Mietitkö, kumpi on vaarallisempaa, rokottaminen vai rokottamatta jättäminen? Tilastotiede tarjoaa luotettavinta mahdollista pohjaa päätöksentekoon tosimaailman epävarmuudessa. Matematiikan kanssa ei voi neuvotella - eikä myöskään virusten, kirjoittaa Samuli Siltanen blogissaan.

Matematiikka on tiedonlajien joukossa kummajainen: asiat ovat yhdellä ja vain yhdellä tavalla, ja totuudet täydellisen varmoja. Jos tyhjään autoon istuu ensin yksi ihminen ja sitten toinen, niin siellä on kaksi ihmistä. Näin, koska 1+1=2, eikä sitä voi muuksi muuttaa. Matematiikan kanssa ei voi neuvotella.

Matemaattisten asioiden täydellinen varmuus tuntuu elämälle vieraalta. Arjessa moni asia on epävarmaa. Tämän epävarmuuden kanssa pärjäämiseen on luotu todennäköisyyksiin perustuva tilastotiede. Sen avulla on mahdollista nousta yksittäistapauksien yli ja nähdä laajempia lainalaisuuksia.

Jos rokotan, voi tulla haittavaikutus. Jos en rokota, voi tulla tauti. Kumpi on pahempi?

Tutkimusten mukaan tunteet liittyvät kaikkeen inhimilliseen päätöksentekoon, myös numerovetoisten toimitusjohtajien ja valtiovarainministerien kohdalla. Siksi vastuullisessa yritystoiminnassa ja pitkäjänteisessä politiikassa otetaan tilastotieto huomioon. Luotettava tieto muuttaa sitä, miltä asiat tuntuvat. Onko näin myös rokotuksissa? Kokeillaan!

Otetaan esimerkiksi MPR-rokote, joka suojaa tuhkarokolta, sikotaudilta ja vihurirokolta. Jokaisella lääkkeellä, MPR-rokotteellakin, on sekä hyödyllisiä että haitallisia vaikutuksia. Hyödyt ja haitat ovat tiedossa vain todennäköisyyksinä, ei varmuuksina: jos rokotan, voi tulla haittavaikutus. Jos en rokota, voi tulla tauti. Kumpi on pahempi?

Aiheesta on tarjolla vertaisarvioiduissa lääketieteellisissä lehdissä julkaistuja, ammattimaisesti tehtyjä tutkimustuloksia. Kokeillaan, herättävätkö niiden tarjoamat tilastotiedot tunteita.

Vaihtoehto 1: Rokotetaan kaikki lapset

Jos MPR-rokote annetaan osana kansallista rokoteohjelmaa, melkein kaikki lapset saavat sen. Vaikka ihan kaikkia ei rokotettaisikaan, syntyy laumasuoja: virus ei pääse leviämään, koska suurin osa lapsista on vastustuskykyisiä eikä sairaita levittäjiä ole. Näin tuhkarokko, sikotauti ja vihurirokko katoavat ennen pitkää koko maasta. Näin on Suomessa käynytkin: sairastapauksia on alle 5 vuodessa, ja nekin ulkomailta tuotuja.

Kunkin rokotetun kohdalla on kuitenkin haittavaikutuksen vaara! Niihin liittyviä todennäköisyyksiä voi havainnollistaa kuvitteellisen noppapelin avulla.

rokoteruiskua täytetään lähi Kuva: Shutterstock

Kun lapsi saa rokotuksen, peli alkaa. Ensimmäisellä kierroksella neiti Misfortuna, epäonnen lähettiläs, pyöräyttää arpakuutiota. Jos tulee ykkönen, lapsi saa viikon-parin kuluessa lievää kuumetta, särkyä tai ihottumaa.

Toisella kierroksella neiti Misfortuna heittää kuusi noppaa kerralla. Jos jokainen niistä antaa ykkösen, lapselle tulee pariksi kuukaudeksi verihiutalepitoisuuden lasku, joka näkyy lisääntyneinä mustelmina. Jos olet joskus pelannut Yatzya ja koettanut saada viidellä nopalla jokaisesta kutosen, tiedät, ettei se usein tapahdu.

Vaikka joku näistä nopanheitoista lapsen kohdalle osuisikin, pysyviä vaurioita niistä ei jää.

Vaihtoehto 2: Ei rokoteta lapsia ollenkaan

Olen itse sairastanut 1970-luvulla tuhkarokon, sikotaudin, vesirokon, vihurirokon ja kahdesti tulirokon. Silloin niitä vastaan ei vielä rokotettu. Suurin osa luokkatovereistani kärsi ne myös, koska ne tarttuvat herkästi. Voi sitä kuumeen, kivistyksen, näppylöiden ja rakkuloiden määrää!

Kun lapsi sairastuu tuhkarokkoon, kuvitteellinen nopanheitto on ankarampi laji kuin vaihtoehdossa 1. Ensin neiti Misfortuna heittää neljää arpakuutiota. Jos kaikista tulee ykkönen, lapsi saa aivotulehduksen. Siitä voi jäädä pysyvä aivovaurio.

Toisella kierroksella noppiin tarttuu itse Viikatemies. Länsimaissa asuvan lapsen tapauksessa hän heittää neljää noppaa. Jos kaikista tulee ykkönen, hän vie pienen potilaan mukanaan. Aliravitsemuksesta kärsivän yhteiskunnan kansalaiselle säännöt ovat vielä kovemmat: yhtä noppaa heitetään, ja jos tulos on pienempi kuin 4, tauti on kuolemaksi.

Sikotaudilla ja vihurirokolla on myös omat, toinen toistaan kammottavammat noppapelinsä. Rokottamattomilla aikuisilla tautien seuraukset ovat usein vielä vakavampia, kuten vihurirokon aiheuttamat keskenmenot ja sikiövauriot.

Vaihtoehto 3: Rokotetaan muiden lapset, mutta ei minun

Jos muiden lapset rokotetaan, mutta omaa ei, tämä säästyy sekä mahdollisilta rokotteen haittavaikutuksilta että taudeilta. Tosin näin käy vain, jos muiden lapsista rokotetaan tarpeeksi suuri osa säilyttämään laumasuoja! Jos yksittäisen lastentarhankin rokotuskattavuus laskee tarpeeksi, epidemia käynnistyy ja rokottamattomien lasten kohdalla siirrytään vaihtoehtoon 2. Ilman rokotetta lapsi (ja aikuinen) on myös ulkomailla altis tartunnalle ja joutuu taas hengenvaaralliseen vaihtoehtoon 2.

Omat tuntemukseni kolmen vaihtoehdon suhteen ovat nämä: en haluaisi yhdenkään lapsen sairastuvan tai kuolevan. Mutta virusten kanssa ei voi neuvotella. Niihin tehoaa vain rokote.

Teollisuusmatemaatikko Samuli Siltanen teollisuusmatemaatikko Samuli Siltanen Kuva: Yle Kuvapalvelu / Jukka Lintinen

Kirjoittaja: Samuli Siltanen

Teollisuusmatemaatikko Samuli Siltanen näkee matematiikkaa lääkärin röntgenlaitteessa, huulipunamallien siloposkikuvissa ja hämähäkkien ruuanhankinnassa. Hän tutkii Helsingin yliopistolla käänteisiä ongelmia, joissa edetään seurauksista syihin. Samuli viihtyy painavien asioiden, kuten kahvakuulien ja kamerajalustojen, parissa.

Yle Tieteen asiantuntijat bloggaavat itselleen tärkeistä tiedeaiheista.