Da Einstein passando per Schwarzschild e finendo con Hawking, da dove nasce la visione teorica di un buco nero? Perché la prima immagine storica di un buco nero ci dice che Einstein aveva ragione?

♦ Di Gennaro Angelucci e Cristian Barucca ♦

Dopo l’ultima sensazionale rilevazione scientifica che sarà lo spartiacque tra il prima ed il dopo, torna a far parlare di sé l’uomo che più di altri ha caratterizzato il secolo scorso con le sue geniali intuizioni.

Ovviamente a tutti sarà venuto in mente il fisico Albert Einstein, il ritratto per i più, della genialità nella sua forma più pura.

Avere una grande immaginazione è più importante della conoscenza

In alcune delle sue frasi più celebri, egli affermò dei concetti che molto fanno capire sulla complessità del suo pensiero e ci danno modo di comprendere come una persona geniale si differenzia da un bravo studente.

Lui dichiarò che avere una grande immaginazione è più importante della conoscenza.

Riconosce nella libertà e nella creatività l’unico modo di plasmare il bello e il sublime. Inoltre per lui aveva fondamentale importanza il senso del mistero di cui lui affermava: “Chi non ha mai sperimentato questa emozione, allora ha gli occhi chiusi”.

Introduce il concetto di relatività, che da lui in poi avrà significato universale e che lo consacrerà come genio indiscusso dei nostri tempi. Goliardicamente affermò: “Metti la mano sul fuoco per un minuto e ti sembrerà un’ora. Siediti accanto ad una bella donna a parlare per un’ora e ti sembrerà che sia trascorso un minuto. Ecco la relatività”

La genialità ed il talento sono evidenti in lui fin dai primi anni di scuola

Per la maggioranza delle persone Einstein non era un bravo studente in matematica, attribuendo a lui anche patologie come la dislessia e problemi comportamentali. Non c’è niente di più falso.

In realtà, la genialità ed il talento sono evidenti in lui fin dai primi anni di scuola.

Per tutta la durata del suo percorso scolastico, primeggiò sugli altri e si fece notare per la sua padronanza con la matematica e la fisica. Tuttavia fin da piccolo era un ragazzo turbolento, difficile da trattare e che disdegnava tutto ciò che non era di suo interesse. Provava avversione per le materie umanistiche e le lettere moderne, mettendole da parte rifiutandosi di studiarle.

Durante il suo percorso universitario incontra colui che sarà il suo amico-collega, il matematico Manuel Grossmann, con il quale avrà un dialogo costante e gli permetterà di dimostrare le sue più grandi teorie. Grossmann contribuirà in particolare ad apportargli esperienza e conoscenze approfondite nell’ambito della geometria non euclidea.

Ma cosa fa di un uomo un genio universale?

La risposta è semplice vedere dove gli altri sono ciechi e immaginare e tradurre in equazioni ciò che fino ad allora si pensava impossibile.

Lui lo fece, e in un suo rivoluzionario articolo scientifico presentò quella che divenne una delle formule matematiche più famose della storia: E = mc2.

Questa equazione descrive la relazione esistente tra l’energia e la materia, mettendo in evidenza l’interscambiabilità tra le due.

Facile intuire che questa equazione apparentemente molto semplice ha cambiato per sempre il modo di considerare l’energia, dando il via alla creazione di tecnologie avanzate presenti oggi nel nostro quotidiano. I suoi studi sono rivoluzionari e prendendo come punto di partenza la velocità della luce, ha introdotto il concetto della relatività in fisica e ha messo in discussione la natura assoluta di spazio e tempo.

La teoria della relatività generale

Nel 1905, Albert Einstein, nella sua teoria della relatività speciale o ristretta, stabilì che le leggi della fisica sono le stesse per tutti gli osservatori non accelerati, dimostrando anche che la velocità della luce all’interno del vuoto è la stessa indipendentemente dalla velocità con cui un osservatore viaggia. Di conseguenza, scoprì che lo spazio e il tempo erano intrecciati in un unico continuum noto come spazio-tempo.

Einstein passò 10 anni cercando di includere l’accelerazione nella teoria e pubblicò la sua teoria della relatività generale nel 1915. Mentre elaborava le equazioni per la sua teoria della relatività generale, Einstein si rese conto che gli oggetti massicci causavano una distorsione nello spazio-tempo.

Lo spazio-tempo viene distorto dai forti campi gravitazionali

Nella relatività generale viene introdotto un concetto fondamentale, cioè che lo spazio ed il tempo sono un’unica entità (spazio-tempo) e subiscono una distorsione da parte di forti campi gravitazionali.

Si può tentare di spiegare questo fenomeno pensando a un pezzo di stoffa teso con trama a scacchiera. Se su di esso viene fatta rotolare una pallina leggera, essa viaggerà con moto rettilineo. Se però gli si fa rotolare sopra una palla pesante, il telo tenderà ad incurvarsi, fino a creare una depressione al centro.

Inoltre anche la stessa trama a scacchi viene deformata.

Se adesso facciamo scorrere la stessa pallina leggera, essa non seguirà più la traiettoria rettilinea di prima, ma tenderà a deviare verso il centro della depressione creata dalla palla pesante, girando ad aspirale in torno ad essa.

Spazio tempo e massa di un oggetto super massivo

Il telo rappresenta lo spazio tempo e la palla sopra di esso la massa di un corpo. La forza di gravità avvertita da un corpo A (es. Terra) nei confronti di un corpo B (es. Sole) è rappresentata dalla curvatura del telo, curvatura causata dalla massa del corpo B (Sole).

La presenza di oggetti super massivi (pianeti, stelle, buchi neri) distorce lo spazio-tempo in modo analogo (ovviamente questi corpi celesti super-massicci non si poggiamo sopra lo spazio tempo ma sono al suo interno).

Come le linee della scacchiera che compongono la trama del telo, vengono distorte a causa della presenza della palla pesante, le traiettorie che sarebbero rettilinee in assenza di gravità, vengono distorte quando incontrano oggetti massivi.

La relazione tra spazio-tempo e massa è stata sintetizzata dal fisico americano John Wheeler come segue: “Lo spaziotempo dice come muoversi; la materia dice allo spaziotempo come curvare “.

I raggi di luce potevano essere deviati

Questa teoria quindi prevede che i raggi di luce che passavano vicino a un corpo massiccio nello spazio vengano visibilmente piegati nel seguire la curva nello spazio-tempo creata dalla massa del corpo. Einstein calcolò che nel caso in cui un raggio di luce provenisse da una stella lontana e passasse vicino al bordo del Sole, esso subirebbe una deflessione di circa 1,75 secondi d’arco.

Una rara possibilità per verificare questa previsione, che è una delle conseguenze essenziali della relatività generale (la flessione della luce per gravita), era data dall’osservazione di un’eclissi solare.

L’eclissi che rese Einstein una superstar

Nel 1919, l’astronomo inglese Arthur Eddington si recò sull’isola di Príncipe, al largo delle coste dell’Africa occidentale, per vedere se riusciva a individuare la flessione della luce prevista dalla relatività generale. Il suo piano era di osservare un gruppo luminoso di stelle chiamato Iadi mentre il sole passava davanti a loro. Per vedere la luce delle stelle, Eddington aveva bisogno di un’eclissi solare totale per cancellare il bagliore del sole.

Se la teoria di Einstein fosse stata corretta, le posizioni delle stelle nelle Iadi sarebbero dovute cambiare di circa 1/2000 ° di grado.

Per individuare la posizione delle Iadi nel cielo, Eddington scattò per la prima volta una foto di notte da Oxford. Poi, il 29 maggio 1919, fotografò le Iadi mentre giacevano quasi direttamente dietro il sole durante l’eclissi totale che Príncipe sperimentò quel giorno. Confrontando le due foto, Eddington fu in grado di dimostrare che il cambiamento era come previsto da Einstein e troppo grande per essere spiegato dalla teoria di Newton.

Il risultato di Eddington trasformò Einstein in una superstar internazionale

La prima immagine storica di un buco nero da nuovamente ragione ad Einstein

La prima immagine di un buco nero, che il progetto Event Horizon Telescope (EHT) ha presentato il 10 aprile scorso (leggi qui), rafforza ulteriormente la teoria centenaria della relatività generale di Einstein.

Ha dichiarato Avery Broderick, membro del team EHT dell’Università di Waterloo e dell’Istituto perimetro per la fisica teorica in Canada: “Oggi (10 aprile 2019) la relatività generale ha superato un altro test cruciale, che spazia dagli orizzonti alle stelle”.

Come detto precedentemente la relatività generale descrive la gravità come conseguenza della deformazione dello spazio-tempo. Gli oggetti massicci creano una sorta di ammaccatura o di pozzo nel tessuto cosmico, in cui i corpi “cadono” perché seguono i contorni curvi (non come risultato di una forza misteriosa a distanza, che era stata la visione prevalente prima che arrivasse Einstein).

La relatività generale fa previsioni specifiche su come funziona questa deformazione. Ad esempio, la teoria sostiene che esistono buchi neri e che ciascuno di questi mostri gravitazionali ha un orizzonte degli eventi – un punto di non ritorno oltre il quale nulla, nemmeno la luce, può sfuggire. Inoltre, l’orizzonte degli eventi dovrebbe essere approssimativamente circolare e di dimensioni prevedibili, che dipende dalla massa del buco nero.

Ed è proprio quello che vediamo nelle nuove immagini EHT, che mostrano la sagoma del buco nero super-massiccio nel cuore di M87, una gigantesca galassia ellittica che giace a 55 milioni di anni luce dalla Terra.

Ha detto Broderick: “L’ombra esiste, è quasi circolare e la massa inferita corrisponde alle nostre stime”.

A proposito, quella massa è 6,5 miliardi di volte quella del nostro Sole. Il buco nero nel cuore della nostra galassia (la Via Lattea) ha una massa che corrisponde a 4,3 milioni di masse solari.

Qualche altro numero su M87*

Il buco nero M87* non occupa interamente lo spazio scuro centrale, ma è circa due volte e mezzo più piccolo.

Impossibile, ovviamente, sperare di individuare il suo confine.



Ha un diametro di circa 38 miliardi di chilometri.

1 UA corrisponde alla distanza tra Terra e Sole che è di 149.600.000 km.

Nell’immagine potete cercare di comprendere le sue dimensioni, al centro abbiamo piazzato il Sole e abbiamo indicato l’orbita di Plutone, che corrisponde all’orbita del pianeta più lontano dal Sole. Orbita che lo porta ad un massimo di 30 UA dal Sole, con un diametro quindi approssimativo di 60 UA.

La luce impiegherebbe oltre 8 ore per percorrerla.

Il calcolo del raggio di M87* di Schwarzschild, suggerisce un mostruoso valore di oltre 126 UA, dunque un diametro di oltre 250 Unità Astronomiche.

Quanti km sono 250 UA? Dovete moltiplicare 149.600.000 km per 250 e otterrete 37.400.000.000 Km.

Karl Schwarzschild

Bisogna però precisare che Einstein era scettico sull’esistenza dei buchi neri.

Di fatto la sua teoria della relatività generale (e speciale) prevede delle equazioni chiamate le equazioni di campo di Einstein. Il primo a trovare una soluzione a tale equazione fu Karl Schwarzschild.

Nella “metrica di Schwarzschild” è presente una singolarità in più rispetto alla legge di gravitazione universale di Newton.

Ed è da questa singolarità in più presente nella metrica di Schwarzschild che è nata l’idea dell’esistenza dei buchi neri. Grandi masse estremamente dense contenute nella singolarità, con un’attrazione gravitazionale tale che nemmeno la luce doveva essere in grado di sfuggirne.

Stephen Hawking

Grazie al lavoro pionieristico di Stephen Hawking, sappiamo che le masse colossali non sono solo abissi neri. Sono in grado di emettere (non dall’interno del buco nero) enormi getti di plasma, e la loro immensa gravità attira flussi di materia nel suo nucleo.

Il getto di plasma è stato osservato anche per il buco nero M87*.

Quando la materia si avvicina all’orizzonte degli eventi di un buco nero forma un disco orbitante. La materia in questo disco convertirà parte della sua energia in attrito mentre sfrega contro altre particelle di materia. La materia più vicina all’orizzonte degli eventi si illumina brillantemente con il calore di centinaia di soli. È questa luce che l’EHT ha rilevato, insieme alla “silhouette” del buco nero.

Conclusioni

Come ha dichiarato Broderick, questo non è il primo test che la relatività generale ha superato; la teoria è sopravvissuta a molte sfide negli ultimi 100 anni.

Ad esempio, la relatività generale prevede che gli oggetti massicci e in accelerazione generano increspature nello spazio-tempo chiamate onde gravitazionali. Nel 2015 le onde gravitazionali sono state confermate direttamente dall’osservatore laser gravitazionale Wave Observatory (LIGO), che ha rilevato le increspature create da una fusione tra due buchi neri. (Questi buchi neri non erano di tipo supermassiccio: combinati, contenevano solo poche dozzine di masse solari.)

Quindi, non è esattamente una sorpresa che Einstein avesse ragione sugli orizzonti degli eventi. Ma confermare che la relatività generale regge in un regno finora non studiato ha un grande valore, hanno detto i membri del team EHT.

Il lavoro di EHT “ha verificato le teorie della gravità di Einstein in questo laboratorio estremo”, ha detto il direttore dell’EHT Sheperd Doeleman, della Harvard University e dell’Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics.

Cosa fa di un uomo un genio universale?

La risposta è nelle sue grandiose ricerche, teorizzare e vedere ciò che nessun’altro prima di lui è stato in grado di fare. Einstein riuscì ad ampliare e modificare la vecchia concezione meccanicistica di spazio e tempo assoluto newtoniano.

Ed a distanza di più di un secolo le sue teorie vengono dimostrate con esperimenti sensibilissimi che all’epoca in cui sono state predette erano di impossibile realizzazione.

“E ora basta. Newton perdonami; tu hai trovato la sola via che, ai tuoi tempi, fosse possibile per un uomo di altissimo intelletto e potere creativo. I concetti che tu hai creato guidano ancora oggi il nostro pensiero nel campo della fisica, anche se noi sappiamo che dovranno essere sostituiti con altri assai più discosti dalla sfera dell’esperienza immediata, se si vorrà raggiungere una conoscenza più profonda dei rapporti fra le cose”.

In parole semplici è stato “Un sognatore della realtà”.

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