Les cours de maths, inutiles?

Luc Ferry a suscité la polémique en déclarant récemment que les mathématiques, dans la vie courante, ne servaient à rien. Qu'elles n'étaient qu'un instrument de sélection dans le système éducatif français, et que les efforts pour faire monter le niveau des français dans ce domaine, en particulier suite au rapport Villani, ne mèneraient pas loin; mais que de toute façon, pour 90% des gens les mathématiques apprises à partir du collège étaient inutiles dans la vie courante.

Cela a donné lieu à de multiples sarcasmes et critiques plus ou moins scandalisées - après tout, l'écrasante majorité des français ne s'est jamais servi des écrits de Luc Ferry dans la vie quotidienne, faut-il en conclure que Luc Ferry ne sert à rien? Et chacun d'y aller de son exemple de mathématiques "qui servent dans la vie quotidienne".

Mais ces exemples donnent une impression étrange : ils donnent plutôt raison à Luc Ferry. Les uns suggèrent des calculs élémentaires (divisions, pourcentages...); des choses évidemment utiles mais apprises à l'école primaire. D'autres parlent de choses qui effectivement, sont parfaitement inutiles pour l'essentiel de la population. Certes, on envoie des fusées dans la lune avec des mathématiques, et les ordinateurs sont fondés sur des principes mathématiques. Mais peu de gens sont ingénieurs à la NASA et un enfant de trois ans sait se servir d'une tablette sans avoir suivi le moindre cours d'algorithmique.

D'autres enfin suggèrent des choses probablement utiles au quotidien - interpréter un sondage, calculer des intérêts composés - mais ces choses utiles sont tout simplement absentes, ou très minoritaires, dans l'enseignement des mathématiques. Si vous suivez un cours de statistiques, vous passerez peut-être un peu de temps à interpréter les sondages (si cela intéresse le prof) et énormément de temps à appliquer et démontrer des formules de calcul d'intervalles de confiance. Si vous suivez un cours de mathématiques financières, même chose : les exercices formels auront bien plus de part que la réflexion sur les coûts potentiels des intérêts composés. Etc. Les mathématiques sont effectivement utiles : mais est-ce vraiment le cas des cours de maths? Et si au fond, Luc Ferry avait un peu raison?

Signal, capital humain, compétences

Précision importante : il ne s'agit pas ici de stigmatiser particulièrement les mathématiques. Tous les enseignements, d'une manière ou d'une autre, peuvent générer des interrogations. On sait que l'enseignement sert à quelque chose : plus les gens font d'années d'études, plus ils ont un salaire élevé par la suite et occupent des emplois rémunérés et prestigieux. Mais on ne sait pas très bien pourquoi. Les économistes ont deux explications potentielles des avantages apportés par les enseignements (on en a déjà parlé dans ce blog).

La première est celle du capital humain. Le temps passé à l'école et dans les études supérieures confère à ceux qui le font des qualités utiles qui justifient leur succès futur. Plus on se forme, plus on gagne en compétence, ce qui garantit un faible risque de chômage et un salaire plus élevé.

La seconde approche est celle du signal. Celle-ci part d'un constat proche de celui de Luc Ferry : il y a un grand écart entre le contenu des études et les besoins de la vie réelle. L'intérêt des études est d'être une course d'obstacles qui mettent en évidence des qualités préexistantes (issues de l'environnement familial, de qualités intrinsèques des personnes, etc) des individus. Les employeurs veulent bien payer très cher des gens qui ont suivi des études sans rapport avec le contenu des emplois parce que ces gens montrent qu'ils sont intelligents, travailleurs et disciplinés. Ils apprendront ensuite leur métier en le pratiquant.

Il y a une troisième interprétation, moins reconnue chez les économistes, mais souvent avancée par les enseignants. Les matières enseignées ne sont pas vraiment utiles en elles-mêmes, mais le temps passé à l'école apporte des qualités aux élèves. Ils apprennent à l'école des qualités comme le travail, la rigueur de raisonnement, etc.

Schizophrénie

Et dans notre rapport à l'école nous sommes très schizophrènes. D'un côté nous attachons une importance démesurée au contenu des enseignements comme s'il était primordial - on s'entredéchire sur les programmes, on annonce la fin de la civilisation lorsqu'on diminue le volume horaire de telle ou telle matière. Et à côté de cela, nous sommes profondément dans la logique du signal.

Supposez que je vous donne le choix suivant pour faire vos études. Première possibilité : vous pouvez suivre un cursus entier à HEC, tous les cours, les activités avec les autres élèves, etc. Mais à la sortie, vous n'aurez pas le diplôme de l'école et celle-ci niera que vous y avez été élève. Second possibilité : vous n'avez pas le droit de suivre un quelconque cours à HEC mais vous aurez un diplôme authentique et certifié par l'école. Que préférez-vous?

Avant de répondre à cette question, imaginez que je vous annonce que je vais vous abandonner seul dans la jungle. Avant cela je vous donne le choix entre suivre un stage de survie dans la jungle sans diplôme, ou d'obtenir un diplôme de survie dans la jungle sans la moindre formation. Que préférez-vous?

Dans le premier choix, je pense que vous hésiterez. Dans le second, vous n'hésiterez pas une seconde. Rien que cela montre que la dimension signal est très importante dans l'enseignement. Il y beaucoup d'autres manières de refaire le même constat.

Qu'avez-vous retenu, objectivement, de vos années d'études? Quelle est la partie de ce que vous avez appris dans vos études qui vous sert encore aujourd'hui? tous les élèves français suivent des enseignements en langue étrangère, pour un résultat qui semble très limité. Lorsqu'on vous envoie dans un pays étranger, on vous fait suivre un cours accéléré de langue conversationnelle, à la Berlitz; on ne vous demande pas si vous avez appris la langue à l'école (si vous ne l'avez pas pratiquée depuis, vous l'avez probablement perdue). Au passage, il s'agit d'un caractère général, de tous les enseignements, pas seulement "ceux des autres". Pour ma part l'essentiel de ce que j'enseigne aujourd'hui a été acquis après les études, pas pendant. Lorsqu'on teste les économistes professionnels sur les compétences qu'ils sont censés avoir apprises pendant leurs études, leurs résultats ne se distinguent pas de ceux des gens qui n'ont pas suivi d'études dans le domaine.

Croyances

Cela dit, il est possible que nous soyons biaisés, victimes d'une croyance, d'un culte du diplôme pour le diplôme qui nous empêche de voir que les études ont un réel effet sur les élèves. Mais il faut constater que l'état de la recherche sur le sujet est très mitigé. C'est que signal et capital humain se mélangent et sont très difficiles à distinguer en pratique. Pour reprendre l'exemple vu plus haut, HEC garderait-elle son prestige si l'école se contentait de recruter sur la base d'un concours très difficile pour ensuite laisser ses élèves pendant trois ans s'amuser dans une garderie géante?

Les études scientifiques sur le sujet ne sont guère concluantes. Pour une étude qui montre que moins d'heures de formation réduit les perspectives des élèves, on en trouvera une autre pour laquelle six mois d'études de plus n'ont apporté aucun bénéfice. Et toutes ces études sont frustrantes parce qu'il est difficile d'estimer la qualité réelle d'un enseignement, d'identifier tous les facteurs susceptibles de déterminer leur impact; surtout que tout cela dépend aussi énormément du contexte économique et social.

Et il y a ici un élément auto-renforçant. Si tout le monde est persuadé par la logique du signal, alors les meilleurs élèves chercheront à acquérir des signaux et les employeurs suivront ceux-ci; il en résultera un vaste gaspillage dans lequel les gens, au lieu d'apprendre directement des choses utiles, passeront des tonnes de concours difficiles. Il existe ainsi des modèles de discrimination dans lesquels une population discriminée a du mal à trouver des emplois, du coup renonce à se former, validant la discrimination (de toute façon, ces gens-là sont inemployables, ils ne font pas d'études).

Et c'est dans ce sens que le propos de Luc Ferry, bien qu'en réalité totalement révélateur de nos croyances, est nocif. Nous n'avons pas besoin d'un discours de plus renforçant la logique du signal déjà si enracinée dans le système éducatif français. Nous avons besoin au contraire de sortir du mythe des "gens bons naturellement en maths" pour constater qu'il est possible d'améliorer le niveau de tous en la matière, que les mathématiques, comme toutes les autres compétences, sont affaire de travail et de méthode appropriée.

A trop s'attacher à une logique de signal et de classement, on finit pas ne plus avoir aucune exigence de qualité pour les enseignements, pour aboutir à un cynisme généralisé envers leur contenu lui-même. Quel signal envoie un ministre de l'économie qui déclare fièrement être incapable de faire un calcul élémentaire?

Le propos de Ferry ne doit pas être balayé d'un revers de main parce qu'il nous place face à nos propres contradictions, qu'il met en évidence les principales tares de notre système éducatif qui valorise trop peu les contenus et beaucoup trop les résultats - la préservation de la hiérarchie sociale pour la droite, la lutte contre les inégalités pour la gauche. Il doit être l'occasion d'une prise de conscience : on doit pouvoir faire mieux.