O mapa da previsão gerado com o modelo produz um indicador para cada município da fração da população que se estima ter contraído a infecção por SARS-COV-2 através do contágio comunitário.

O nosso modelo incorpora os dados epidemiológicos relatados até o momento nos meios de comunicação e secretarias de municípios (aguardamos dados atualizados por município pelo Ministério da Saúde), para o vírus responsável pela COVID-19, que foi oficialmente denominado SARS-CoV-2, e dados demográficos e de mobilidade entre os municípios do Brasil. O modelo pode ser perfeitamente utilizado em outros locais para os quais esses dados estão disponíveis.

Nesta página, disponibilizamos o mapa da propagação estimada da epidemia no Brasil, à nível de município, baseado em um modelo para a disseminação de epidemias com dados de mobilidade pendular (recorrente) entre municípios da população ativa no Brasil. Esses dados foram compilados a partir do Censo Demográfico do Brasil de 2010 realizado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) .

Uma das principais dificuldades que estamos a enfrentar é a detecção precoce de casos, medida essencial para o seu confinamento e tratamento médico. O COVID-19 é caracterizado por um estado infetado bastante longo e assintomático ou com sintomas leves ou moderados, que pode durar até 14 dias, de acordo com os dados disponíveis. O resultado de não ter uma detecção precoce influencia significativamente a propagação da epidemia e, como resultado, dificulta bastante a implementação de medidas efetivas de controle.

A expansão da COVID-19 coloca muitos desafios ao nosso sistema social e de saúde. Um deles é ser capaz de prever e quantificar o aparecimento de novos casos devido a infecções comunitárias em todo o país. Entende-se por contágio comunitário aquelas pessoas infectadas pelo vírus por uma fonte de infecção desconhecida, ou seja, sem histórico de viagens recentes às áreas afetadas ou vínculos diretos com outras pessoas infectadas.

Os dados numéricos da previsão para o mapa podem ser baixados neste link como planilha e em formato PDF.

Modelo

A mathematical model for the spatiotemporal epidemic spreading of COVID19

medRxiv 2020.03.21.20040022

Faça o download da descrição completa do modelo aqui .

O modelo utilizado é uma versão generalizada de uma família de modelos epidemiológicos de tempo discreto, que foi especialmente modificada para representar a dinâmica de transmissão do SARS-COV-2, o vírus que causa a doença de COVID-19.

O modelo leva em consideração: (I) a dinâmica de transmissão do SARS-COV-2, (II) os padrões de mobilidade pendular (recorrente) e (III) a demografia da população brasileira.

Para a dinâmica de transmissão do vírus, usamos um modelo compartimental, o que significa que a população é dividida em compartimentos de acordo com seu estado epidemiológico:

Suscetível: indivíduo que não contraiu a doença, mas pode contraí-la.

Exposto (latente): indivíduo que está infectado, mas ainda não é infeccioso nem apresenta sintomas. Está no início da fase de incubação.

Assintomático (ou com sintomas leves): indivíduo que já está infectado e infeccioso, mas não apresenta sintomas relevantes facilmente identificáveis.

Infectado: indivíduo que tem sintomas e é capaz de transmitir o agente etiológico da doença a outros indivíduos.

Recuperado: indivíduo que não tem mais sintomas e não é mais infeccioso. Assume-se que não pode voltar a contrair o vírus, porque se recuperou da infecção e desenvolveu imunidade ou porque faleceu.

As transições entre compartimentos são reguladas pelas taxas de transmissão, recuperação etc., que derivamos dos estudos sobre o COVID-19 publicados até o momento.

Para a mobilidade, utilizamos dados, devidamente anonimizados, compilados a partir do Censo Demográfico de 2010 do IBGE, que informam sobre as viagens diárias por trabalho entre municípios e dentro dos municípios. Esse conjunto de dados quantifica o fluxo de pessoas entre municípios para todos os municípios do Brasil. Incorporamos a mobilidade ao modelo porque consideramos essencial para entender como uma infeção se espalha pelo território. O modelo permite simular diferentes cenários de restrições (locais ou globais) na mobilidade, e calcular as previsões depois da imposição de tais restrições.

Limitações

O modelo não prevê a importação de casos internacionais.

O modelo assume os parâmetros epidemiológicos conhecidos até o momento, mas que podem variar dependendo dos estudos epidemiológicos.

O modelo assume que os dados de mobilidade não variam, ou seja, a estimativa mudaria substancialmente se a mobilidade fosse restringida.

Vantagens

O modelo permite que os parâmetros epidemiológicos sejam alterados conforme reportado em futuros estudos epidemiológicos.

O modelo permite estudar a influência do período assintomático. Neste, o infetado transmite a infecção mesmo sem ter sintomas, esta capacidade de contágio pode diferir daquela que tem os infectados com sintomas.

Com base nesses parâmetros, podemos estimar o mapa de novos casos, antecipando a disseminação do vírus por indivíduos assintomáticos.

As restrições de mobilidade em massa (quarentena) podem ser facilmente introduzidas no modelo, permitindo obter novos valores depois da implementação dessas medidas, testando diferentes cenários.

O problema dos dados

A partir das condições iniciais (localização de alguns casos já detectados), o modelo usado estima como a epidemia evolui no Brasil. Na primeira fase da propagação do vírus no Brasil, a maioria dos casos são "importados", isto é, correspondentes a indivíduos que viajaram para outros países, onde contraíram o vírus e de onde voltaram infectados. Estes casos não são previstos pelo modelo por serem externos à dinâmica de propagação modelada. Por isso, numa fase em que os casos importados representam a maioria dos casos detectados no país, é fundamental ter uma base de dados de qualidade (com resolução temporal e espacial a nível de município) para calcular as estimativas com precisão.

Perguntas frequentes

O que é representado neste mapa?

É representado nesse mapa, para cada município, um indicador da fração da população que se estima ter contraído a infecção por COVID-19 por contágio comunitário.

O que é um modelo matemático e para que serve?

Um modelo matemático é uma representação simplificada da realidade na forma de equações matemáticas. As equações geradas podem então ser usadas para testar possíveis cenários. O exemplo mais comum de um modelo matemático são os modelos meteorológicos, que permitem fazer a previsão do tempo que será realizado nos próximos dias.

O que é assumido no modelo?

O modelo é uma nova versão de uma família de modelos epidemiológicos bem estabelecida na literatura, denominada modelos de compartimentos epidemiológicos. No nosso modelo, projetado especialmente para a COVID-19, supomos que um indivíduo possa estar saudável, exposto (infectado mas não infeccioso e sem sintomas), infeccioso mas assintomático, infeccioso e com sintomas, recuperado ou falecido. As transições entre esses compartimentos são reguladas pelos parâmetros específicos da doença.

Como foram estimados os parâmetros?

Os parâmetros foram obtidos nos artigos científicos mais recentes sobre a epidemiologia deste novo vírus causador da doença COVID-19, oficialmente denominada SARS-CoV-2. Os parâmetros podem variar conforme a pesquisa continua sobre eles.

Que dados de mobilidade usados no modelo?

Os dados de mobilidade foram compilados a partir do Censo Demográfico de 2010 do IBGE, que estima a quantidade de pessoas que vivem em um município e trabalham em outro, retornando para casa diariamente. Esses dados medem principalmente o fluxo diário entre municípios, embora contenham outros fatores de mobilidade não necessariamente relacionados a trabalho.

Se alguém reside ou trabalha em uma área com valor de 0,1%, isso significa que esse indivíduo tem 1 em

1000 chances de contrair a doença?

Não. Um indicador de 0,1% em um município indica que se estima que 1 em cada 1.000 indivíduos na população desse município possa estar infectado (assintomático ou sintomático). A probabilidade de contrair a doença depende de mais fatores, como o número de contatos que são feitos, os locais para os quais você viaja, os horários de mobilidade, etc. De qualquer forma, a previsão de infecção em cada município pode ser interpretado como o "estado potencial de saúde desse município em relação ao COVID-19".

Vocês atualizam os dados do modelo sempre que novos casos são detectados?

Não. Esse procedimento é feito durante os primeiros dias de infecção no Brasil, quando a maioria dos casos era "importada" e, portanto, precisavam ser inseridos explicitamente para iniciar o processo. Quando a epidemia está suficientemente generalizada para que se possa considerar que a maioria das infeções é local (infecção comunitária), esse fenômeno é capturado pelo modelo. Partimos das condições iniciais, que são os casos relatados na primeira fase da epidemia, deixamos o modelo evoluir e obtemos a previsão para os dias seguintes.

O que significa mobilidade pendular recorrente?

Os dados de mobilidade foram compilados a partir do Censo Demográfico de 2010 do IBGE, que estima a quantidade de pessoas que vivem em um município e trabalham em outro, retornando para casa diariamente. Esses dados medem principalmente o fluxo diário entre municípios, embora contenham outros fatores de mobilidade não necessariamente relacionados a trabalho.

Autores

Colaboradores