Totalt presenterar nu Moderaterna ett 60-tal förslag, som har utretts av partiet under våren. Ett av de nya förslagen går ut på att öka kraven på anhöriginvandrare till att inte bara omfatta den som redan bor i Sverige.

– De nya som kommer till Sverige behöver komma till en ordnad situation. Det är rimligt att har en försörjning för sig och själv och den som kommer. Det kan annars leda till att många hamnar i försörjningsstöd, säger Elisabeth Svantesson.

Samtidigt betonade hon vikten av att familjer som har splittrats på grund av krig ska kunna återförenas. På pressträffen betonade Moderaterna också att det behövs fler tillfälliga uppehållstillstånd och skärpta krav på de lågutbildade invandrarna.

– Vi vill ha utbildningsplikt för de lågutbildade. Det underlättar arbetsmarknadsinträdet, säger Elisabeth Svantesson.

Ulf Bjereld, professor i statsvetenskap samt ordförande för Socialdemokrater för tro och solidaritet, menar att utspelet kan vara ett sätt att locka väljare.

– SD har länge haft monopol på den här typen av frågor. Genom att Moderaterna nu formulerar sig hoppas man ta nya sympatisörer och väljare, säger han.

Han bedömer att de rödgröna partierna känner en "vanmakt" efter moderaternas förslag.

– De rödgröna tycker nog att det är bra att alliansen formulerar ett förslag. Men det finns säkert en oro att förslagen ska stärka de borgerligas ställning på de rödgrönas bekostnad i den här frågan. Det återstår att se om de rödgröna kommer lägga fram ett närliggande förslag eller något som tar mer avstånd, säger Ulf Bjereld.

Elisabeth Svantesson: "HVB-hem dyrt"

Moderaterna föreslår också ändrade boendeformer för ensamkommande flyktingbarn - som ska spara pengar.

– HVB-hem är dyrt och inte en bra lösning. Vi vill ha stödboende, vilket innebär lägre kostnader och minskade handläggningstider, fortsätter Svantesson.

Tillfälliga uppehållstillstånd ska övergå i permanenta uppehållstillstånd om personen får en anställning med uppvisad inkomst. De totala besparingarna motsvarar 9 miljarder på en effektivare asylmottagning, enligt partiet. Besparingarna beräknas motsvara 1,2 miljarder kronor 2017, 2,9 miljarder kronor 2018 och 3,1 miljarder kronor 2019.

– Vi ser att kostnaderna ökar och vi måste noga se över hur vi använder våra gemensamma resurser, säger hon i Expressens livesändning.

Tillfälliga uppehållstillstånd ska vara regel i stället för permanenta, och att nej ska vara ett nej. Det skulle i så fall innebära att myndigheterna kommer anstränga sig mer för att få den med avslagen asylansökan lämnar landet.

Den integrationspolitiska rapporten lämnas nu till partistyrelsen som ska arbeta fram sitt förslag till partistämman i oktober.

Centerpartiets integrationspolitiska talesperson, Johanna Jönsson, är positiv till att Moderaterna tar upp debatten.

– Det är kul att se att fler partier kommer med konkreta förslag på området. Vi i Centerpartiet presenterade våra förslag i januari och egentligen borde alla partier presenta förslag. Vi håller med Moderaterna om att kostnaderna är onödigt höga för HVB-hem, det är inte heller bra att behöva bo på institution, säger hon.

Hon säger också att partiet inte håller med om alla Moderaternas förslag.

– Vi är bland annat emot försörjningskravet för anhöriginvandrare och förslaget om att göra permanenta uppehållstillstånd tillfälliga, säger Johanna Jönsson.

Blir inte det här ett sätt för Moderaterna att plocka röster från SD?

– Det här har inte med SD att göra, jag trodde vi hade kommit förbi den diskussionen. Det här handlar om att göra de förändringar i systemet som behövs, säger hon.

Miljöpartiet avböjer via sin pressavdelning att kommentera Moderaternas förslag.

Läs mer: EU-topparnas bråk om flyktingar i natt