【注意】最終章を観ていない方にはネタバレになる内容が含まれています。

「ゲーム・オブ・スローンズ」のドラゴンたちは、ここ数シーズンは災難ばかりだった。まずはヴィセーリオン。夜の王に殺され、亡者として蘇るものの、アリアが夜の王を倒したことで結局は消滅してしまう。次はレイガルだが、こちらもユーロン・グレイジョイのクロスボウの一撃で死ぬ。

つまり、デナーリス・ターガリエンが孵化させた3匹のドラゴンのうち生き残ったのはドロゴンだけなのだが、このドロゴンさえも、キングズ・ランディングを焼き尽くしたあとでは休息が必要になるだろう。

ただ、おかげでドラゴンを養っていくために七王国が荒廃するような事態は避けられそうだ。少なくとも、世界的に有名な数学的モデリングの大会「Mathematical Contest in Modeling（MCM）」に出場したメリーランド州ロックヴィルの高校生たちの計算では、そういうことになる。

3つの課題のうち、ひとつがドラゴンの生態

この大会は、NPOのConsortium for Mathematics and Its Applications（COMAP）の主催で1987年から毎年1回開かれており、世界の高校生と大学生が、与えられた問題に数学を用いた解決方法を考える。各チームは3つの課題から好きなものを選び、4日間で研究論文を作成するのだ。

大会ディレクターで、陸軍士官学校でシステムエンジニアリングを教えるパトリック・J・ドリスコルは、「問題の内容にかかわらず、たった4日であれだけのことをやれるのは驚くべきことです」と話す。

今年の課題のうち「B」と「C」のふたつは、現実世界を舞台にしたシナリオだった。片方はプエルトリコに緊急医療物資をドローンで届ける方法を考えるもので、もうひとつは米国で広まるオピオイド依存を放置した場合に事態がどう進行するかについて評価モデルを策定するものだ。

一方、「課題A」は七王国を取り上げており、デナーリスの3匹のドラゴンが地球に住んでいる場合の環境への影響を推測することが求められた。課題用紙には以下のように記されている。

ドラゴンの特徴や行動、習性、食性といったことを分析し、環境に与える影響を評価する。さまざまな点を考慮する必要があるが、最低でも以下の各項目には触れるようにして欲しい。ドラゴンの生態学的な影響と生育できる環境。カロリー消費量と摂取量。3匹のドラゴンの飼育に必要な土地の広さ。ドラゴンを飼育できるだけのコミュニティの規模。なお、これらの項目に答えを出すに当たっては、根拠となる要素を明示すること。

メリーランド州ロックヴィルのリチャード・モンゴメリー高校の代表チームをはじめ、4,000近くのチームがこの課題に取り組んだ。モンゴメリー高校のチームは、3年生のマシュー・コロドナー、クラリッサ・シァ、ローレン・チョウからなる。

「ゲーム・オブ・スローンズ」の大ファンではなかったが…

3人は昨年開かれた別の数学大会で数学的モデリングの面白さにとりつかれ、学校でクラブ活動を始めた。別のメンバーと組んでいくつかの大会に参加したあと、最終的にMCMに挑むために、いわばスーパーチームが結成されたのだ。

はじめに断っておくと、チームの誰も特に「ゲーム・オブ・スローンズ」の大ファンというわけではない。それでも課題Aを選んだのは、緊急物資の空輸や薬物依存症の拡大といった複雑な事象に取り組むよりは簡単だろうという判断からだった（ちなみに、ドリスコルの意見では、課題Bか課題Cにすると「どのようなやり方をしても極端なまでに複雑な計算に直面することになる」という）。

また、チョウはファンタジー作家ブランドン・サンダースンの『嵐光録』シリーズを読み終わったばかりで、次は「ゲーム・オブ・スローンズ」の原作であるジョージ・R・R・マーティンの『七王国の玉座』を読もうと考えていた。すでに学校の図書館で予約済みで、ある意味では準備ができていたとも言えるだろう。

チョウは「モデル化で大変なのはデータを探すことなんです」と話す。「わたしはファンタジー作品のWikiページを読むのが大好きで、今回の課題でもWikipediaをたくさん使いました」

見えてきたドラゴンのカロリー消費量

チョウがネットで、エイゴン・ターガリエンがハレンの居城を焼き尽くすために使ったバレリオンという名のドラゴンについて読み漁っている間に、コロドナーとシァは、モデル化する際にドラゴンの代わりになる実在の動物を見つけ出そうとした。渡り鳥のように定期的に移動する習性や体の大きさといった観点から、ドラゴンに近そうな生き物を考えるのだ。翼竜のプテロサウルスや、インドネシアに生息するコモドオオトカゲなどが候補に上がった。

3人はスキー旅行や友達の誘いを断って、チョウの家で週末合宿を行なった。月曜日も学校は休んで、なんとか締め切りまでに課題を終わらせたという。

23ページに及ぶ論文は、ドラゴンのカロリー消費量（1日100万カロリーを超えるそうだ）や、どのくらいの速度で成長するかといった計算から始まる。成長率については、シグモイド関数ではなくフォン・ベルタランフィの成長曲線を採用した理由も説明されている（ここが特別に重要ということではなく、数学者の皆さんには申し訳ないのだが、単純に名前が面白かったのでちょっと書かせてもらった）。

チームは次に、ドラゴンが生態系を破壊せずにその旺盛な食欲を満たすには、どの程度の広さの土地が必要なのかを割り出した。結論は、サヴァンナなら292.5平方マイル（758平方キロメートル）、ツンドラ（つまり「壁の向こう」）なら7,108平方マイル（18,410平方キロメートル）というものだ。

3人の論文が脚光を浴びた理由

最後に、ドラゴンを養うために必要な人員という問題がある。ドラゴンの夕食となる家畜の群れを飼育するには、どれくらいの労働力が必要になるのだろうか。

3人は、ドラゴン1匹を飼育するために必要な牛の数は、1日あたり1,798X頭と仮定した。ここでの「X」は、次の日の1,798頭を用意するために必要な牛の数（生育途中の牛や妊娠している雌牛など）だ。そして、これだけの数の牛を飼うには、かなり広大な土地がいるだろう。

3人の論文は、すぐに脚光を浴びた。審査では14,000本を超える論文をさばくために、米国から136人、中国から約80人のヴォランティアが参加して1次評価が行われる。そして、課題ごとにおよそ120点の最終審査候補が選ばれ、10人の審査員が週末を使ってすべての論文を読むのだ。

ドリスコルは、リチャード・モンゴメリー高校のチームの論文について、非常に完成度が高かったと説明する。「ただ、それ以上に素晴らしいと思ったのは、数学的モデリングに対する彼らのアプローチです。問題を定義し、仮定とその検証を行い、全体を細かく分析して自分たちのモデルの長所と短所を評価しています。こうしたことがとてもよくできている上に、各要素についてどのように考察したかが克明に記述されているのです。こうした論文はそれほど頻繁には出てきません」

審査員からは驚きの声

最終的に、1万4,108本の応募のなかから17本が優秀作品に選ばれた。モンゴメリー高校は唯一の高校生チームだったほか、米国数学協会（MAA）とCOMAPからの特別賞も受賞している。審査はブラインド方式で行われたが、執筆者が高校生であることをドリスコルが明らかにすると、驚きの声が上がったという。

3匹のドラゴンの生みの親であるR・R・マーティンにとっても驚きだっただろうと、3人は書いている。「（「ゲーム・オブ・スローンズ」の原作の）『氷と炎の歌』シリーズはハードファンタジー［編註：架空の世界を論理破綻のないように描いた作品］に分類されるが、このレヴェルの厳密さを要求されるとは、作者も考えていなかったのではないだろうか」

なお、3人は来年から、それぞれスタンフォード大学、カリフォルニア大学バークレー校、メリーランド大学カレッジパーク校に進学することが決まっている。