



Paolo Attivissimo Ospito con piacere un nuovo articolo di Paolo G. Calisse, vecchia conoscenza di questo blog.



Durata della malattia in giorni

Giorno della settimana 3 o più Media aritmetica Lunedì 100/5 = 20.0% 2*100/6 = 33.3% 3*100/7 = 42.9% 32.1% Martedì 100/5 = 20.0% 100/6 = 16.7% 100/7 = 14.3% 17.0% Mercoledì 100/5 = 20.0% 100/6 = 16.7% 100/7 = 14.3% 17.0% Giovedì 100/5 = 20.0% 100/6 = 16.7% 100/7 = 14.3% 17.0% Venerdì 100/5 = 20.0% 100/6 = 16.7% 100/7 = 14.3% 17.0% Sabato certificato

non inviato certificato

non inviato certificato

inviato il lunedì Domenica certificato

non inviato certificato

inviato il lunedi certificato

inviato il lunedì TOTALE 100% 100% (1) 100% (1) 100% (1)

AGGIORNAMENTO 29/10/2014:







AGGIORNAMENTO 29/10/2014 (2): in un anelito di precisione :), invece della media aritmetica ho provato ad impiegare le percentuali ricavate dalla tabella che si trova nell'ultima pagina dello studio CGIA:

Tab. 3



Visto che i dati erano accorpati ho assunto che le malattie di 2 e di 3 giorni contassero per il 16.5% ognuna, ovvero la metà del numero indicato per malattie di durata da 2 a 3 gg, che nella tabella è il 33.0%. Così facendo si introduce un errore, ma che non può essere tanto grande visto l'andamento dei giorni adiacenti. In questo caso le malattie della durata di un giorno risultano essere il 16.8%, quelle di due il 16.5% e le altre il 66.7% (ovvero il resto).



Ricalcolando la media si ottiene per il lunedi un 37.4% di certificati inviati e per ognuno degli altri giorni della settimana il 15.6%. Ciò sembra suggerire che in media i lavoratori si ammalano MENO di quello che dovrebbero il lunedi...



AGGIORNAMENTO 31/10/2014: come suggerito da un commentatore ( Tuckler ... ops!... Tukler), quel 5.8% di certificati presentati il sabato e la domenica come da Tab. 2 può essere direttamente sottratto al numero di certificati presentati il lunedi che, nella media pesata secondo i dati INPS-CGIA passerebbe dal 37% circa al 31-32%, compatibile con i dati reali. Un certo margine di errore va comunque mantenuto in quanto nella media pesata la percentuale di malattie di 2 e di 3 giorni è solo stimata, a partire dalla loro somma (33%, vedi Tab. 3).



in un anelito di precisione :), invece della media aritmetica ho provato ad impiegare le percentuali ricavate dalla tabella che si trova nell'ultima pagina dello studio CGIA:Visto che i dati erano accorpati ho assunto che le malattie di 2 e di 3 giorni contassero per il 16.5% ognuna, ovvero la metà del numero indicato per malattie di durata, che nella tabella è il 33.0%. Così facendo si introduce un errore, ma che non può essere tanto grande visto l'andamento dei giorni adiacenti. In questo caso le malattie della durata di un giorno risultano essere il 16.8%, quelle di due il 16.5% e le altre il 66.7% (ovvero il resto).Ricalcolando la media si ottiene per il lunedi un 37.4% di certificati inviati e per ognuno degli altri giorni della settimana il 15.6%. Ciò sembra suggerire checome suggerito da un commentatore (... ops!... Tukler), quel 5.8% di certificati presentati il sabato e la domenica come dapuò essere direttamente sottratto al numero di certificati presentati il lunedi che, nella media pesata secondo i dati INPS-CGIA passerebbe dal 37% circa al 31-32%, compatibile con i dati reali. Un certo margine di errore va comunque mantenuto in quanto nella media pesata la percentuale di malattie di 2 e di 3 giorni è solo stimata, a partire dalla loro somma (33%, vedi).

Un articolo uscito recentemente sulè l'esempio perfetto di come la statistica possa trarre in inganno se trattata con leggerezza.L'articolo titola. L'eccesso di lavoratori che sembrano ammalarsi proprio di lunedì (ah, questi lavativi!) viene poi ripreso nel corpo dell'articolo (). Ma un'analisi statistica un po' più approfondita dimostra che non c'è da stupirsi di questo.Infatti, se tutte le malattie durassero sempre un giorno solo, la probabilità che il primo giorno di malattia coincida con il lunedi dovrebbe essere, in media, la stessa che per gli altri giorni della settimana: 100/5 = 20%. Ma non è sempre così. Quando la malattia dura due giorni, se la malattia si sviluppa la domenica il certificato medico verrà inviato comunque il lunedi. Nel caso di malattie di tre o più giorni, i certificati relativi al sabato o alla domenica saranno anch'essi inviati di lunedì.In definitiva, i certificati presentati i vari giorni della settimana saranno, assumendo che la data di inizio delle malattie sia totalmente casuale e non dovuta ai bagordi del fine settimana o a qualche altra causa più frequente un giorno che un altro:la somma dei valori di questa colonna non fornisce esattamente il 100% a causa degli arrotondamenti al primo decimale.L'ultima colonna mostra, solo a titolo dimostrativo (non sappiamo quanto durano in media le malattie), cosa accadrebbe nel caso in cui le malattie che durano uno, due e tre giorni avessero la stessa probabilità di verificarsi. In questo caso, comunque,, anche in assenza di dolo da parte dei lavoratori.Nel frattempo ho recuperato lo studio originale della Cgia di Mestre . E' sorprendente che anche lì non venga svolta una discussione seria, sebbene gli autori segnalino che. In realtà vengono messe sotto accusa principalmente. Insomma se i lavoratori non vanno a lavorare il lunedi è colpa della "crisi" e non di un errore metodologico. In seguito si invita a tenere conto del fatto, ma senza dare la rilevanza che meriterebbe a questo argomento.Nel seguito riporto i dati della CGIA:Salta subito agli occhi la notevole corrispondenza con i dati previsti in questo articolo, considerato che non vi sono gli elementi completi necessari a scorporare i dati relativi alla durata delle malattie e che, come messo in evidenza nel seguito da alcuni commentatori, un certo numero di situazioni lavorative - marginale, come mostrano i dati stessi - permette la presentazione dei certificati medici anche durante il fine settimana. Inoltre vanno tenute in conto anche le sempre presenti variazioni casuali.Ho anche scoperto che l'articolo è stato ripreso nei giorni successivi anche da Repubblica Corriere della Sera , che saltano però a piè pari anche le confuse spiegazioni del fenomeno fornite dallo studio.Paolo G. Calissep.s. visto che prevenire è meglio che combattere, avviso che il commento di un anonimo autore in coda all'articolo del, e che dice più o meno le stesse cose, è mio.