TKlog

Скрытый текст



Разбиения на смежные классы

Вместо заключения

Привет, %username%!Криптографические алгоритмы в России не проходят через открытые конкурсы, их просто спускают нам свыше. И рано или поздно это сильно нам аукнется. Эта статья об очередном исследовании наших ГОСТов.В 2016м году исследователи показали , что таблица перестановки в российских алгоритмах хеширования и шифрования Кузнечик и Стрибог имеет структуру, сильно далёкую от случайной. Это уже после того, как в Стрибоге была найдена тривиальная ошибка , уменьшающая его стойкость с 2до 229 января 2019 года была опубликовано новое исследование «Partitions in the S-Box of Streebog and Kuznyechik», которое недвусмысленно намекает на теоретическую возможностьв этих алгоритмах.Итак, S-Box — или таблица замены, является ключевым элементом безопасности во многих алгоритмах симметричного шифрования и хеширования. Пример такой таблицы приведен на рисунке.В общем случае эта таблица сопоставляет одной последовательности бит другую. А вот по какому принципу — всегда большой вопрос.Государственные структуры нередко ограничиваются их публикацией без какого либо рационального объяснения. В случае с DES АНБ предложило изменить S-Box до того как алгоритм стал стандартом. Только через много лет выяснилось, что это изменение на самом деле повышало стойкость DES к дифференциальному криптоанализу.В случае с новыми ГОСТами не всё так радужно. Авторы декларировали, что таблица замен выбрана случайным образом. Вот слайд из презентации алгоритма, на котором указано, что авторы выбирали таблицу случайным образом. Так, чтобы у неё не было явной структуры, которая помогла бы произвести эффективный криптоанализ. (Красным — то, что выбрали)Вот эта таблицаНо, во-первых, как оказалось, она сгенерирована не случайным образом, а с помощью хитрого алгоритма, который расковыряли еще в 2015м.Во-вторых, авторы не оставили попыток выяснить причину такого подхода к конструированию S-Box и натолкнулись на очень интересные результаты.Оказалось, что алгоритмов, которые формируют таблицу замены, больше чем один. Разные группы исследователей описали абсолютно разные алгоритмы, которые не имеют почти ничего общего, но приходят к одной и той же таблице.Это навело авторов оригинального исследования на мысль покопаться в структуре этих алгоритмов поглубже и найти общие элементы, что им с успехом удалось.TKlog — конструкция перестановки, которую авторы криптоанализа назвали в честь российской конторы ТК-26, где и были созданы Кузнечик со Стрибогом. Её описание сильно выходит за рамки данной статьи, желающие могут обратиться к оригиналу . Если в двух словах, то её ключевым свойством является использование дискретного логарифмирования, прям как в асимметричной криптографии.Что важно, так это тот факт, что оба варианта функции замены из ГОСТовских алгоритмов являются частным случаем конструкции TKlog. Как и еще одна функция замены изBelT. Функции разные, но сводятся к одной.Тот факт, что разных вариантов преобразования TKlog крайне мало, говорит о преднамеренном использовании именно этой, нерандомизированной структуры вместо случайной, показанной нам на слайде.Ключевым свойством преобразования TKlog является то, что оно работает с так называемыми смежными классами (cosets). И сопоставляет одни другим.Проблема в том, что эти смежные классы бывают мультипликативными, как во всех обычных алгоритмах. А бывают аддитивными.Так вот, единственный известный случай, когда аддитивные смежные классы использовались в функции замены блочных шифров —. Информация об этом находится в работе 2016 года.Такие бекдоры называются NOBUS, сокр. от «NObody But US», это уязвимости, которые могут эксплуатировать только сами авторы алгоритмов.Авторы криптоанализа не представили новых атак на существующие алгоритмы ГОСТ, но задались справедливым вопросом целесообразности всего этого цирка с якобы случайной таблицей перестановки.АНБ не так давно попыталось протолкнуть в стандарты свои легковесные симметричные алгоритмы Simon и Speck. И самого факта наличия таблиц замены с дизайном, описания которого предоставлено не было, хватило чтобы их отовсюду прогнали ссаными тряпками.У нас такой возможности нет.P.S. не забываем, что Стрибог использовался для генерации параметров новых ГОСТовских эллиптических кривых. С помощью него хэшировали мистическую константу W.