牧草地のあちこちで草を食む、牛の群れを思い浮かべてみよう。あなたのことをじっと見つめる牛もいれば、生い茂る草に顔をうずめる牛、座り込んで休む牛もいる。のどかな光景だ。文字通りのシンプルライフ。そう思ったのではないだろうか？

残念ながら、あなたが想像した牛の群れの暮らしは、現実とは違うようだ。新たな数理モデルによれば、牛の群れは見た目に反してきわめてダイナミックであり、そこでは利害対立を背景に、静かなる闘いが繰り広げられている。生物学者の協力のもと、数学者たちは牛の群れの驚くべきダイナミクスを計算し、その成果が『Chaos』誌に2017年6月20日付けで掲載された。

ニーズが異なる個々と群れのせめぎ合い

牛の生活には、生態学的・生物学的性質に由来する確執がつきものだ。牛がとりうる状態を、次の3つと仮定してみよう。草を食べながらうろうろしている。何かをじっと見つめながら突っ立っている。ねそべって休んでいる。各個体はこうした行動を、どれも好きなだけやることができるが、それは単独でいるときの話であって、牛はそんな風に生きる動物ではない。牛は集まって群れをつくり、捕食者に対抗する。

どの牛の群れにも、大小さまざまな個体がいる。たとえば、オスはメスよりも大きくなる傾向にあるし、子牛は成牛よりも食べる量が少ない。そのため、小さな牛ほど早く食べ終わり、早く消化し、次の場所に移動しようとする。「個々の牛のニーズと、群れ全体のニーズの間に、ある種の対立があるのです」。そう説明するのは、今回の研究論文の共著者のひとりで、クラークソン大学複雑系科学研究センター所長を務めるエリック・ボルトだ。

ボルトらは、このようなせめぎ合いがもたらす結果をモデル化した。大きな群れは、食べるのが速い牛と遅い牛の2つのグループにわかれる傾向がある。それに加えて、一部の個体は群れから群れへとわたり歩く。これは一定のペースで食べたいけれど、安全のためには群れの中にいるべきという葛藤に直面するためだ。「どちらを選んでも、最高の幸せは手に入らないのです」

この研究の興味深いところは、研究者たちが哀れな大学院生をフィールドに送り込み、何カ月も牛を観察させたわけではないことだ。研究チームは、個々の牛の状態変化をモデル化した先行研究に基づき、数学的に答えを導き出した。たとえば、満腹になったら寝そべって休む、というように。

「このモデルのユニークなところは、牛をある種のコンデンサーとして扱っている点です。貯め込んで飽和すると、放電し次の状態に変化します」と、ボルトは述べる。「バウンドするボールのようなものとも言えます。飛んでいったボールは、地面に当たると、その衝撃で状態が切り替わり、また別の挙動を示します」

いろいろな意味で低コストな実験

今回の研究は、この原理を群れ全体に拡張し、複数の状態をとりうる複数の牛が影響を与え合うとき、どのような群れのダイナミクスが生じるかを検討した。つまり、牛の生物学に、いわゆる創発的特性を見出そうというのだ（創発とは、部分の性質の単純な総和にとどまらない性質が全体に現れること）。

「理論研究のいいところは、複数の条件で実験と観察を行うよりもコストが抑えられることです」。論文共著者のひとりであるカリフォルニア大学ロサンゼルス校の数学者、メイソン・ポーターは言う。「コストは金銭的なものだけではありません。動物を対象とする実験は、実験の正当性が精査されることがあります。コンピューター上で牛の研究をするぶんには倫理的問題は生じないのです」

もちろん、モデルは現実世界のすべてを教えてくれるわけではない。だが、現実世界で行う価値のある実験がどんなものかを判断するのに、数学はおおいに役立つ。

急成長のまっただなかにある複雑系科学だが、その定義は正直なところ複雑だ。「わたしが気に入っている定義は、最高裁判所がポルノについて下した判決文のなかの、『ポルノ』という言葉を『複雑系』に置き換えたものです」とポーターは言う。つまり、「見ればそうとわかる」というものだ。

今回の牛の研究の場合、複雑系とは要するに、それぞれの個体の行動が群れの創発的行動を生み出すことを指す。中間管理職が好む言葉を使うなら、シナジー（相乗効果）というやつだ。

研究者たちは、生態系に蓄えられた膨大な量の情報の解析に取りかかっている。空を舞うムクドリの大群や、バクテリアの規則的な旋回、魚の群れの動き。これらは始まりにすぎない。複雑系科学はやがて、鳥の大群やおなかをすかせた牛の群れよりもはるかに複雑な相互作用を、研究者がモデル化する際の指針となるだろう。その対象とは、ひとつの種ではなく、壮大なスケールで展開する生物種間の相互作用だ。

だが、いまはとりあえず、牛を見直すことにしよう。牛もいろいろ考えているのだ。