La Coalition Avenir Québec a-t-elle réellement le vent dans les voiles ? Deux sondages ont été publiés depuis la dernière projection Qc125 du 25 septembre 2017. À la mi-octobre, un sondage Ipsos-La Presse accordait au Parti libéral du Québec une avance de quatre points sur la CAQ, soit 32 % contre 28 %. Le Parti québécois se maintenait près de son niveau moyen depuis le printemps, à 24 %. Québec solidaire n’obtenait que 12 % des intentions de vote.

Une semaine plus tard, Le Devoir publiait un sondage de la maison Léger qui donnait à la CAQ une avance de cinq points sur le PLQ. Selon Léger, le PQ chuterait à 20 % et QS demeurerait stable, à 12 %.

À l’intérieur d’une marge d’erreur raisonnable et réaliste (ces sondages n’étaient pas probabilistes), ces deux coups de sonde dressent plus ou moins le même portrait pour le PQ, QS et même les libéraux. La grande surprise du dernier sondage Léger est le bond de 6 % de la formation de François Legault.

Compte tenu de l’élection partielle dans Louis-Hébert, avec son taux de participation élevé (en comparaison avec la moyenne des partielles), il est raisonnable de croire que bien des électeurs francophones traditionnellement libéraux pourraient être en train de bouder le parti de Philippe Couillard.

Plus de données seront nécessaires pour le confirmer, tout comme plusieurs sondages furent requis pour détecter une hausse (puis une baisse) des appuis envers Québec solidaire peu après l’arrivée de Gabriel Nadeau-Dubois. Rappelons que Mainstreet a été la première boîte à placer le PQ au troisième rang au mois de mai. Il a fallu plusieurs autres coups de sonde pour le confirmer.

Entrons donc ces deux sondages et leurs données de sous-échantillons dans le modèle Qc125. Cette projection est divisée en trois sections :

La projection du vote populaire La projection des totaux de sièges La projection du vainqueur

Chaque sondage est pondéré selon sa date et la taille de son échantillon. Pour ce qui est des projections pour chaque circonscription, les données de sondages s’ajoutent aux tendances régionales et démographiques des élections de l’ère postréférendaire (1998, 2003, 2007, 2008, 2012, 2014).

À 11 mois du prochain scrutin provincial au Québec, voici la projection électorale Qc125 de novembre 2017.

1. La projection du vote populaire

Le Parti libéral du Québec retient de justesse le premier rang dans la projection du vote populaire, avec 30,8 %, un léger recul de 0,2 % par rapport à septembre. Lors de la dernière projection, les libéraux parvenaient à remporter le plus grand nombre de simulations avec seulement 31 % du vote moyen, car l’électorat était hautement divisé. Nous verrons plus bas que ce n’est plus autant le cas.





La Coalition Avenir Québec grimpe abruptement de 2,4 %, pour se camper à 29,6 % — sa plus grande part du vote dans une projection depuis la création de Qc125. Des mois de sondages consécutifs où la CAQ devance le PQ — et le dernier sondage Léger qui place la CAQ première — propulsent le parti de François Legault tout juste derrière le PLQ et creusent l’écart avec le PQ. Ces quelques points supplémentaires auront un effet important sur la projection des sièges.

Le Parti québécois, après une hausse modeste de ses appuis lors de la projection de septembre, recule de nouveau, avec une moyenne de 22,6 % des intentions de vote. Le dernier coup de sonde de Léger était particulièrement dévastateur pour la formation souverainiste : troisième dans la grande région de Montréal, troisième — et de loin — dans la Capitale nationale et troisième dans le reste du Québec (mais à égalité statistique avec le PLQ au deuxième rang).

De son côté, Québec solidaire retombe graduellement sur terre après des sondages qui lui ont été particulièrement favorables de mars à août. Tout de même, avec 13,7 % des intentions de vote — si ce chiffre devait se concrétiser dans l’urne l’an prochain —, ce serait un énorme bond en avant pour la formation de gauche. L’effet de la fusion avec Option nationale — si effet il y a — n’a pas encore été mesuré.

Finalement, le Parti conservateur du Québec se maintient avec 2,2 % des intentions de vote, soit un léger recul de 0,3 %. La performance décevante du PCQ dans Louis-Hébert n’est pas passée inaperçue, surtout que la région de Québec (mais pas particulièrement la circonscription de Louis-Hébert) est toujours l’épicentre de ce parti de droite, selon Léger (ni Mainstreet ni Ipsos n’incluent le PCQ dans leurs sondages).

Regardons maintenant les projections du vote populaire avec les intervalles de confiance de 95 % (19 fois sur 20). Ces chiffres ont été compilés à l’aide de 50 000 simulations d’élections générales.



L’un des aspects frappants de ce graphique, c’est que les intervalles de confiance du PQ ne croisent plus celles de ses grands rivaux.

En traçant les distributions de probabilités (ci-dessous), nous pouvons constater que les « cloches » quasi gaussiennes du PLQ et de la CAQ se croisent considérablement, mais elles sont toutes deux détachées de celle du PQ.





D’ailleurs, au cours de cette projection, le PLQ remporte le vote populaire lors de 64,4 % des simulations, et la CAQ, de 35,6 %. Le PQ ne remporte le vote populaire dans aucune simulation.

Comment ces projections du vote populaire moyen se traduisent-elles en nombre de circonscriptions ? Considérez la section suivante.

2. La projection des totaux de sièges

Pour la première fois depuis la création de Qc125, le PLQ n’est pas en tête de la projection de sièges. En effet, la Coalition Avenir Québec remporte en moyenne le total le plus élevé des possibilités de circonscriptions, avec 48,9, une hausse considérable de 9,3 sièges par rapport à la projection Qc125 de septembre.



Le Parti libéral du Québec n’est pas loin derrière, cependant, avec une moyenne de 46,1 circonscriptions par simulation, une baisse modeste de 2,5 sièges par rapport à septembre. Les pertes libérales se situent principalement dans les régions de Québec et de Chaudière-Appalaches. Nous verrons un peu plus bas que le PLQ détient toujours le plancher le plus élevé des partis de l’Assemblée nationale.

La hausse de la CAQ se traduit en une diminution importante de la moyenne de sièges pour le Parti québécois. En effet, le PQ ne remporte qu’une moyenne de 25,2 circonscriptions par simulation, soit une baisse considérable de 6,6 sièges. Ces pertes de sièges se matérialisent presque exclusivement dans le 450, soit dans Laurentides-Lanaudière et en Montérégie.

Finalement, Québec solidaire est stable, tout juste sous la barre des cinq sièges, avec une moyenne de 4,8 circonscriptions par simulation. Les quatre circonscriptions solides sont les trois que QS détient déjà, soit Mercier, Gouin et Sainte-Marie–Saint-Jacques, en ajoutant le bastion péquiste d’Hochelaga-Maisonneuve. Les autres circonscriptions qui devraient être dans la mire de QS sont Rosemont et Laurier-Dorion, mais QS n’est pas la formation favorite pour remporter ces circonscriptions dans cette projection.

Voici les projections de sièges avec les intervalles de confiance de 95 % :



Bien que la CAQ possède la moyenne de sièges la plus élevée, nous pouvons aussi remarquer que l’incertitude de sa projection est plus importante que celle du PLQ (les intervalles de confiance de la CAQ s’étirent plus bas et plus haut que celles du PLQ). Même si les probabilités sont faibles, la CAQ est la seule formation dont l’intervalle de confiance supérieur dépasse le seuil des 63 sièges.

Pourquoi les intervalles caquistes sont-ils plus larges ? Parce qu’il y a de nombreuses circonscriptions pivots, particulièrement dans le 450 et en Mauricie, où quelques votes manquants ou quelques votes supplémentaires pourraient complètement faire chavirer la projection. Prêtez attention aux intervalles de confiance du PQ : la limite inférieure atteint 11,2 sièges. Cette éventualité cauchemardesque pour les péquistes pourrait survenir si la CAQ balaie ces régions.

Voici les distributions de probabilités des projections de sièges :





L’importante incertitude de la projection caquiste est bien illustrée ici avec une cloche gaussienne plus basse et plus large que celles du PLQ et du PQ.

Pour ce qui est de QS, la possibilité la plus probable est un total de quatre sièges (30,9 %), mais une récolte de cinq sièges est presque aussi plausible (29,6 %).





Dans environ le quart des simulations, QS remporte six sièges ou plus. La circonscription hors de Montréal où QS possède des probabilités de gain non négligeables est Marie-Victorin, mais le PQ est toujours fortement favori pour remporter cette circonscription.

3. La projection du vainqueur

Avec ces projections de vote populaire et de totaux de sièges, quels sont les résultats des 50 000 simulations ? Voici :

Ne réglez pas votre appareil : la Coalition Avenir Québec remporte un peu plus de la moitié des simulations avec 55,8 %, dont 6,3 % des simulations avec un gouvernement majoritaire. Avec les chiffres actuels, la CAQ est donc actuellement favorite pour remporter l’élection. Est-ce « trop haut, trop tôt » pour la CAQ ? C’est à voir.

Cette avance n’est toutefois pas confortable, car le Parti libéral du Québec remporte tout de même un très respectable rapport de 40,9 % des simulations, dont 0,1 % avec plus de 62 sièges.

Loin derrière se trouve le Parti québécois, avec des probabilités de victoire de 0,6 % — ce que l’on pourrait considérer comme une donnée aberrante.

Finalement, 2,7 % des simulations ont donné des égalités au sommet du nombre de sièges. Presque la totalité de ces simulations sont des égalités PLQ-CAQ. Rappelons que dans notre système parlementaire, dans le cas d’une égalité avec le parti sortant et un parti d’opposition, le parti sortant possède la première chance de gagner la confiance de l’Assemblée nationale, soit avec une minorité de députés ou avec une coalition temporaire.

En conclusion

Les cartes des 125 circonscriptions ainsi que leurs projections seront publiées dans les prochains jours. Le moins que l’on puisse dire, c’est que le gouvernement libéral actuel stagne depuis des mois dans les intentions de vote, et ce n’était qu’une question de temps avant qu’un parti d’opposition consolide suffisamment d’appuis pour le menacer.

En 2016, ce parti était le PQ. En 2017, la CAQ semble avoir pris les devants. Toutefois, avons-nous besoin de rappeler que l’élection aura lieu en octobre 2018 ?

Il est important d’insister sur un fait : les chiffres présentés ici ne sont pas une prédiction du résultat de l’élection l’an prochain, mais bien un portrait du « maintenant ».

J’analyserai les tonnes de données de cette projection au cours des prochaines semaines.

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J’aimerais terminer en soulignant que je suis enchanté de me joindre à l’équipe de L’actualité. J’aimerais la remercier pour la confiance qu’elle a montrée à mon égard et aussi remercier du fond du cœur les nombreux lecteurs et lectrices de Qc125 qui ont rendu cette collaboration possible.

Philippe J. Fournier est professeur de physique et d’astronomie au cégep de Saint-Laurent, à Montréal. En 2016, alors qu’il tentait de programmer une simulation de l’effondrement gravitationnel d’un nuage moléculaire, il a décidé de se perfectionner dans les projections électorales et de lancer son blogue, Qc125.