Der schweizerisch-albanische Offensivspieler Gashi spielte während seiner Juniorenzeit abwechslungsweise für die beiden Zürcher Vereine FC Zürich und Grasshopper Club, bevor er seine Profikarriere in Schaffhausen, Bellinzona, Xamax und Aarau lancierte. Im Jahr 2012 kehrte Gashi zu den Grasshoppers zurück, mit denen er in der Saison 2012/2013 Cupsieger und ein Jahr später dank 19 Treffern Torschützenkönig wurde. Eine Saison darauf wurde er vom FCB verpflichtet, mit dem er zum zweiten Mal in Folge Torschützenkönig wurde. Mit seinen 22 Toren trug der albanische Nationalspieler wesentlich zum Gewinn der Schweizer Meisterschaft 2014/2015 des FCB bei.

In der laufenden Saison kam Gashi zu 18 Einsätzen und erzielte dabei sechs Tore. Nun hat sich Gashi entschieden, ein langfristiges Engagement in der Major League Soccer, der US-amerikanischen Profiliga, anzutreten. Diesem Ansinnen stimmten die Verantwortlichen des FCB zu. Über die Ablösemodalitäten wurde mit den in Denver domizilierten Colorado Rapids Stillschweigen vereinbart. Die MLS-Saison beginnt im März.

Der FC Basel 1893 bedankt sich bei Shkelzen Gashi herzlich für seinen Einsatz für Rotblau und wünscht ihm in den USA viel Erfolg.