1. Considerações sobre a Contagem de Votos - Legislativas 2011

A ideia desta análise é verificar como os métodos de contagem de votos podem alterar o resultado de uma eleição, neste caso as Legislativas de 2011, em particular o número de deputados de cada Partido e mesmo a representação parlamentar de alguns Partidos.

Vamos considerar duas situações distintas como base de trabalho, a actual distribuição do número de deputados e uma distribuição corrigida de acordo com a proporcionalidade do número de eleitores.

Para ambos os casos vamos calcular o resultado das eleições com o método D'Hondt, que é utilizado em Portugal, e com o método de Sainte-Laguë que é utilizado em países como a Nova Zelândia, Noruega, Suécia, Dinamarca e Alemanha.

Vamos calcular também o resultado das eleições se existisse um círculo eleitoral único como defendem alguns Partidos políticos e personalidades no nosso país.

A escolha dos dois métodos referidos reside no facto de serem os mais comuns na sociedade ocidental. Outros métodos existentes, derivações ou outros sistemas eleitorais não foram tidos em conta, não por auto censura mas por opção de estudo e limitações pela validade dos dados da votação. Uma explicação mais detalhada dos métodos utilizados está disponível na nota técnica final.

De referir que normalmente a discussão em Portugal é em torno do círculo eleitoral único, sendo raramente discutido o método de contagem de votos.

1.1. Distribuição dos Deputados

Antes do mais vamos descriminar as duas situações quanto à distribuição dos Deputados.

Apesar de ser mencionado na Lei Eleitoral, a actual distribuição dos 230 deputados não é proporcional ao número de eleitores de cada círculo eleitoral, como podemos constatar no quadro seguinte:

Círculo Deputados Eleitores Eleitores por Deputado Proporção Eleitores Proporção Deputados Açores 5 224.959 44.992 2,34% 2,17% Aveiro 16 651.452 40.716 6,77% 6,96% Beja 3 135.739 45.246 1,41% 1,30% Braga 19 774.861 40.782 8,05% 8,26% Bragança 3 152.840 50.947 1,59% 1,30% Castelo Branco 4 190.614 47.654 1,98% 1,74% Coimbra 9 395.464 43.940 4,11% 3,91% Évora 3 145.931 48.644 1,52% 1,30% Faro 9 359.505 39.945 3,75% 3,91% Guarda 4 172.393 43.098 1,79% 1,74% Leiria 10 424.870 42.487 4,41% 4,35% Lisboa 47 1.882.740 40.058 19,56% 20,43% Madeira 6 255.716 42.619 2,66% 2,61% Portalegre 2 106.440 53.220 1,11% 0,87% Porto 39 1.570.585 40.271 16,32% 16,96% Santarém 10 401.375 40.138 4,17% 4,35% Setúbal 17 712.135 41.890 7,40% 7,39% Viana do Castelo 6 257.155 42.859 2,67% 2,61% Vila Real 5 235.328 47.066 2,45% 2,17% Viseu 9 379.141 42.127 3,94% 3,91% Europa 2 75.053 37.527 0,78% 0,87% Resto do Mundo 2 120.058 60.029 1,25% 0,87%

Para os 9.624.354 eleitores registados para as Legislativas de 2011 há uma diferença entre a proporção de eleitores e a proporção de deputados, sendo menor ou maior dependendo do círculo.

No entanto, é notória a diferença do número de votos necessários entre os círculos para eleger um deputado. Se considerarmos a média de 41.845 votos para eleger um deputado, calculada a partir do número total de eleitores, podemos verificar que 15 círculos requerem mais do que esse número para a eleição enquanto 7 requerem menos.

No quadro temos assinalado a vermelho os 3 círculos que requerem mais votos para eleger um deputado (Resto do Mundo, Portalegre e Bragança), e a azul os 3 círculos que requerem menos votos (Europa, Lisboa e Faro).

A forma de compensar esta situação é redistribuir os deputados tendo em conta a proporcionalidade do número de eleitores por círculo. Obtemos assim:

Círculo Distribuição

Actual Distribuição

Proporcional Diferença Açores 5 5 - Aveiro 16 16 - Beja 3 3 - Braga 19 18 -1 Bragança 3 4 +1 Castelo Branco 4 5 +1 Coimbra 9 9 - Évora 3 3 - Faro 9 9 - Guarda 4 4 - Leiria 10 10 - Lisboa 47 45 -2 Madeira 6 6 - Portalegre 2 3 +1 Porto 39 37 -2 Santarém 10 10 - Setúbal 17 17 - Viana do Castelo 6 6 - Vila Real 5 6 +1 Viseu 9 9 - Europa 2 2 - Resto do Mundo 2 3 +1

São estas duas distribuições que vão ser utilizadas no resto desta análise.

2. Cálculo com a actual distribuição de deputados

Partido Actuais 22 círculos eleitorais Círculo eleitoral único Método D'Hondt Método Sainte-Laguë Método D'Hondt Método Sainte-Laguë PSD 108 101 96 93 PS 74 69 69 67 CDS 24 26 29 28 CDU 16 20 19 19 BE 8 12 12 12 PAN 0 1 2 2 PCTP-MRPP 0 1 2 3 MPT 0 0 1 1 MEP 0 0 0 1 PNR 0 0 0 1 PPM 0 0 0 1 PTP 0 0 0 1 PND 0 0 0 1 PPV 0 0 0 0 POUS 0 0 0 0 PH 0 0 0 0 PDA 0 0 0 0

3. Cálculo com uma distribuição de deputados proporcional ao número de eleitores

Partido Resultados Oficiais Actuais 22 círculos eleitorais Círculo eleitoral único Método D'Hondt Método Sainte-Laguë Método D'Hondt Método Sainte-Laguë PSD 108 110 99 96 93 PS 74 73 69 69 69 CDS 24 24 28 29 28 CDU 16 16 20 19 19 BE 8 7 12 12 12 PAN 0 0 1 2 2 PCTP-MRPP 0 0 1 2 3 MPT 0 0 0 1 1 MEP 0 0 0 0 1 PNR 0 0 0 0 1 PPM 0 0 0 0 1 PTP 0 0 0 0 1 PND 0 0 0 0 1 PPV 0 0 0 0 0 POUS 0 0 0 0 0 PH 0 0 0 0 0 PDA 0 0 0 0 0

4. Conclusões

Entre o método D'Hondt e de Sainte-Laguë há uma diferença no número de deputados, sendo que o segundo permite maior representatividade de partidos ditos de mais pequenos.

Considerando a actual distribuição de deputados e os 22 círculos eleitorais, com o método de Sainte-Laguë perdiam deputados o PSD (7) e o PS (5) e ganhariam deputados o CDS (2), CDU (4) e o BE (4), permitindo a representação de mais dois partidos com um deputado cada, o PAN e o PCTP/MRPP.

Se fosse utilizado um círculo único, com o método de contagem actual (D'Hondt) os resultados seriam bastante diferentes com a representação de mais três partidos, o PAN (2), PCTP/MRPP (2) e o MPT (1).

Com o método de Sainte-Laguë seriam mais oito partidos, donde se destaca os três deputados para o PCTP/MRPP e dois para o PAN.

Como se pode então verificar, o círculo único permite a representação de mais partidos pois deixa de haver a restrição causada pela localização geográfica (os círculos) entrando em consideração o conjunto total dos votos.

Eis a razão pela qual os partidos sem assento parlamentar reclamam a passagem ao círculo eleitoral único, enquanto os dois maiores partidos (PS e PSD) descartam esta alternativa pela perda significativa de deputados, que neste caso seria doze para o PSD e cinco para o PS.

Se por outro lado considerarmos uma distribuição de deputados proporcional ao eleitores, com os 22 círculos eleitorais o PSD ganharia com mais dois deputados e o PS e BE perderiam um deputado cada.

Usando o método de Sainte-Laguë perdiam deputados o PSD (9) e o PS (5) e ganhariam deputados o CDS (4), CDU (4) e o BE (4), permitindo a representação de mais dois partidos com um deputado cada, o PAN e o PCTP/MRPP.

Com um círculo único os resultados seriam os mesmos que com a actual distribuição de deputados.

É de assinalar que nenhum destes cenários evita a maioria da coligação PSD e CDS, mudando no entanto os deputados atribuídos a cada partido e permitindo, fora do método D'Hondt usado hoje, a representação de mais partidos.

5. Nota Técnica

Neste ponto é explicado os métodos e os cálculos efectuados, sendo que em termos da análise nada mais é acrescentado. A sua leitura pode no entanto ser educativa.

5.1. O método D'Hondt

Este método é o utilizado em Portugal, e consiste num algoritmo em que cada deputado é sucessivamente alocado ao partido cujo número total de votos dividido por números inteiros sucessivos seja o maior. Estes números inteiros correspondem ao número de deputados já eleitos mais um.

O processo de divisão prossegue até se esgotarem todos os deputados possíveis para o círculo eleitoral. Em caso de igualdade entre quocientes, o deputado é atribuído ao partido menos votado.

Este método pode ser representado pelo fórmula: Número de Votos do Partido / (Número de Deputados do Partido + 1)

O Número de Deputados do Partido vai variando de acordo com os que vão sendo eleitos.

Exemplo prático:

Deputados Eleitos Partido A Partido B Partido C 1 100.000 80.000 30.000 A elege 1 deputado pois tem mais votos 2 50.000 80.000 30.000 O número de votos de A é dividido por 2. B elege 1 deputado 3 50.000 40.000 30.000 O número de votos de B é dividido por 2. A elege mais 1 deputado 4 33.333 40.000 30.000 O número de votos de A é dividido por 3. B elege mais 1 deputado

E assim sucessivamente até acabarem os deputados a atribuir.

Se o círculo eleger 4 deputados teríamos os Partidos A e B com 2 deputados cada e nenhum para C.

5.2. O método de Sainte-Laguë

Este método é conhecido por dar maior representatividade a partidos com menos peso na votação.

Sendo em tudo semelhante ao método de D'Hondt, utilizando no entanto um divisor maior.

A fórmula para este método é: Número de Votos do Partido / (2 x Número de Deputados do Partido + 1)

Exemplo prático:

Deputados Eleitos Partido A Partido B Partido C 1 100.000 80.000 30.000 A elege 1 deputado pois tem mais votos 2 33.333 80.000 30.000 O número de votos de A é dividido por 3. B elege 1 deputado 3 33.333 26.666 30.000 O número de votos de B é dividido por 3. A elege mais 1 deputado 4 20.000 26.666 30.000 O número de votos de A é dividido por 5. C elege 1 deputado

Assim, para o mesmo círculo de 4 deputados, teríamos o Partido A com 2 deputados e os Partidos B e C com 1 deputado cada.

5.3. Cálculo

Para o cálculo dos deputados em cada um dos cenários anteriores foram utilizados os resultados da votação em cada círculo eleitoral, disponíveis no site da Comissão Nacional de Eleições, e foi escrito um pequeno programa em Python para executar os dois métodos.

Este programa é disponibilizado em anexo para quem esteja interessado, sendo de assinalar que não foi escrito para gerar um output particularmente bonito. Os resultados são gerados para um ficheiro do tipo csv que pode ser importado posteriormente para o Excel ou OpenOffice.

Necessita do Python instalado e tem de ser corrido a partir de um terminal.

6. Ficheiros em anexo a este dossier

7. Comentários

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