【問題】

良子さんは魚屋さんで、次の魚をどれも1匹以上買い、ちょうど3600円を支払いました。

1匹あたりの値段はサバが130円、アジが170円、イワシが78円、サンマが104円でした。

さて、アジを何匹買ったのでしょうか。

■1992年算数オリンピックトライアル

協力：算数オリンピック委員会



【答え】

12匹



【解説】

それぞれの値段に着目すると、サバとサンマ、イワシの値段はすべて13で割り切れますが、アジの値段だけ13で割り切れずにあまりが1になります。

サバ 130÷13＝10

イワシ 78÷13＝6

サンマ 104÷13＝8

アジ 170÷13＝13あまり1

合計した代金の3600円を13で割ると、あまりは12になります。

3600÷13＝276あまり12

アジを買わずに、サバとイワシとサンマを買ったとすると、合計代金は13で割り切れなければなりません。合計代金のあまりはアジを買ったから出てきたものだとわかります。

もし、アジを1匹買ったとすれば、合計代金を13割ったときのあまりは1になるはずです。アジが2匹ならあまりは2になるはずです。アジが1匹増えるごとに、あまりも1ずつ増えていくことになります。

あまりが12になるということは、買ったアジは12匹とわかります。

確かめると、割り切れます。

（3600－170×12）÷13＝120