最初に、「暗記数学」の定義をしたい。これは、数学の問題を解くために、プロセスを軽視して「やり方」や「答え」だけ暗記して問題を解くこととする。「用語」の意味も知らないで問題を解くことも含まれる。

したがって、公式や定理や解法に現れる用語の意味を知ってから、それらのプロセス（証明）を一通り理解し、そして公式や定理や解法を暗記することは「暗記数学」ではない。もちろん、公式や定理や解法を暗記した後に、それらのプロセス（証明）を一通り理解することも「暗記数学」ではない。

暗記数学がここまで無意味な理由

現在は入学試験シーズン真っただ中であり、また学生からは学期終わりの授業感想を多く寄せられる。専門の数学や教職の数学に関しては、あまり心配することはない。一方、リベラルアーツの基礎となる数学の履修者からは、「なぜそうなるのか、という理由を説明してもらった授業は高校までほとんどなく、大学に入って初めて受けました」という憂慮すべき感想を時々いただく。

そのような感想を述べる何人もの学生から詳しい経緯を説明してもらったが、小学生の頃から暗記数学だけの指導を受けてきた者が少なくないのである。ちなみに世間一般の認識は、「学校教育は理解を優先し、学習塾は暗記数学を優先する」ようである。しかし、この認識は過去のものであって、現実は逆の場合も多々あるのだ。

ここで暗記数学の要点を、一例によって紹介しよう。例として用いるのは、昔からある「流水算」である。

例題 全長30kmの川を上るのに6時間かかり、下るのに2時間かかる船があります。その船の静水での速さと、川の流れの速さをそれぞれ求めよ。

これについては、川を上ったり下ったりする見掛け上の速さをまず求め（上りは時速5km、下りは時速15km）、静水での船の速さはそれらの和の半分（時速10km）、川の流れの速さはそれらの差の半分（時速5km）として答えを書く方法である。本来ならば、小学生は算数式で、中学生は方程式によって解くことが普通であるが、それはどちらもできない。しかし、上りと下りの見掛け上の速さから答えをいきなり書く方法だけを頭に入れているのである。

それゆえ、その方法に頼るだけの生徒は、流水算にしか用いられない“公式”を暗記していることになる。後から振り返れば、その一点だけの学びにしかならないことを暗記しているのだ。