aiemmin. Olennaista on, miten eri tavalla ja vauhdilla virus leviää eri tapauksissa.

1. Tartunta leviää vapaasti ilman rajoituksia:

Sairastuneet yhteensä: 1 Kuolleet lopussa: 0 Terveet (ei tartuntaa) lopussa: 0 Terveet (parantunut) lopussa: 0

Karanteenitoimilla voidaan vähentää kontakteja ihmisten välillä. Se tarkoittaa tässä tapauksessa epidemia-alueen eristämistä muista.

Mitä tiukempi karanteeni on, sitä enemmän se hidastaa tartuntojen leviämistä.

2. Osa väestöstä karanteenissa, joka kuitenkin vuotaa:

Sairastuneet yhteensä: 1 Kuolleet lopussa: 0 Terveet (ei tartuntaa) lopussa: 0 Terveet (parantunut) lopussa: 0

Ilman kokonaisten alueiden karanteeniakin tartuntoja on mahdollista hillitä. Niin tekee esimerkiksi Suomi: ihmisiä kehotetaan välttämään suuria ihmisjoukkoja, pysytään kotona, jos on altistuttu tartunnalle, ei vierailla mummon luona ja pidetään pientä hajurakoa muihin ihmisiin.

Epidemiologi Kucharski osoitti mainitussa twiitissään, että sosiaalisen etäisyyden otto todella vähentää tartuntoja. Jos perusuusiutumisluku laskee puoleen eli 1,25:een, kuukaudessa yhdestä henkilöstä lähteneessä tartuntaketjussa on vain neljä muuta jäsentä.

Vähennys 245:stä neljään on huima saavutus.

3. Sosiaalinen eristäytyminen eli kohtaamiset vähenevät hieman:

Sairastuneet yhteensä: 1 Kuolleet lopussa: 0 Terveet (ei tartuntaa) lopussa: 0 Terveet (parantunut) lopussa: 0

Sosiaalinen eristymisen voi viedä vieläkin pidemmälle, niin kuin vaikkapa Kiinassa tehtiin. Kouluja suljetaan, julkinen liikenne keskeytetään, matkat ulkomaille kielletään. Kaupungit hiljenevät aavekaupungeiksi.

Virukselle tarjoutuu nyt hyvin vähän tilaisuuksia siirtyä ihmisestä toiseen. Kiina saikin massiivisilla rajoituksilla uudet tartunnat laskuun.

4. Voimassa tiukat rajoitustoimet, yhteiskunnassa ei juurikaan kohtaamisia:

Sairastuneet yhteensä: 1 Kuolleet lopussa: 0 Terveet (ei tartuntaa) lopussa: 0 Terveet (parantunut) lopussa: 0

Alla olevan graafi näyttää, miten tautitapaukset ovat lisääntyneet eri maissa sadannesta tartunnasta lähtien.

Euroopan maat menevät samaa rataa, mutta esimerkiksi Etelä-Korea on onnistunut hillitsemään toimillaan tartuntoja. Myös Japanin käyrä näyttää loivalta, mutta siellä tapauksia on saatettu raportoida vähemmän kuin niitä todellisuudessa on.

Grafiikan alta voi valita, mitä maita on näkyvissä.

Seuraavassa voit kokeilla simulaatioita itse. Voit vaihdella kaikkea väestön määrästä eristyksen tiukkuuteen, karanteenin pitävyyteen, perusuusiutumislukuun (r0) ja kuolleisuusprosenttiin, ja katsoa, mitä tapahtuu.

Animaatio ei kuvaa koronaviruksen leviämistä millintarkasti, vaan kertoo yleisesti, mikä merkitys erilaisilla rajoitustoimilla on. Kukin animaatio alkaa tilanteesta, jossa on yksi viruksen kantaja ja päättyy tilanteeseen, jossa sairastuneita ei enää ole.

Simulaatio on jokaisella toistokerralla satunnainen eli hieman erilainen kuin aiemmin. Olennaista on, miten eri tavalla ja vauhdilla virus leviää eri tapauksissa.

Toista simulaatio Pallojen määrä 150 150 Karanteeni Eristäytymisaste 80 % 0.8 Karanteenin pitävyys 60 % 0.6 Kuolleisuus 1.5 % 0.015 r0: 2.5 2.5 Sairastuneet yhteensä: 1 Kuolleet lopussa: 0 Terveet (ei tartuntaa) lopussa: 0 Terveet (parantunut) lopussa: 0

Jutun simulaatiot ovat saaneet inspiraation Washington Postin vastaavasta jutusta.

Mikko Puttonen, teksti

Miro Nurmela, simulaatiot

Juho Salminen, verkkotuottaminen