D7 Aufgaben und Anregungen

Ein Kampfflugzeug fliege mit 1000 m/s und schiesse in Flugrichtung ein Geschoss ab mit einer Mündungsgeschwindigkeit von ebenfalls 1000 m/s. Addieren Sie diese Geschwindigkeiten ‘klassisch’ und ‘relativistisch’.



Leiten Sie die Lorentztransformationen für t’ und x’ algebraisch her aus denjenigen für t und x, die wir in D2 und ein zweites Mal in D3 hergeleitet haben. Warum ist das eigentlich unnötig ?



Zeigen Sie algebraisch, dass sich die Lorentztransformationen vom ungestrichenen zum gestrichenen System und die umgekehrten gegenseitig rückgängig machen.



Leiten Sie die Lorentztransformationen für t’ und x’ aus einem Epstein-Diagramm ab !



Prüfen Sie unsere Formel von D4 zur relativistischen Geschwindigkeitsaddition. Es seien v = 0.5·c ,

w = 0.8·c , u = -0.5·c und c selber alles parallele Geschwindigkeiten. Bilden Sie

a) v ⊕ v b) v ⊕ w c) v ⊕ c d) c ⊕ w e) c ⊕ c f) c ⊕ u g) u ⊕ -c h) w ⊕ w



Wie schnell nähert sich uns ein Stern, wenn die Hα-Linie des angeregten Wasserstoffes nicht bei 656 nm gefunden wird wie im Labor auf der Erde, sondern bei 649 nm ? (Die Linie ist also ein bisschen ‘blauverschoben’).



Wie schnell muss man sich einer Ampel nähern, damit man das rote Licht, das einer Wellenlänge von 620 nm entspricht, grün sieht ? ( grün ~ 520 nm )



Ein Laser sendet Licht von 632 nm Wellenlänge aus. Welche Wellenlänge messen wir, wenn sich dieser Laser am Heck eines UFOs befindet, welches sich mit 0.5·c von uns entfernt ?



Warum zeigt sich die Rotation eines Sternes in einer Verbreiterung seiner Spektrallinien ?



Warum verbreitern sich die Spektrallinien, wenn das emittierende Gas eine hohe Temperatur aufweist und unter hohem Druck steht ? (Die Effekte von Aufgabe 8 und 9 äussern sich quantitativ verschieden und lassen sich rechnerisch teilweise trennen, wenn sie überlagert auftreten.)



Leiten Sie die optische Dopplerformel aus den akustischen Dopplerformeln für die Wellenlängen her, indem Sie zusätzlich die Längenkontraktion berücksichtigen!



Lesen Sie die Seiten 158-160 sowie 165-167 aus Einsteins Originalpublikation in [12]



Zu unseren 2 Koordinatensystemen (Schwarz und Rot mit den Punkten A und B) gibt es ein ‘mittleres’ System C, in welchem sich A gleich schnell nach links bewegt wie B nach rechts. Bestimmen Sie allgemein die Geschwindigkeit dieses mittleren Systems C für A und B. Ohne SRT wäre die Antwort natürlich v/2 und -v/2 ...

Die Existenz dieses mittleren Systems C liefert übrigens ein schönes Argument dafür, dass die Relativgeschwindigkeiten von B für A und von A für B betragsmässig gleich gross sein müssen: Aus der Sicht von C ist die Situation ja vollkommen symmetrisch !



Wie funktionieren wohl die Radar-Geschwindigkeitsmessungen der Verkehrspolizei ? Betrachten Sie das Ganze im System des reflektierenden Autos und nicht in demjenigen des “Blechpolizisten”.



Für welche Geschwindigkeit w gilt w ⊕ w = v ? Dies ist die "halbe Geschwindigkeit" von v gemäss SRT. Lesen Sie dazu den Artikel http://www.physastromath.ch/uploads/myPdfs/Relativ/APT28Feb.pdf



Führen Sie die Addition von Geschwindigkeiten und die Addition von Epstein-Winkeln mit Zirkel und Lineal durch:

http://www.physastromath.ch/uploads/myPdfs/Relativ/Relativ_06_de.pdf

Albert Einsteins "Dienstbüchlein" der Schweizer Armee. Einstein wurde wegen Platt- und Schweissfüssen als dienstuntauglich ausgemustert - sicher zu seiner grössten Zufriedenheit.

Einstein floh ja nicht nur aus München, weil er den am Luitpold-Gymnasium vorherrschenden Geist unerträglich fand. Er musste auch befürchten, dort zum Militärdienst eingezogen zu werden - eine Vorstellung, die ihn sicher mit Grauen erfüllte und die ihn bewog, die deutsche Staatsbürgerschaft abzulegen. Alles Militaristische war ihm zutiefst verhasst, und er setzte sich wiederholt für Militärdienstverweigerer und zeitlebens für die Abrüstung und die Stärkung supranationaler Institutionen ein.

"Bei der Gelegenheit komme ich auf die schlimmste Ausgeburt des Herdenwesens zu reden: auf das mir verhasste Militär! Wenn einer mit Vergnügen in Reih und Glied zu einer Musik marschieren kann, dann verachte ich ihn schon; er hat sein grosses Hirn nur aus Irrtum bekommen, da für ihn das Rückenmark schon völlig genügen würde. Diesen Schandfleck der Zivilisation sollte man so schnell wie möglich zum Verschwinden bringen." [21-11]

Dennoch war er kein naiver Pazifist. Angesichts dessen, was sich anfangs der Dreissiger Jahre in Deutschland vor seiner Haustüre zusammenbraute, verliess er seine bisherige streng pazifistische Linie und schrieb einem belgischen Dienstverweigerer:

"Gegen organisierte Macht gibt es nur organisierte Macht; ich sehe kein anderes Mittel, so sehr ich es auch bedaure." [22-16]