Mathematisch gesehen ist das, was durch beide Spalte geht, kein physikalisches Teilchen und keine Welle im klassischen Begriff, sondern eine so genannte Wellenfunktion – eine abstrakte mathematische Beschreibung für den Zustand des Photons, in dem Fall seine Position. Sie verhält sich zunächst wie eine Welle: Sie trifft die beiden Spalte, von deren anderer Seite jeweils neue Wellen ausgehen, die sich ihrerseits ausbreiten und miteinander interferieren. Die derart kombinierte Wellenfunktion liefert dann die Wahrscheinlichkeiten für die Orte auf dem Schirm, an denen das Photon detektiert werden könnte.

Wo steckt das Photon?

An den Stellen, wo die beiden Wellenfunktionen konstruktiv interferieren, wird man das Photon mit hoher Wahrscheinlichkeit antreffen. In Regionen mit destruktiver Interferenz sind die Chancen dafür hingegen gering. Die Messung – in dem Fall die Wechselwirkung mit der fotografischen Platte – lässt die Wellenfunktion kollabieren, wie es im Sprachgebrauch der Quantenmechanik heißt. Während sie zuvor noch über den gesamten Raum ausgebreitet war, erhält sie im Moment der Messung dort ein Maximum, wo sich das Photon offenbart.

Dieser messungsbedingte Kollaps der Wellenfunktion hat viele konzeptionelle Schwierigkeiten in der Quantenmechanik verursacht. Vorher lässt sich nicht mit Sicherheit sagen, wo das Photon landen wird – es kann an jedem der Orte erscheinen, an denen die Wahrscheinlichkeit dafür von null verschieden ist. Es gibt außerdem keine Möglichkeit, die Bahn des Photons von der Quelle bis zum Detektor nachzuzeichnen. Das Photon ist nicht real, zumindest nicht auf die gleiche Weise wie ein Flugzeug, das von San Francisco nach New York fliegt.

Wirkliche oder unwirkliche Wirklichkeit?

Nach der Interpretation von Werner Heisenberg, einem der Pioniere der Quantenmechanik, sind Dinge erst dann real, wenn sie beobachtet werden. Er hielt es für nicht mehr möglich, »zur Vorstellung einer objektiven realen Welt zurückzukehren, deren kleinste Teile in der gleichen Weise objektiv existieren wie Steine oder Bäume, gleichgültig, ob wir sie beobachten oder nicht«. Auch der US-Physiker John Wheeler benutzte eine Variante des Doppelspaltexperiments für sein Argument, letzten Endes sei »ein elementares Quantenphänomen so lange nicht wirklich, als es nicht registriert ist«.

In der Quantentheorie ist jedoch völlig unklar, was eine Messung eigentlich sein soll. Die Theorie postuliert einfach, das dafür verwendete Gerät müsse aus der klassischen Welt sein, ohne eine Grenze zwischen dieser und dem Quantenreich zu definieren. Einige Physiker gestehen sogar dem menschlichen Bewusstsein eine Rolle beim Kollaps zu. Allerdings liefern die modernen Varianten des Doppelspaltexperiments keinen empirischen Beweis für solche Behauptungen.

Mit einzelnen Photonen kann man nur die probabilistischen Vorhersagen der Mathematik überprüfen. Wenn sich die Wahrscheinlichkeitsaussagen im Lauf des Durchgangs zehntausender identischer Photonen durch den Doppelspalt bestätigen, ist laut der Theorie die Wellenfunktion jedes Photons zusammengebrochen, und zwar in Folge irgendeines Prozesses, der als Messung bezeichnet wird. Das ist alles.