物理学者ハロルド・ライオンズは1949年、アンモニアの吸収線を用いた原子時計を発明した。誤差の少ない原子時計の進歩により、うるう秒の設置もやむなくされている［日本語版記事］。PHOTO: GETTYIMAGES

時計の精度を計測するには、もうひとつ時計が必要

どんなに高性能な時計をもってしても、時間を正確に測定するのには限界がある──。こんな結論を導き出したのは、ウィーン大学とオーストリア科学アカデミーの物理学者によるチームだ。彼らは、量子力学と一般相対性理論を組み合わせて考慮すると、高精度な時計が刻む時間は、同じ空間で測定する際に途端に“ぼやけて”しまうという現象を、『米国国立科学アカデミー紀要』（PNAS）にて説明している［PDF］。

“超正確な時間”を測定するには、まず原子時計のように超高精度な時計が必要だ。そして、その時計の精密さを計測するのには、もうひとつ、同じくらい高精度な測定器がなくてはならない。

論文によると、この2つの超正確な“時計”は、同じ空間に置かれると、思いもよらない相互作用を起こすことになる。

量子力学と一般相対性理論を組み合わせる

現代物理学の主要理論のひとつである量子力学には、「ハイゼンベルクの不確定性原理」と呼ばれる数学的不等式がある。これは、相補的関係にある一対の物理的性質をより正確に知ろうとすれば、他方の物理量が曖昧になる（そして、その逆も同様である）というものだ。つまり、対となる物理的性質（位置・運動量や、時間・エネルギーなど）を同時に、かつ正確に知るのは原理的に限界があるという理論だ。

これを時計のコンテクストに当てはめると、限りなく正確に時を刻む高精度の時計は、そのエネルギーにおいて途方もなく大きな不確定性を有することになる。

一般相対性理論には、「時間の遅れ」という現象がある。これは運動している状態やエネルギー、または重力場の強さによって、時間の進み方が変化するのを予測するものだ。

通常、大きな質量をもつ天体の近くや、光速に近い速さで運動する物体の時間の進み方は遅くなる。アインシュタインは、かの有名な公式（E=mc2）により、静止した物質の質量とエネルギーの間には等価性があることを示した。巨大な質量をもつ天体のように莫大なエネルギーをもつ物体は、空間を歪ませ時間の進みを変化させることになる。

量子力学は、超高精度の時計とはエネルギーの不確定性を非常に大きくする可能性を予測する。一般相対性理論は、エネルギーの不確定性が大きいほど、その時計の隣辺の時間の流れの不確定性は大きくなると予測する。これらの情報を繋げると、同じ空間に隣り合って配置された時計は必ず互いに干渉し合い、最終的に計測される時間の精度を落としてしまうのだという。

この結果に対し、研究を率いたエステバン・カストロはリリースにて次のように述べている。

「われわれは、量子力学と一般相対性理論の両方が考慮されている“時間の本質”について、考えを再検討する必要があるでしょう」

余談だが、現在、使用されている原子時計は「数千万年に1秒」の誤差という精度を誇るといわれている。理論的には宇宙の年齢（138億年）が経っても1秒以下の誤差しか生じない「300億年に1秒」の精度をもつ光格子時計の研究も進んでいる。