終わることのない演算...。

ゼロで割ったらいけないよ、って聞いたことありますよね。iPhoneについている電卓アプリもそうですし、標準的な電卓で何かをゼロで割ろうとすると｢エラー｣の文字が出てきます。

でもなぜダメなのか、説明を聞いたことがある人でもちゃんと理解している人は少ないのではないでしょうか。

知っている（風）の人に質問すると返ってくる答えに｢答えが無限になる｣とか｢定義されていない｣と言われちゃったりして結局よく分からないまま会話が終わっちゃったりしますよね。

そんな私たちにゼロで割ることの不可能さをビジュアルで訴えてくれるのがこちらの動画です。Popular MechanicsのEric Limer記者が古い機械仕掛けの計算機械｢Facit ESA-01｣を使って行なったこちらの実験では、｢ゼロで割る｣という演算により機械が狂ったように動き続ける様子が見られます。

なんでこんなことが起きるか理解するためにはこの機械がどういう仕組になっているか理解する必要があります。たとえば20割る4を計算させると、この機械は｢20-4=16｣｢16-4=12｣｢12-4=8｣と4を引く演算を繰り返すんですね。そして最後に｢4-4=0｣に到達すると。そこまで5回、4を引いたので20割る4は5だ、となります。

しかし20割る0を入力してしまうと、機械は永遠に｢20-0=20｣を繰り返してしまうわけです。無限に続くために永遠に答えに辿り着くことがありません。

Limer記者は次のように述べています。

このパニック状態の原因は、可哀想な機械が無限に続く演算を1ステップずつ行なおうとしていることにあります。コンピューターというのは常に、指示されたことを全くそのまま行なおうとします。たとえそれが文字通り永遠に時間がかかってしまうとしてもです。

面白いビデオですが、ゼロの定義や時間の長さについて考えさせられるのが哲学的ですね。

image by Numberphile/Flickr

source: Twisted Sifter via Popular Mechanics

Jennifer Ouellette - Gizmodo US［原文］

（塚本 紺）