Von Allyn Jackson

Es gibt nicht viele Mathematiker, die es mit ihrer Arbeit zu einem Ruhm bringen, der über die Fachwelt hinausreicht. Und noch weniger Mathematikerinnen, denen das gelingt. Eine von ihnen ist seit Neuestem die Amerikanerin Karen Uhlenbeck: Am Dienstag hat die Norwegische Akademie der Wissenschaften bekannt gegeben, dass Uhlenbeck mit dem Abel-Preis des Jahres 2019 ausgezeichnet wird. Sie ist die erste Frau überhaupt, der diese Ehrung zuteilwird.

Der Abel-Preis und die Fields-Medaille sind die höchsten Auszeichnungen der Mathematik, und beide gingen lange ausschließlich an Männer. Im Jahr 2014 gab es großen Jubel, als Maryam Mirzakhani als erste Frau mit der Fields-Medaille geehrt wurde. Nur drei Jahre später wurden aus dem Jubel Trauer und Betroffenheit, als Mirzakhani im Alter von nur 40 Jahren an Krebs starb. Trotzdem ist sie nach wie vor eine Ikone, die zeigt, dass sich Frauen entgegen landläufiger Vorurteile in den höchsten Sphären der mathematischen Forschung durchsetzen können.

Karen Uhlenbeck, 76, stammt aus einer ganz anderen Generation als Mirzakhani. Sie begann ihre Karriere in einer Zeit, als Frauen in der Mathematik noch viel seltener waren als heute. "Sie ist in vielerlei Hinsicht eine Wegbereiterin", sagt Caroline Series, Professorin an der Warwick University und Präsidentin der London Mathematical Society.

Während die Fields-Medaille nur an junge Mathematiker bis zum Alter von 40 Jahren geht, würdigt der seit 2003 jährlich verliehene Abel-Preis eher das Lebenswerk von Mathematikern, die einen großen Einfluss auf die mathematische Forschung gehabt haben. In diesem Sinne ähnelt der Preis den Nobelpreisen, von denen es keinen für Mathematik gibt. Aktuell ist der Abel-Preis mit sechs Millionen Norwegischen Kronen dotiert, etwa 620 000 Euro.

Uhlenbeck ist eine der Begründerinnen eines Zweiges der Mathematik, der Geometrische Analysis genannt wird. Dieser Zweig, der die harten Techniken der Analysis mit den konzeptionellen Ansätzen der Geometrie und Topologie kombiniert, steht im Zentrum von Fortschritten an der Schnittstelle von Mathematik und theoretischer Physik, die eine der wichtigsten Forschungsrichtungen der vergangenen drei Jahrzehnte waren. Diese Entwicklungen wurden durch Uhlenbecks grundlegende Beiträge stark vorangebracht.

Uhlenbeck wuchs als Tochter eines Ingenieurs und einer Kunstmalerin im ländlichen New Jersey auf; von klein auf war sie extrem wissbegierig. Sie las alle naturwissenschaftlichen Bücher der örtlichen Bibliothek und war frustriert, als es keine weiteren mehr zu lesen gab. "Mich hat alles interessiert", sagte sie in einem Interview im vergangenen Jahr mit der Webseite Celebratio.org. "Ich glaube nicht, dass ich ein angenehmes Kind war", fuhr sie fort. "Ich war immer angespannt, wollte verstehen was los war, und stellte Fragen."

An der University of Michigan, wo sie Physik studierte, blühte Uhlenbeck auf und erlag dem Zauber der Mathematik. Sie hat dazu einmal geschrieben: "Die Struktur, die Eleganz und die Schönheit der Mathematik stachen mir sofort ins Auge, und ich verlor mein Herz an sie." Anfang der Sechzigerjahre verbrachte sie ein Auslandsjahr an der Universität München. Sie entwickelte eine Vorliebe für die Oper, begann Ski zu fahren, und lernte Deutsch.

Obwohl sie diverse prestigeträchtige Stipendien angeboten bekam, wollte Uhlenbeck nicht an einer der Top-Universitäten wie Harvard oder dem MIT promovieren. Stattdessen entschied sie sich für die Brandeis University, wo ihr Betreuer der nur wenige Jahre ältere Richard Palais wurde. Geometrische Analysis gab es damals noch nicht wirklich als Fachgebiet, aber erste Arbeiten, die in diese Richtung wiesen, erschienen bereits. Uhlenbecks Doktorarbeit von 1968 trug dazu bei, das Fach zu etablieren. "Dieses Gebiet öffnete sich damals und verband Analysis mit Topologie und Geometrie", sagte sie. "Das zog mich an - das Gebiet zwischen den Gebieten. Es war wie ein Sprung ins kalte Wasser, man wusste nicht, was herauskommen würde."

Als Professorin an der University of Illinois in Urbana-Champaign begann sie eine prägende Zusammenarbeit mit dem Postdoktoranden Jonathan Sacks. Bei dieser Arbeit ging es vor allem um Minimalflächen; die klassischen Beispiele dafür sind dünne Filme aus Seifenlauge. Solche Filme nehmen stets die Form an, deren Flächeninhalt unter den Randbedingungen am geringsten ist. Geometrie und Topologie betrachten qualitative Eigenschaften solcher Flächen, während in der Analysis die Gleichungen untersucht werden, welche die Minimierung des Flächeninhalts beschreiben. Die Geometrische Analysis bringt die beiden Sichtweisen zusammen. Die Ergebnisse von Sacks und Uhlenbeck aus dieser Zeit sind heute Standardwerkzeuge für viele Mathematiker.

"Man kann auch Erfolg haben, wenn man nicht perfekt ist."

Später hörte Uhlenbeck einen Vortrag von Michael Atiyah, der 2004 den Abel-Preis bekam; im Januar dieses Jahres ist er gestorben. Atiyah arbeitete damals an der Schnittstelle von Mathematik und Teilchenphysik, und auch Uhlenbeck stieg in dieses Gebiet ein.

"Die Wechselwirkungen zwischen Mathematik und Physik, die sich aus der Eichtheorie und den Yang-Mills-Gleichungen entwickelt haben, haben zu einigen der aufregendsten Fortschritte der letzten Jahrzehnte in beiden Gebieten geführt", sagt Dieter Kotschick, Lehrstuhlinhaber für Differentialgeometrie an der LMU München. "Uhlenbecks Arbeiten sind zentral für diese ganze Entwicklung. Ohne ihre Ergebnisse zu dem, was wir jetzt 'Uhlenbeck-Kompaktheit' nennen, hätte es viele dieser Fortschritte gar nicht gegeben."

Als sie schon einen Lehrstuhl an der University of Texas in Austin innehatte, begann Uhlenbeck, sich für Frauen in der Mathematik einzusetzen. Gemeinsam mit der Mathematikerin Chuu-Lian Terng gründete sie ein Mentoring-Programm für Mathematikerinnen, aus dem schließlich die Initiative "Women and Mathematics" (WAM) am Institute for Advanced Study in Princeton wurde. Sie bringt seit nunmehr 26 Jahren jeweils für zwei Wochen 60 Studentinnen und Forscherinnen aus der ganzen Welt zusammen. Als eine der Direktorinnen von WAM hat Uhlenbeck diese Initiative zu einer einflussreichen Kraft ausgebaut, die Frauen in der Mathematik fördert. Trotzdem ist sie weiterhin auch dafür bekannt, junge Mathematikerinnen direkt und persönlich zu unterstützen.

Der Abel-Preis ist nur einer von vielen Preisen und Auszeichnungen, die Karen Uhlenbeck im Lauf der Jahre erhalten hat, und sie weiß, wie wichtig sie als Vorbild für andere ist. Aber was das bedeutet, darüber hat sie sehr eigene Vorstellungen.

"Jedermann weiß, dass Leute, die schlau, witzig, attraktiv und gut angezogen sind, Erfolg haben werden", schrieb sie 2009. "Aber man kann auch Erfolg haben, wenn man nicht perfekt ist. Ich habe lange gebraucht, um das in meinem eigenen Leben zu verstehen." Was man als Vorbild wirklich tun müsse, sei den Studenten zu zeigen, wie wenig perfekt man sein kann - und trotzdem erfolgreich. "So gesehen ist es eine sehr unvorteilhafte Position, weil man alle seine schlechten Seiten zeigen muss. Ich mag eine wunderbare Mathematikerin und dafür sogar berühmt sein, aber ich bin auch sehr menschlich."