Zacznijmy od początku. 7 maja, demonstracja KOD i opozycji w Warszawie. Z balkonu kamienicy przy al. Ujazdowskich 22 nagrywamy marsz naszą kamerą. W tym miejscu rejestrujemy przejście grupy demonstrujących.

Fot. Google Maps/ Gazeta.pl

Policja podaje pierwsze dane dotyczące liczby uczestników: 30 tys. osób - tyle miało być na starcie marszu. Potem swoje dane przedstawia też stołeczny ratusz. I tu niespodzianka: zdaniem miasta demonstracja zgromadziła 200 tys. osób. Różnica - aż 170 tysięcy.

Kolejne informacje też nie pomagają ocenić, jak duży był marsz. Policja w punkcie końcowym trasy liczbę uczestników ocenia na 45 tys., a miasto swój szacunek zwiększa do aż 240 tys. osób - i tym samym pozwala określić demonstrację jako "największą w wolnej Polsce".

Gigantyczne różnice w wyliczeniach policji i ratusza stają się przedmiotem dyskusji w mediach. Pojawiają się chętni do wyjaśnienia, kto w tym sporze ma rację. Niektórym do analizy posłuży właśnie nagranie z naszej kamery, które jest najlepszym dostępnym wideo z marszu. Zaczyna się liczenie. Specjalistów i amatorów. Na przeróżne sposoby.

Z naszego nagrania korzystają m.in. "Wiadomości" TVP1. Dziennikarze wyliczają, że w demonstracji wzięło udział 45 200 osób. Nie znamy metodologii, której użyli (poza tym, że "liczyli dziesiątkami"), ale obraz pracownika telewizji, liczącego uczestników marszu długopisem, natychmiast staje się memem.

Na podstawie naszego wideo liczą także zwykli ludzie. Zgodnie z jedną z analiz dostępnych w internecie, w miejscu widocznym na nagraniu przeszło 213 360 osób. Inny internauta wylicza, że uczestników było ok. 35 tys. Znowu przepaść między wynikami.

No, to liczymy

W redakcji obserwujemy kolejne wyniki i komentarze. Pada pomysł: "A może sami policzymy, ilu ludzi na demonstracji zarejestrowała nasza kamera?". Wiemy, że marsz był duży. Ale jak duży? Zadanie ambitne, ale mamy najlepsze dostępne nagranie marszu w jakości HD. Decyzja: liczymy. Jak? Tak, jak jeszcze nikt tego nie zrobił - chcemy policzyć wszystkich uczestników w tym miejscu marszu, jednego po drugim.

Wybieramy taką metodę: na wszystkich 859 kadrach z nagrania nakładamy w tym samym miejscu dwie równoległe linie ciągnące się przez całą szerokość jezdni i chodników, którymi szli uczestnicy demonstracji.

Linie te przecinają trasę marszu. Kolejne kadry dzieli pięć sekund. I ten czas zwykle wystarczał, by maszerujący ludzie znajdujący się w mierzonym obszarze na kolejnym kadrze byli już poza nim. Sprawdziliśmy to na przykładzie wielu charakterystycznych osób i kadrów.

Liczymy wszystkie osoby, które znajdują się między liniami lub nachodzą na nie. Żeby eliminować możliwe błędy, od tej zasady przyjmujemy wyjątki:

- wyłączamy z liczenia kolejne kadry, w których marsz stoi w miejscu, ale - jeśli stoi tylko główna kolumna na jezdni - liczymy ludzi idących na chodnikach,

- osoby, które zatrzymywały się w mierzonym obszarze na więcej niż jedną klatkę, liczymy tylko raz,

- na kadrach, na których nie da się na wyodrębnić poszczególnych osób (bo są np. zasłonięte flagą, transparentem lub znajdują się w dużym cieniu), szacujemy ich liczbę zgodnie z zagęszczeniem na sąsiednich - dobrze widocznych - obszarach,

- na czele wielkiej flagi szło 14 osób, oszacowaliśmy więc, że w zaznaczonych obszarach szło pod nią połowę mniej osób. W sumie: 140.

Mamy 859 kadrów z nagrania, robionych w pięciosekundowych odstępach. Policzenie osób w wydzielonym obszarze na jednym kadrze zajmuje ok. 2 minut, czasem więcej. Przy 859 stronach, to około 30 godzin ciągłego liczenia.

Zespół redakcyjny, w kilkuosobowych zmianach, liczy osoba po osobie ludzi na wszystkich ujęciach. Zajmuje nam to w sumie osiem godzin. Ale jedno liczenie to za mało.

Następnego dnia przeprowadzamy pomiary kontrolne. A dokładniej - pięć pomiarów. Są potrzebne, bo każda osoba liczy trochę inaczej, a miejscami dojrzeć poszczególne postaci na wydruku jest naprawdę trudno. Musimy więc zmierzyć margines błędu. Jak to robimy?

Spośród 859 kadrów losujemy 50. I te karty sprawdzamy jeszcze PIĘĆ kolejnych razy - za każdym razem widocznych na nich uczestników marszu liczą inne osoby. Na podstawie różnic miedzy tymi wynikami ustalamy, że margines błędu wynosi +/- 6 procent (+/- 3 tys. osób).

A wynik?

Po wielu godzinach liczenia ludzi - osoba po osobie - na prawie tysiącu zdjęć w formacie A3, w końcu mamy to, o co nam chodziło - liczbę uczestników marszu w miejscu, które rejestrowała nasza kamera. Ilu ich było?

Obliczyliśmy, że 7 maja na demonstracji KOD - w jednej trzeciej trasy marszu, na wysokości al. Ujazdowskich 22 - szło 55 600 demonstrujących, przy marginesie błędu +/- 3 tysiące osób.

Poza ręcznym przeliczeniem osób na wszystkich 859 kadrach, wykorzystaliśmy też drugą, inną metodę szacowania wyniku. Pięciokrotnie przeliczyliśmy ludzi znajdujących się na 50 losowych kadrach i na tej podstawie wyestymowaliśmy ogólną liczbę osób, które przeszły przed kamerą. Wynik otrzymany w ten sposób to 65 500 osób. Skąd ta rozbieżność? Pierwsze liczenie - wszystkich kart - uwzględniało dynamikę marszu. Wtedy kadry liczyliśmy kolejno i kontrolowaliśmy, czy marsz nie stoi w miejscu: po to, by nie liczyć tych samych osób po kilka razy. Przy drugiej metodzie dynamiki marszu nie braliśmy pod uwagę. Wyniki obu pomiarów są jednak zbliżone - od 55 600 do 65 500 osób.

Czy to wszyscy uczestnicy demonstracji? Na pewno nie.

Po pierwsze, policzyliśmy uczestników marszu tylko w jednym miejscu. Zarówno wcześniej jak i później ich liczba mogła się zmieniać - niektórzy mogli opuścić demonstrację, inni mogli do niej dołączyć, szczególnie na końcu, gdy tłum zebrał się na placu Piłsudskiego. Liczba osób, które uczestniczyły w którejkolwiek części marszu, jest więc znacząco wyższa.

O ile? Nie wiemy. Nie mamy danych, które pozwalałyby oszacować, jaka część uczestników przeszła cały marsz, a jaka się odłączała lub dołączała i w którym miejscu.





Po drugie, nasze badanie było obarczone błędem. Niektóre fragmenty kadru były zasłonięte przez drzewa, część ludzi była schowana za flagami i transparentami, część w bardzo gęstym tłumie. Stąd też margines błędu, jaki wyliczyliśmy.

Kto więc podał najbardziej zbliżoną do rzeczywistości liczbę uczestników marszu 7 maja - policja czy ratusz? Nie chcemy przesądzać. Do wszystkich dostępnych wyliczeń dołączamy nasze, które zrobiliśmy najlepiej i najdokładniej, jak potrafiliśmy.